单相半波可控整流电路原理及应用

（1）带电阻性负载的工作情况

图2.1 所示为单相半波可控整流电路的原理图及带电阻负载时的工作波形，通过整流变压器T 得到一个负载所需要的电压变化范围，作为整流电路的输出电压。图2.1（a）中，变压器T 起变换电压和隔离的作用，其一次侧和二次侧电压瞬时值分别用u1 和u2 表示，有效值分别用U1 和U2 表示，其中U2 的大小根据需要的直流输出电压ud 的平均值Ud 确定。

如前所述，在分析整流电路工作时，认为晶闸管是理想器件，即晶闸管导通时其管压降等于零，晶闸管阻断时其漏电流等于零。除非特意研究晶闸管的开通、关断过程，一般认为晶闸管的开通与关断过程是瞬时完成的。

根据晶闸管的导通条件：阳极有正偏电压，门极有触发脉冲。在u2 正半周VDT 承受正向阳极电压期间的ωt1 时刻给门极一个触发脉冲，如图2.1（c）所示，晶闸管VDT 导通，忽略其导通压降，即uVT=0，此时整流电路的输出电压ud=u2。至ωt=π，电源电压u2 过零向负半周变化时，电路中的电流也降为零。由晶闸管的关断条件：阳极电流过零，晶闸管关断，电路中无电流，ud=0，u2 全部施加在晶闸管VDT 两端，则其管压降uVT=u2，直到下一个周期的触发脉冲到来，又重复上述过程。图2.1（d）、（e）分别给出了ud 和晶闸管两端电压uVT的波形，由于是电阻性负载，所以输出电流id 的波形与ud 波形形状相同，电流数值为ud/R。从图2.1（e）可以看出，一个周期内晶闸管承受的最大正向电压和反向电压均为，这个参数对电路选择合适的晶闸管很重要。

图2.1　单相半波可控整流电路及波形

由上述整流电路的工作过程看出，单相半波可控整流电路对触发脉冲的要求是：每个电源周期的正半周，需要一个触发脉冲，如图2.1（c）所示ug的波形。

由图2.1 所示的波形可看到：改变触发时刻，ud 和id 波形随之改变，直流输出电压ud 为极性不变，但瞬时值变化的脉动直流，其波形只在u2 正半周内出现，故称“半波”整流。加之电路中采用了半控器件——晶闸管，且交流输入为单相，故该电路称为单相半波可控整流电路。整流电压ud 波形在一个电源周期中只脉动1 次，故该电路为单脉波整流电路。

在图2.1（d）中，0～ωt1 这一电角度称为晶闸管的触发延迟角。它的定义是：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加触发脉冲止的电角度，用α 表示，也称触发角或控制角。

晶闸管在一个周期内导通的电角度称为导通角θ。即图2.1（d）中的ωt1～π。在电阻性负载的整流电路中，θ=π-α。

改变α 的大小，即可改变触发脉冲出现的时刻，称为移相。随着α 的改变，负载上的电压波形也随之改变，整流电路的输出电压ud 也就改变了。这种通过控制触发脉冲的相位角来控制直流输出电压大小的方式称为相控方式。

在单相半波可控整流电路中，直流输出电压的平均值为

当α=0°时，Ud 为最大，用Ud0表示，Ud=Ud0=0.45U2。随着α 增大，Ud 减小，当α=π 时，Ud=0，所以该电路中VT 的α 移相范围为0°～180°。

直流回路输出的平均电流为

回路中的电流有效值为

由式（2.2）、（2.3）可得流过晶闸管的电流波形系数为

当α=0°时，Kf≈1.57。半波整流后得到的是脉动直流，其有效值大于平均值，且随着α的增大Kf 值也增大，说明在同样直流电流时，其有效值随α 增大而增大。

电源供给的有功功率（忽略晶闸管损耗）为

式（2.5）中，U 为R 上的电压有效值，有

电源侧的输入功率为

功率因数为

由式（2.8）可知，功率因数是控制角α 的函数。当α=0°时，，为最大值，这是因为电路的输出电流中存在谐波，使得即使是纯电阻性负载，功率因数也小于1。α越大，相控整流输出电压U 越低，功率因数cos φ 越小，这是因为移相控制导致负载电流波形发生畸变，大量高次谐波成分减小了有功输出却占据了电路容量。这是单相半波电路的缺点。当α=π 时，cos φ=0。

例2.1　有一单相半波可控整流电路如图2.2 所示，负载电阻R 为10 Ω，交流侧电源电压220 V，要求控制角α 从0°～180°可移相。求：

（1）当控制角α=60°时，电压表、电流表的读数及此时的电路功率因数；

（2）如果导线电流密度为j=6A/ mm2，计算导线截面积；

（3）计算负载R 功率；

（4）电压电流均考虑2 倍裕量，试确定晶闸管型号。

图2.2　单相半波可控整流电路

解　（1）由式（2.1）得，即为电压表读数；，即为电流表读数。功率因数

（2）计算导线截面积、电阻功率、选择晶闸管额定电流等时，应以电流最大值考虑。控制角α=0°时电压、电流最大，则

当α=0° 时，电流波形系数Kf ≈1.57，所以电路中最大有效电流为

导线截面积大小及电路中的熔断器电流均应以最大有效电流计算。导线截面积S 为

根据导线线芯截面规格，选择S=2.93 mm2（7 根22 号的塑料铜线）。

(3)

（4）从图2.1（e）晶闸管两端电压波形可见，元件承受的最大正反向电压

考虑2 倍裕量，则晶闸管正反向重复峰值电压(www.xing528.com)

故额定电压选择700 V 的晶闸管。

考虑2 倍裕量，晶闸管的额定电流为，选择额定电流为20 A的晶闸管，其型号为KP20-7。

（2）带阻感性负载的工作情况

实际生产中，更常见的负载是既有电阻也有电感，当负载中感抗ωL 与电阻R 相比不可忽略时即为阻感负载。若ωL≫R，即负载阻抗角φ=arctan（ωL/R） 很大，则负载主要呈现为电感，称为电感负载，例如电机的励磁绕组。

图2.3 为带阻感负载的单相半波可控整流电路及其波形。其工作原理可按波形分段说明。

图2.3　带阻感负载的单相半波可控整流电路及其波形

0～ωt1 期间：晶闸管阳极虽承受正向电压，但门极触发脉冲尚未出现，管子阻断，承受全部电源电压u2，负载端输出电压ud=0，回路电流id=0。

ωt1～ωt2 期间：晶闸管VDT 在ωt1 处触发导通，电源电压u2 全部加到负载端，因此ud=u2。由于电感L 的存在使id 不能突变，这是阻感负载的特点，也是理解整流电路带阻感负载工作情况的关键之一。因此id 从0 开始逐渐增大，到ωt2 时，电流id 达到最大值。在此期间，交流电源一方面供给电阻R 消耗的能量，另一方面供给电感L 吸收的磁场能量，L 两端产生感应电动势，其极性为上正下负，力图阻止电流增加。

ωt2～π 期间：由于id 开始下降，L 中感应电动势eL 将改变方向，为上负下正，其储存的能量逐渐释放，以阻碍电流下降，在π 处u2 降为零但晶闸管仍受正压而导通。

π～ωt3 期间：电源电压u2 已由零变负使电流继续下降，只要电感感应电动势值eL>u2，晶闸管仍受正偏电压而继续导通，此时ud=u2。电感放电至ωt3 时eL=u2，晶闸管电压下降为零而关断并立即承受反压，回路电流id=0，负载电压ud=0。此期间，电感L 中储存的磁场能量释放，一部分供给R 消耗；另一部分供给变压器二次绕组吸收，并通过一次绕组返送至电网。

ωt3～2π 期间：ud 一直保持为0。

从2π 处开始又重复上述过程。

从图中还可看出，由于电感的存在，id 的变化滞后于ud 的变化，延迟了晶闸管VT 的关断时刻，导通角θ 增大，使ud 波形出现负值，与带电阻负载时相比，其平均值Ud 下降。当L 增大使电压波形的负面积接近正面积即导通角θ=2π-2α 时，整流输出的直流电压Ud=0。因此单相半波整流电路当电感L 很大称为大电感负载时，不管α 如何变化Ud 总是很小，电路是无法工作的。

电感L 使电流波形平稳起到了“平波”的作用。在实际使用中为了在负载R 上得到平稳的直流，通常需要外接电感量较大的平波电抗器。

由于L 中无电阻（实际上导线电阻很小），其两端的直流电压UdL=0，负载电阻R 上的电压平均值UdR等于管子导通时电源电压平均值Ud，即ud 波形中的直流部分Ud 全部降落在R上，而ud 中的交流成分大部分降落在L 上。

单相半波可控整流电路带阻感负载的直流输出电压平均值Ud 为

对于不同的触发延迟角α，不同的负载阻抗角φ=arctan（ωL/R） ，晶闸管的导通角θ 也不同。要求一般情况下的控制特性，可以建立晶闸管导通时的电压平衡微分方程式，求解在一定负载阻抗角φ 值情况下，θ 与α 的关系，进而利用式（2.9）求出直流输出电压平均值。

（3）带阻感性负载反并联续流二极管的工作情况

前已提及，在带有大电感负载时，单相半波整流电路正常工作的关键是使负载端不出现负电压，因此要设法在电源电压u2 负半周时，使晶闸管VT 承受反压而关断。解决的办法就是在负载两端反并联一个二极管，称为续流二极管。其电路图和典型工作波形如图2.4 所示。

与没有续流二极管时的情况相比，在u2 正半周时两者工作情况是一样的。当u2 过零变负时，由于电流减小，负载电感L 上产生上负下正的感应电动势使二极管VDR 导通，ud 为零。此时为负的u2 通过VDR 向晶闸管VT 施加反压使其关断。电感L 储存的能量保证了电流id在L-R-VDR 回路中流通，此过程通常称为续流，所以此二极管称为续流二极管。ud 的波形如图2.4（c）所示，忽略二极管的通态电压，则在续流期间ud=0，ud 中不出现负的部分，这与纯电阻负载时基本相同，但电流波形则完全不同。若电感L 足够大，使得ωL ≫R，即负载为电感负载，在VT 关断期间，VDR 可持续导通，使id 在一个周期内连续，且其波形接近一条水平线，如图2.4（d）所示。在一个周期内，ωt 在α～π 期间，VT 导通，其导通角为π-α，id 流过VT，晶闸管电流iVT的波形如图2.4（e）所示。其余时间id 流过VDR，续流二极管电流iVDR 波形如图2.4（f）所示，VDR 导通角为π+α。若近似认为id 为一条水平线，恒为Id，则流过晶闸管的电流平均值IdVT和有效值IVT分别为

续流二极管的电流平均值IdVDR和有效值IVDR分别为

图2.4　单相半波带电阻负载有续流二极管的电路及波形

晶闸管两端电压波形uVT如图2.4（g）所示，其移相范围为0°～180°，其承受的最大正反向电压均为u2 的峰值即续流二极管承受的电压为-ud ，其最大反向电压为即为u2 的峰值。

在电感L 很大的电感性负载电路中，当晶闸管触发导通后，阳极电流上升比较缓慢，用窄脉冲触发时，有可能在阳极电流尚未达到晶闸管擎住电流IL 时触发脉冲已消失，使管子不能维持导通。因此在大电感负载时要求触发脉冲有足够的宽度，也可在负载两端或电抗器两端并联电阻以使电流能快速增大。

单相半波相控整流电路的优点是只采用一个晶闸管，线路结构简单，控制方便，成本低。缺点是由于只有半个周期工作，所以输出脉动大；由于变压器二次侧电压只输出单方向的电流，所以二次侧电流含有直流成分，从而使变压器铁芯直流磁化，造成变压器饱和。为了消除饱和就需要增加铁芯面积，增大变压器体积，这样变压器的利用率就会更低，所以一般用在小容量负载且对波形要求不高的场合。如果负载要求较高，在中小容量的晶闸管相控整流装置中，用得较多的是单相桥式全控整流电路。

图2.5　同步发电机单相半波自励电路

例2.2　中、小型发电机采用的单相半波自励相控整流电路如图2.5 所示，发电机相电压为220 V，要求励磁电压为45 V，励磁线圈L 的电阻为2 Ω、电感量为0.1 H。试求：晶闸管与续流二极管的电流平均值和有效值各为多大？ 并选择晶闸管与续流二极管的型号。

解　因ωL=2πf·L ≈31.4 Ω ≫R，故为大电感负载，可看成电流波形平直。计算如下：

得触发延迟角α=95.1° ，导通角

则

晶闸管电流平均值IdVT和有效值IVT分别为

续流二极管电流平均值IdVDR和有效值IVDR分别为

晶闸管和续流二极管承受的最大电压均为，则晶闸管额定电压UT=（2～3）UTM=622～933 V，取800 V。

额定电流，取10 A，故晶闸管型号为KP10-8。

续流二极管的额定电压UTD=UT=622～933 V，同样取800 V。

续流二极管的额定电流，取20 A，故续流二极管型号为ZP20-8。