齿轮传动强度计算优化方案

根据名义转矩求得的圆周力称为名义圆周力。实际圆周力要比名义圆周力大。为此，用各种系数对名义圆周力进行修正以考虑各种因素的影响，故实际圆周力F_tc为

F_tc=KF_t

K=K_AK_vK_αK_β

式中 K——载荷系数；

K_A——使用系数，见表2-4；

K_v——动载系数，查图2-4；

K_α——齿间载荷分配系数，对一般不需作精确计算的直齿轮传动，可假设为单齿对啮合，故取K_α=1；对斜齿圆柱齿轮传动，可取K_α=1～1.4，精度低、齿面硬度高时取大时，反之取小值；

K_β——齿向载荷分布系数，查图2-5。

1.标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

（1）轮齿弯曲疲劳强度的计算公式

式中 Y_Fa——齿形系数，只取决于轮齿的形状，即随齿数和变位系数而异，而与模数无关，随着齿数的增加，Y_Fa减小，其值可由图2-8查取；

Y_Sa——应力修正系数，综合考虑齿根圆角处应力集中和除弯曲应力以外其余应力对齿根应力的影响，随着齿数的增加，Y_Sa增加，其值可由图2-9查取；

Y_ε——重合度系数，，ε_α为端面重合度；

ψ_d=b/d₁——齿宽系数，其推荐值可按表2-5选取，它取决于齿面硬度和齿轮相对于轴承的位置；

[σ_F]——许用弯曲应力，，Y_N为弯曲疲劳强度计算的寿命系数，其值取决于工作应力循环次数N_L，查图2-10；σ_Flim为失效率1%时，实验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，查图2-13；Y_X为尺寸系数，其值取决于齿轮的模数和材料，查图2-11；S_Fmin为弯曲强度的最小安全系数，查表2-6。

（2）轮齿接触疲劳强度的计算

式中 Z_ε——啮合实际长度L及重合度系数，b为齿宽；L为实际接触线；

Z_E——弹性系数，综合考虑材料的弹性模量E和泊松比μ对接触应力的影响，不同的材料组合，其弹性系数不同，可查表2-7，对于一对钢制齿轮则为189.8 MPa；

Z_H——节点区域系数，，考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，对于标准齿轮（α=20°），按标准中心距安装时，节点区域系数Z_H为2.5；(www.xing528.com)

[σ_H]——许用应力，，σ_Hlim为当失效率为1%时，试验齿轮的接触疲劳极限，查图2-14；Z_N为接触寿命系数，查图2-12；S_Hmin为齿面接触强度最小安全系数，见表2-6。

2.斜齿圆柱齿轮强度的计算

（1）轮齿弯曲疲劳强度的计算公式

式中 Y_β——螺旋角系数，，Yβmin=1-0.25εβ≥0.75，当ε_β≥1时，按ε_β=1计算；Y_β≤0.75，取Y_β=0.75；当β＞30°时，按β=30°计算。

Y_ε——重合度系数，套用直齿轮的公式计算，但应代以当量齿轮的端面重合度；

Y_Fa、Y_Sa意义同直齿轮，选取这两个系数时，应根据当量齿数z_v=z/cos³β查图2-8和图2-9。

（2）轮齿接触疲劳强度的计算

式中：，对于法面压力角α_n=20°的标准齿轮可查图2-15；

[σ_H]为许用接触应力，取[σ_H1]和[σ_H2]较小者；

3.锥齿轮强度的计算

（1）轮齿弯曲疲劳强度的计算公式

（2）轮齿接触疲劳强度的计算

式中：，R为外锥距，其他参数意义同圆柱齿轮。