装配尺寸链的优化策略

6.2.4.1　装配尺寸链的概念和形式

在机器的装配关系中，由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链，称为装配尺寸链。

装配尺寸链与工艺尺寸链有所不同。工艺尺寸链中所有尺寸都分布在同一个零件上，计算主要解决零件加工精度问题;而装配尺寸链中每一个尺寸都分布在不同零件上，每个零件的尺寸是一个组成环，有时两个零件之间的间隙等也构成组成环。

在产品设计时，为保证装配精度，需要应用装配尺寸链的分析与计算，合理地确定相关零件的尺寸和形位公差。而在制订装配工艺过程时，选择装配方法，解决生产中的装配质量问题，也需要应用装配尺寸链进行分析与计算。

装配尺寸链按照各个组成环和封闭环的相互位置分布情况可以分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。前二者分别见图6-3、图6-4所示。平面尺寸链可分解为两个直线尺寸链来求解，如图6-5所示。装配尺寸链又可分为长度尺寸链(见图6-3、图6-4、图6-5)和角度尺寸链，如图6-6所示为一分度机构的角度尺寸链。

图6-3　装配中的直线尺寸链

装配尺寸链中的并联、串联、混联尺寸链如图6-7所示。图中尺寸链α和γ构成并联尺寸链;尺寸链α和β构成串联尺寸链;尺寸链α、β和γ则形成混联尺寸链。在精度项目要求较多的机器中，如机床等，并联尺寸链、串联尺寸链和混链尺寸链就比较多。因此在解一个装配尺寸链时必须要注意其相邻的并联和串联尺寸链，特别是并联尺寸链中的公共环。装配尺寸链表示了装配精度要求与有关零件尺寸之间的关系。装配精度要求为尺寸链的封闭环，不同零件的有关设计尺寸为组成环。

图6-4　装配中的平面尺寸链

图6-5　平面尺寸链的解算

6.2.4.2　装配尺寸链的建立

装配尺寸链的建立就是在装配图上，根据装配精度的要求，找出与该项精度有关的零件及其有关的尺寸，最后画出相应的尺寸链图。建立装配尺寸链是解决装配精度问题的第一步，只有建立的尺寸链正确，求解尺寸链才有意义，因此在装配尺寸链中，如何正确地建立尺寸链，是一个十分重要的问题。

下面以长度尺寸链为例来阐述装配尺寸链的建立。

装配尺寸链的建立可以分三个步骤，即确定封闭环、查找组成环和画出尺寸链图。现以图6-3所示的传动箱中传动轴的轴向装配尺寸链为例来进行说明。

图6-6　装配中的角度尺寸链

图6-7　装配中的并联、串联、混联尺寸链

1.确定封闭环

图6-3所示的传动轴在两个滑动轴承中转动，为避免轴端与滑动轴承端面的摩擦，在轴向要有适当的间隙A0。从图中可以看出间隙A0的大小与大齿轮、齿轮轴、垫圈等零件有关，它是由这些相关零件的相关尺寸来决定的，所以间隙A0为封闭环。在装配尺寸链中，由于一般装配精度所要求的项目大多与许多零件有关，不是由一个零件决定的，因此，这些精度项目多为封闭环。所以在装配尺寸链中确定封闭环还是比较容易的。但不能由此得出结论，认为凡是装配精度项目都是封闭环，因为装配精度不一定都有尺寸链的问题。装配尺寸链的封闭环应该定义如下:装配尺寸链中的封闭环是装配过程最后形成的一环，也就是说它的尺寸是由其他环的尺寸来决定的。

由于在装配精度中，有些精度是两个零件之间的尺寸精度或位置精度，所以封闭环也是对两个零件之间的精度要求，这一点有助于判别装配尺寸链的封闭环。

2.查找组成环

查找组成环就是要找出与封闭环相关零件及其相关尺寸。其方法是从封闭环出发，按逆时针或顺时针方向依次寻找相邻零件，直至返回到封闭环，形成封闭环链。但并不是所有相邻零件都是组成环，因此还要进行判别。如图6-3所示的结构，从间隙A0向右，其相邻零件是右轴承、箱盖、传动箱体、左轴承、大齿轮、齿轮轴和垫圈共7个零件，但仔细分析一下，箱盖对间隙A0并无影响，故这个装配尺寸链的相关零件为右轴承、传动箱体、左轴承、大齿轮、齿轮轴和垫圈6个零件。再进一步找出相关尺寸A1，A2，A3，A4，A5和A6，即可形成尺寸链。

6.2.4.3　画出尺寸链图

找出封闭环、组成环后，便可画出尺寸链图，同时可清楚地判别增环和减环。根据所建立的尺寸链，就可以求解。

在建立尺寸链的过程中，应注意以下一些基本原则。

1.封闭的原则

尺寸链的封闭环和组成环一定要构成一个封闭的环链，在查找组成环时，从封闭环出发寻找相关零件，一定要回到封闭环。

2.环数最少(最短路线)原则(www.xing528.com)

装配尺寸链应力求组成环最少，以便于保证装配精度。要使组成环数最少，就要注意相关零件的判别和装配尺寸链中的工艺尺寸链。

从图6-8中可以看出，与间隙A0相邻的零件和尺寸(组成环)有:A1，A，A″，A，A，A″，A3，A4，A，A″和A6，但仔细分析一下便知，箱盖是相邻零件，却不是相关零件，因此A和A″两环应去除。因此在建立装配尺寸链时，要找最短的相邻零件，使组成环数最少。即每一个有关零件只有一个尺寸列入装配尺寸链。

由于零件是组成机器的最小单元，因此在装配尺寸链中，一个零件上应只有一个尺寸作为组成环加入到装配尺寸链中。如果在一个零件上出现了两个尺寸作为装配尺寸链中的组成环，则该零件上就有工艺尺寸链，这时应先解决工艺尺寸链，所得到的封闭环尺寸再进入装配尺寸链。图6-8所示装配尺寸链中的A2，A5环就都有工艺尺寸链。

在装配尺寸链中，有时会同时出现尺寸、形位误差和配合间隙等组成环，这时可以把形位误差和配合间隙看做基本尺寸为零的组成环。由于一个零件上可能同时存在尺寸、形位误差和配合间隙，因此在考虑形位误差和配合间隙时一个零件上可能同时有两个组成环参加装配尺寸链，否则一个零件上只能有一个尺寸作为组成环参加装配尺寸链。如图6-3所示的轴向尺寸装配尺寸链中，只考虑了相关零件的相关尺寸，实际上大齿轮、左轴承、右轴承等的孔与端面的垂直度，都会对间隙A0产生影响，如果考虑这些，则尺寸链的环数将增多，求解也将复杂得多，因此一般都进行简化。当这些形位误差和间隙相对于尺寸误差很小时，可以不考虑。

3.精确原则

当装配尺寸链要求较高时，组成环除了有长度尺寸环外，还有形位公差环。图6-9所示是普通车床的一项重要精度要求，即装配时要求前后顶尖等高，只允许后顶尖比前顶尖高。这是一个装配尺寸链，其简化的尺寸链如图6-9(a)所示，是一个4环尺寸链。进一步分析，考虑零件形位误差，建立的尺寸链图如图6-9(b)所示，整个尺寸链是一个复杂的并联尺寸链。

图6-8　装配尺寸链中的工艺尺寸链

图6-9　普通车床前后顶尖等高装配

对于形位误差组成环，由于其基本尺寸为零，其增减环的判定则应根据该装配尺寸链封闭环的要求及装配工艺来定。上述图6-9(b)所示的装配尺寸链中，α1是前顶尖前后锥面的同轴度，当其前顶尖高于后顶尖时，其误差值增加将使封闭环减小，为减环;当其前顶尖低于后顶尖时，其误差值增加将使封闭环增加，为增环。这类由同轴度、垂直度、对称度等构成的环，我们称之为无向性环。无向性环在尺寸链中具体是增环或减环，取决于画尺寸链图时的位置。考虑到这项装配精度要求后顶尖比前顶尖高，同时当封闭环A0增大时可以方便地用减小尾架底板厚度A2来修配，故取为增环较好。如图6-10所示蜗轮蜗杆啮合对称度的尺寸链分析中，我们可以建立(b)(c)两个尺寸链，考虑到这项精度采用修配蜗杆支架底面减小A1尺寸来保证，用图6-10(b)所示的尺寸链为好，即A1为增环。

图6-10　蜗轮蜗杆的对称啮合装配尺

下面以实例说明装配尺寸链的查找方法。

图6-11所示为汽车主减速器主动锥齿轮轴承座的装配图。装配技术要求中规定轴承要有一定的预紧度。下面我们查找与轴承预紧度有关的装配尺寸链。

轴承预紧度要求不是具体的尺寸数值，不能直接作为封闭环，该预紧度反映在尺寸关系上，就是轴承内环与外环的轴向位置关系。为保证预紧力要求，内环与外环在轴向应有一定的过盈量，如图6-12所示，图中实线表示内环与外环处于无间隙和无过盈状态，虚线表示预紧状态，即内外环轴向之间有过盈。

假定轴向过盈量都集中在轴承的一个环上，如都在内环上。图6-11所示轴承的位置是处在没有间隙也没有过盈的位置，当轴承预紧后，即轴承1的内环右端面的位置H向右移动到G(见图6-11)，轴向预紧量HG就是尺寸链的封闭环。从H面向右查找组成环，依次为轴承1内环右端面在原位时到外环右端面距离A1、轴承座2两个支承端面的距离A2、轴承3的宽度A3、主动锥齿轮4两个支承端面距离A4，调整垫片5厚度AK，与垫片左端接触的是预紧后轴承内环右端面，即G面，至此找到了封闭环的另一边。该尺寸链方程式为

综上所述，将查找装配尺寸链的步骤及建立装配尺寸链必须注意的一些问题归纳如下:

图6-11　汽车主减速器主动锥齿轮轴承座的装配图

左轴承2—轴承座3—右轴承4—主动锥齿轮5—调整垫片

承内环与外环的轴向预紧

(1)装配尺寸链要在装配图上查找。

(2)产品的装配精度要求就是装配尺寸链的封闭环。如零件或部件之间的尺寸和位置精度都可以是封闭环，它是装配后自然形成的。

(3)根据封闭环查找各组成环。

(4)根据封闭环和找出的各组成环画出尺寸链图。

(5)满足尺寸链最短路线原则。即每一个有关零件只有一个尺寸列入尺寸链。

(6)列出尺寸链方程式。

(7)找出所有装配尺寸链及它们之间的联系形式。因为机器各部件、总成中有许多装配精度要求，必须逐个找出所有的装配尺寸链及它们之间的联系形式。