任何一个工件在空间直角坐标系内都有且只有六个自由度,即分别沿X、Y、Z三轴的移动、、的自由度和绕此三轴的转动的自由度、、。如果采用六个相应的固定约束点,同时消除这六个自由度,则该工件在空间的位置为唯一,此即工件的六点定位原理。
如图2-1所示的表示一个六方体工件的定位情况,现分析限制工件六个自由度的方法:
(1)在X-Y平面上设置三个支承钉1、2、3,把工件放在这三个支承钉上,就可限制工件的三个自由度、、。
图2-1 工件的六点定位
(2)在X-Z平面上设置两个支承钉4、5,把工件靠在这两个支承钉上,就可限制Y、Z两个自由度。
(3)在Y-Z平面上设置一个支承钉6,把工件靠在这个支承钉上,就可限制X自由度。
通过上述方法,使工件与六个支承点接触,限制其六个自由度,保证工件在机床或夹具中占有正确的位置,即完成了定位过程。
为了在夹具设计中,更好地应用六点定位原理,还需讨论如下几个问题:
图2-2 连杆的定位
1.支承点与定位元件
六点定位原理中提到:工件的六个自由度需要用夹具上按一定要求布置的六个支承点或支承来消除,除支承钉比较直观地能理解为一个支承点外,其他定位元件相当几个支承点应用其所限制的自由度数来判断。
例如图2-2所示的为加工连杆大头孔的定位方案,连杆4以其底面安装在支承板2上,支承板限制了工件三个自由度(、、),相当于三个支承点,小头孔套在短圆柱销1上,限制了工件两个自由度(X、Y),相当于两个支承点;圆柱销3与工件大头侧面接触,限制了工件最后一个自由度(Z),相当一个支承点。这里应注意是:定位元件1和3同样是一个圆柱销,但两者所相当的支承点数是不同的,这是因为,前者限制了两个自由度,而后者只限制一个自由度。
表2-1所示为几种常见的定位方式中的定位元件所限制的自由度数或相当支承点数。
2.完全定位与不完全定位
工件的六个自由度均被夹具的定位元件所限制,使工件在夹具中处于完全确定的位置,也就是说,当固定约束数正好为工件的六个自由度数时的定位称为完全定位。
如图2-2所示的连杆定位就是完全定位。
图2-3 定位方案分析
在拟定工件的定位方案中,根据工件的加工要求,并不一定都需要完全定位。如图2-3所示,其中图(a)所示的表示在工件上铣键槽,要求保证工序尺寸x、y、z及与底面、侧面平行,所以加工时必须限制六个自由度,即要完全定位。图(b)所示的为工件上铣台阶面,要求保证工序尺寸y、z及与底面,侧面平行,故只要限制五个自由度就够了,这时不必限制沿X轴移动的自由度(),因为它对工件的加工精度并无影响。图(c)所示的为在工件上铣顶面,仅要求保证工序尺寸z及与底面平行,因此,只要限制三个自由度(、、)。这种按加工要求,允许有一个或几个自由度不被限制的定位,但仍能满足加工要求时的定位,称为不完全定位。(www.xing528.com)
表2-1 几种常见的定位方式中定位元件所限制的自由度
续表
3.欠定位与过定位
当固定约束数少于工件所应消除的自由度数时的定位称为欠定位。如图2-3(a)中,若沿X轴移动的自由度未加限制,则尺寸x就无法得到保证,所以欠定位是不允许的。
当固定约束数多于工件所应消除的自由度数时的定位称为过定位(重复定位),其本质是对工件的某一个自由度施加了多个固定约束,如图2-4所示的连杆定位方案中,长销1限制了、、、四个自由度,而支承板2限制了Z、X、Y三个自由度,其中X、Y被两个定位元件重复限制,这就产生了过定位。
解决过定位一般有两种途径:其一是改变定位元件的结构,取消过定位;在图2-4中,将长销1改为短销,使它失去限制X、Y的作用。或将支承板2改为小支承板,使它仅与连杆小头端面接触,只起限制一个自由度Z的作用。另一种办法是提高工件定位基面之间精度及相应夹具定位元件工作面之间的位置精度。
图2-4 连杆的过定位情况
1—长销2—支承板3—挡销
如图2-5所示的主轴箱4的定位方案中,两个短圆柱2限制了、、、Z四个自由度,窄支承板1限制了X、Y两个自由度,支承钉3限制X一个自由度,其中自由度Y被重复限制,属过定位,但当工件4的V形导轨面B、C和A面经过精加工,保证相互间有足够的平行度,夹具上的支承板1装配后再经精磨,使其与短圆柱2的轴线平行,这样就不会因过定位造成不良后果,故该定位方案可以采用,它既可增加定位的稳定位,又能简化夹具结构。
4.夹紧与定位
图2-5 床头箱定位简图
1—窄支承板2—短圆柱3—支承钉4—工件
图2-6 磨平面工序定位分析
在分析定位支承点起定位作用时,不应考虑外力的影响。工件在某一坐标方向上的自由度被限制,是指工件在该坐标方向上有了确定的位置,而不是指工件在受到使工件脱离支承点的外力时,不能运动。使工件在外力作用下不能运动,这是夹紧的任务。不要把定位与夹紧两个概念相混淆,初学者往往容易忽略二者的区别。反过来说,工件在外力作用下不能运动了(即被夹紧了),并不一定说工件的所有自由度都被限制了。例如:图2-6是在平面磨床上磨一板状工件的上平面,要求保证厚度尺寸及上下两平面的平行度ΔP。工件安装在平面磨床的磁性工作台上被吸住,从定位观点来看,仅相当于用三个定位支承点限制了工件三个自由度,即:、、。剩下三个自由度、、未加以限制,因为这对保证工件厚度尺寸和平行度毫无影响。工件一旦被磁性工作台牢牢吸住(被夹紧)后,便在任何方向都不能运动了,但工件、、三个自由度仍未被限制,它在这三个坐标方向上的位置仍未确定。
从以上分析可知,定位是指工件在夹具中占有正确位置的过程,并不是指其位置固定不动,分析定位问题时,是以工件未被夹紧为前提的;夹紧是工件定位后将其夹牢压紧的操作,其作用是使工件在加工过程中能承受切削力、惯性力而始终保持位置不变。
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