齿轮精度设计实例优化

1.斜齿轮圆柱齿轮精度设计实例

第2.3.2节的斜齿轮副，m_n=2mm，α_n=20°，z₁=25，z₂=88，β=13°3′32″，中心距a=116mm，齿宽b=52mm，毂孔直径D=28mm，圆周速度v=2.26m/s，单件小批量生产。试对大齿轮进行精度设计。

图2-37 齿轮轴零件工作图

解 （1）确定检验项目根据第2.2.3节的内容，必检项目应为单个齿距偏差f_pt、齿距累积总偏差F_p，齿廓总偏差F_α和螺旋线总偏差F_β。除这4个必检项目外，还可检验径向综合总偏差F″_i和一齿径向综合偏差f″_i作为辅助检验项目。

（2）确定公差等级 参考表2-9，考虑到减速器对运动准确性要求不高，所以影响运动准确性的项目（如）取8级，其余项目取7级，即

8（F_p）、7（f_pt、F_α、F_β）GB/T 10095.1—2008

8（F″_i）、7（f″_i）GB/T 10095.2—2008

（3）确定检验项目的允许值 查表2-11，得f_pt=12μm；查表2-12，得F_p=69μm；查表2-13，得F_α=14μm；查表2-14，得F_β=21μm；查表2-20，得F″_i=75μm；查表2-21，得f″_i=13μm。

（4）确定公法线长度及极限偏差

1）确定最小法向侧隙。可以采用查表法，查表2-23。已知中心距a=115mm在100mm到200mm之间，对表中的模数为2mm、中心距为100和200的两列进行线性插值，得0.125。也可以由公式计算，本题采用计算法。

2）确定齿厚上偏差。采用简易计算法。

E_sns=-j_nmin/2cosα=-0.118mm/2cos20°=-0.063mm

3）计算齿厚公差。按7级精度查表2-19，得F_r=39μm；按7级精度查表2-24，得b_r=IT9=100μm，则

4）计算齿厚下偏差E_sni=E_sns-T_sn=-0.063mm-0.078mm=-0.141mm

公法线上偏差E_bns=E_snscosα=-0.063mmcos20°=-0.059mm

公法线下偏差E_bni=E_snicosα=-0.141mmcos20°=-0.132mm

5）按第2.2.6节公法线长度计算的方法计算公法线长度

W_k^*按假想齿数z′=1.0513×88=92.5144整数部分查表2-53，得W_k^*=32.265mm，ΔW_k^*是z′的小数部分对应的公法线长，查表2-54ΔW_k^*=0.0072mm

（5）确定齿坯精度 根据齿轮结构，齿轮内孔是基准面又是工作安装面和制造安装面。

1）齿轮内孔的尺寸公差。孔的尺寸公差为7级，取H7，即。

2）齿顶圆柱的尺寸公差。齿顶圆不作为测量基准时，按IT11给定，但不大于0.1m_n，齿顶圆有时是检测齿厚的基准，或者作为测量基准或加工基准，查表2-28为IT8。这两种情况指上偏差为0，下偏差为IT11或IT8，但有学者认为齿顶圆公差按±0.05m_n标注也是可以的。

首先，如果不作为测量基准，按第一种方法确定公差，查附表D，基本尺寸在120～180mm之间，IT11=0.25mm，即齿顶圆的上偏差为0，下偏差为0.25mm，超过了0.1m_n=0.1×2mm=0.2mm，则公差值取为0.2mm。

其次，按作为测量基准，公差为对称偏差，即±0.05m_n=±0.05×2mm=±0.1mm。

在本例中，按不作为测量基准给出齿顶圆公差。

3）齿轮内孔的形状公差。由表2-26可得圆柱度公差为0.1F_p=0.1×69μm=6.9μm。(www.xing528.com)

4）两端面的跳动公差。两端面制造和工作时都定位的基准，参照表2-27选其跳动公差为0.2（D_d/b）F_β=0.2×（45/52）×21μm≈36μm。

5）顶圆的径向圆跳动公差。顶圆柱面在加工齿形时常作为找正基准，按表2-27，其跳动公差为0.3F_p=0.3×69μm=20.7μm≈21μm。

6）齿面及其余各表面粗糙度。按照表2-30选取各表面粗糙度。

（6）绘制齿轮工作图 齿轮工作图如图2-35所示。

2.锥齿轮公差等级设计实例

试对第2.3.3节的锥齿轮传动的小齿轮及齿轮副进行精度设计，小齿轮齿数z₁=25；大齿轮齿数z₂=63，大端模数m=3mm，分锥角δ₁=21.64°。

解 1.根据几何关系，计算齿宽中点处的模数

m_m=（1-0.5ψ_R）m=（1-0.5×0.3）3mm=2.55mm

2.确定检验项目

（1）确定精度为7级

（2）确定检验项目 根据表2-31，确定单个齿轮检验项目。

1）第Ⅰ公差组，选检验项目为F_p。首先按表2-33的注计算齿宽中点处的分度圆弧长。

查表2-33知L值在80～160这一行，精度7级这一列，得F_p=45μm。

2）Ⅱ公差组选用f_pt。查表2-38，中点分度圆直径在小于125mm范围内的模数在1～3.5行，7级精度，得f_pt=14μm。

3）Ⅲ公差组，接触斑点。查表2-57，沿齿长方向为50%～70%，沿齿高方向为55%～75%。

4）根据表2-32，确定齿轮副的检验项目。第Ⅰ公差组，选F″_iΣc，查表2-35，得；第Ⅱ公差组选用查表2-40，得f

3.确定齿厚及其偏差

1）确定最小法向侧隙，确定法向侧隙为c。中点锥矩

查表2-43，R_m在50～100mm范围，小轮分锥角大于20°，这一行，法向侧隙为c列，查得j_nmin=74μm。

2）确定齿厚上偏差。查表2-44，首先查出基本值，对小轮查中点法向模数在1～3.5行，中点分度圆直径[d_m1=d₁（1-0.5ψ_R）=75（1-0.5×0.3）mm=63.75mm]小于125列，得基本值为-20μm；对大轮，查中点法向模数在1～3.5行，而中点分度圆直径[d_m2=d₂（1-0.5ψ_R）=189（1-0.5×0.3）mm=160.65mm]为125～400列，得基本值为-30μm，再按法向侧隙种类为c，公差等级为7查得系数为2.7。最后，按表2-44的注1计算齿厚上偏差得，E_ss1=-20×2.7μm=-54μm，E_ss2=-30×2.7μm=-81μm。

3）确定齿厚公差。首先确定公差种类选B，再确定齿圈跳动公差值。查表2_-55，顶锥母线的跳动为40μm；查表2-45，得T_s=85μm。

4）计算齿轮大端分度圆弦齿厚及弦齿高

4.确定齿坯精度

方法同圆柱齿轮，只是，顶锥母线跳动查表2-55，为0.05mm，顶锥角极限偏差查表2-56，偏差为₀^+8′。

5.绘制齿轮工作图

齿轮工作图如图2-36所示。