PID控制基本公式及应用介绍

PID是比例（P）、积分（I）、微分（D）之意。标准PID的控制值是与偏差（设定值与实际值之差）、偏差对时间的积分、偏差对时间的微分，三者之和成正比。如用式子表示，即：

式中 p———控制值；

e———偏差；

T_i———积分常数；

T_d———微分常数；

K———放大倍数（比例系数）；

M———偏差为零时的控制值，有积分环节存在此项也可不加。

PID控制就是用这里的控制量p，去进行对控制对象的控制。可知，它要使用反馈信号，所以闭环控制。这里的偏差、偏差对时间的积分、偏差对时间的微分，又分别称为比例作用、积分作用和微分作用。

式（4-1）用于连续系统的PID控制。如在PLC控制中用它，则必须将其“离散化”，用相应的数值计算，代替这里的积分、微分。

如选择的采样周期为T，积分初值为0，离散化后的式（4-1）为

式中 p———控制值；

e———偏差；

T_i———积分常数；

T_d———微分常数；

K———放大倍数（比例系数）；

M———偏差为零时的控制值，有积分环节存在此项也可不加。(www.xing528.com)

PID控制就是用这里的控制量p，去进行对控制对象的控制。可知，它要使用反馈信号，所以闭环控制。这里的偏差、偏差对时间的积分、偏差对时间的微分，又分别称为比例作用、积分作用和微分作用。

式（4-1）用于连续系统的PID控制。如在PLC控制中用它，则必须将其“离散化”，用相应的数值计算，代替这里的积分、微分。

如选择的采样周期为T，积分初值为0，离散化后的式（4-1）为

式（4-2）的计算仅仅是加、减、乘、除等基本运算。所以，如选定了采样周期T、积分常数T_i、微分常数T_d、放大倍数K、偏差为零时的控制值M以及各个时刻的偏差值，用PLC的算术运算指令完全可进行这个运算，以求出不同时刻n的控制值。进而再把这个控制值输出，即可实现PID控制。

PID控制用途广泛、使用灵活，已有很多成功的实例。在使用时，只需设定好3个参数（K_p、Ki和K_d）即可。在很多情况下，并不一定需要全部3个控制，可以取其中的一或两个控制，但比例控制控制是必不可少的。

虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID控制就可以用了。

其次，不少PLC已具有PID指令、PID函数块、PID单元或回路控制单元，为PLC使用PID控制，提供了方便。

PID参数K_p、K_i和K_d可以根据过程的动态特性及时整定，以达到较好的PID控制效果。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。而且，新型的PLC，如OMRONCJ1机，其PID指令执行时，随时都可对PID参数进行自整定，为确定PID参数提供了很大方便。

但是，PID控制也有其局限性。PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，效果不是太好。如果系统过于复杂，有时可能无论怎么调参数，都不易达到目的。

式（4-2）的计算仅仅是加、减、乘、除等基本运算。所以，如选定了采样周期T、积分常数T_i、微分常数T_d、放大倍数K、偏差为零时的控制值M以及各个时刻的偏差值，用PLC的算术运算指令完全可进行这个运算，以求出不同时刻n的控制值。进而再把这个控制值输出，即可实现PID控制。

PID控制用途广泛、使用灵活，已有很多成功的实例。在使用时，只需设定好3个参数（K_p、Ki和K_d）即可。在很多情况下，并不一定需要全部3个控制，可以取其中的一或两个控制，但比例控制控制是必不可少的。

虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID控制就可以用了。

其次，不少PLC已具有PID指令、PID函数块、PID单元或回路控制单元，为PLC使用PID控制，提供了方便。

PID参数K_p、K_i和K_d可以根据过程的动态特性及时整定，以达到较好的PID控制效果。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。而且，新型的PLC，如OMRONCJ1机，其PID指令执行时，随时都可对PID参数进行自整定，为确定PID参数提供了很大方便。

但是，PID控制也有其局限性。PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，效果不是太好。如果系统过于复杂，有时可能无论怎么调参数，都不易达到目的。