1.三个钮子开关控制一个灯的逻辑
要求是，有三处安装有钮子开关。任何一处均可改变灯的状态。如灯亮，可使其灭；反之，可使其亮。
（1）设计真值表。设3个开关分别用A、B及C表示。灯用L表示。每个开关都有两个状态，即下扳、上扳。下扳时用变量本身，即用A、B或C表示。上扳时用变量的非，即用A、B及C表示。
这3个变量各有两个取值，其可能的组合有8种。把这8种分成两组，奇数个下扳的一组，有4个；偶数个下扳的另一组，也有4个。显然，任何一个开关状态的改变，都将组合从一组改变到另一组。如果用其中一个组合使灯亮，另一个组合使灯灭，即可实现所要求的控制了。
对此分析，可用真值表表示。见表3-4。
表3-4 一灯多控制真值表
提示：这里A=0意味着
，B=0意味着
，C=0意味着
。故在表中，变量非均不必列出。
（2）列写表达式。
图3-21 三个钮子开关控制一个灯电路
a）合取范式 b）析取范式
当然还应对这个表达式进行化简。不过由于使用PLC，触点多少问题不大，可直接依据此表达式，画出的梯形图，如图3-21所示。图3-21a为其合取范式，即先串、后并。图3-21b为其析取范式，即先并、后串并。
这里仅用3个开关管理一个灯。如果多了，如几十、几百，就太复杂了。为此可用后面将要介绍的高级逻辑设计方法设计。
2.多开关表决逻辑
本例用3个开关，2个赞成，表示通过。
（1）设计真值表。3个开关分别用A、B及C表示。表决结果用灯L表示。每个开关都有两个状态，即下扳（赞成）、上扳（不赞成）。下扳时用变量本身，即A、B或C表示。上扳时用变量的非，即A
、
及
表示。这3个变量各有两个取值，下扳的是两个及两个以上的有4种。把这4种组合使灯亮，其它组合使灯灭，即可实现所要求的控制了。
对此分析，可用真值表表示，见表3-5。
表3-5 表决控制真值表
提示：这里A=0意味着
，B=0意味着
，C=0意味着
。故在表中，变量非均不必列出。
（2）列写表达式。
经化简则为
当然还应对这个表达式进行化简。不过由于使用PLC，触点多少问题不大，可直接依据此表达式，画出的梯形图，如图3-22所示。图3-22a为其合取范式。图3-22b为其析取范式。这个电路在以上讨论等效输出时也见过。只是那里用了直接地址。
图3-22 三个开关表决电路
a）合取范式 b）析取范式
这里仅用3个开关表决。如果多了，如几十、几百，就太复杂了。为此可用后面将要介绍的高级逻辑设计方法设计。
3.比较逻辑
比较甲、乙两组开关上扳、或下扳是否一致。这里假设每组有3个开关。
（1）设计真值表。甲组的3个开关分别用A、B及C表示，乙组与甲组对应的3个开关分别用X、Y及Z表示。比较相同结果用灯L表示。每个开关也都有两个状态，即下扳、上扳。下扳时用变量本身表示。上扳时用变量的非表示。
这3个变量各有两个取值。以A与X为例，如比较一致，要不都是上扳，要不都是下扳。即：
。
而只有3对比较都一致，才说明这两组开关一致。以上分析见表3-6。(https://www.xing528.com)
表3-6 比较控制真值表
提示：这里A=0意味着
，B=0意味着
，C=0意味着
。X、Y、Z也类似。故在表中，变量非均不必列出。
（2）列写表达式。
当然还应对这个表达式进行化简。不过由于使用PLC，触点多少问题不大，可直接依据此表达式，画出的梯形图，如图3-23所示。图3-23a为其析取范式。图3-23b为其合取范式。这里变量声明略。
这里仅用两组3个开关比较。如果多了，如几十、几百，就太复杂了。为此可用字节、字或双字比较指令了。
图3-23 3开关比较逻辑
a）析取范式 b）合取范式
4.格兰码到二进制码译码
格兰码为单位码，不少绝对值计数的旋转编码器用它编码。但格兰码没有“权值”，无法用作大小比较。但它与二进制码有对应关系，其关系真值表见表3-7（5位）。以此关系，可把它译成二进制码。
从表3-7可知，二进制码的本位的值为：格兰码的本位值与二进制码高一位值的异或，即：
这里e（i）为第i位二进制值；
g（i）为第i位格兰码值；
表3-7 二进制码与格兰码对照真值表
e（i+1）为第i+1位二进制值。
而最高位两者相等。
图3-24即为此译码程序。图3-24a为其合取范式。图3-24b为其析取范式。该图g0（低位）到g4（高位）为格兰码，e0（低位）到e4（高位）二进制码。
5.二进制码到格兰码译码
从表7-5中可知，格兰码本位的值为二进制码的高一位值与二进制码的本位值的异或，即：
这里e（i）为第i位二进制值；
e（i+1）为第i+1位二进制值；
g（i）为第i位格兰码值。
而最高位两者相等。
如图3-25所示的为二进制到格兰码的译码程序，图3-25a为其合取范式，图3-25b为其析取范式。该图g0（低位）到g4（高位）为格兰码，e0（低位）到e4（高位）为二进制码。
图3-24 格兰码到二进制译码程序
a）合取范式 b）析取范式
图3-25 二进制到格兰码译码程序
a）合取范式 b）析取范式
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