【前言】周公宅水库是一座供水水库，其拱坝是较宽河谷上的薄拱坝。由于该水库水位变幅86m，死水位以上最大高度占总坝高74%，坝体应力较为复杂，再加上气温骤降等影响，周公宅拱坝存在着施工期和运行期防裂任务。为此，建设单位协同中国水科院、清华大学、河海大学共同就周公宅拱坝施工期仿真计算、温控效果分析、运行期坝体应力状况及防裂措施进行了研究。本文对各单位的科研成果进行汇编介绍。
周公宅水库位于宁波市鄞州区，工程任务为供水、防洪并结合发电。工程由拦河坝、泄洪及放空（水）建筑物、引水隧洞及发电厂房等建筑物组成。拦河大坝为现浇混凝土抛物线双曲拱坝，坝高125.5m，顶宽6.7m，底宽26.25m，坝顶弧长457.3m，弧高比3.644，厚高比0.209，坝体混凝土57.91万m3，柔度系数18.5，为一座较宽河谷上较薄的拱坝。
周公宅拱坝地处温带，气候比较温和，多年平均气温16.3℃，多年月平均温差11.6℃。坝基熔结凝灰岩及其蚀变岩微风化，岩体完整，断裂不发育，无缓倾断层，坝肩稳定问题不突出，因坝基不均匀变形而导致坝体开裂的可能性不大。
周公宅拱坝坝基岩体变形模量高，变幅大（11.84GPa~82.17GPa），波速＞5000m/s，占55.4%，对坝体约束强。
坝体弧高比3.644，柔度系数18.5，前倾0.22，为一座较宽河谷上较薄且前倾的薄拱坝，相对而言梁作用较大，拱作用较小，坝踵和坝趾应力复杂。
冬春季气温骤降频繁，骤降期间平均气温低，降幅大、降温时间长，如1977年1月气温骤降期平均气温1.6℃，低于多年月平均气温3.2℃，寒潮连续降温6天，降幅17.8℃水库死水位低，暴露在空气中的上游坝面高度为坝高的74%。
使用普通水泥，C3A为允许值的18倍，水化热较高，绝热温升26.7℃。
由于上述原因，虽然拱坝设计均满足规范要求，但基础约束较强、气温骤降影响较大，三维有限元线性、非线性及拱梁分载计算成果表明：低水位温升工况时下游坝面应力和高水位温降工况时上游坝面应力较为复杂：
（1）正常高233m以上水位+温降时，坝踵拉应力9.5kg/cm2，虽然满足规范12kg/cm2要求，但拉力区较大，剪应力较大，坝踵应力复杂，存在着屈服可能。
（2）防洪高水位238.99m+温升时，下游面局部压应力大于允许应力6.25MPa（分别为6.32MPa和6.34MPa）。
（3）死水位147m+温降时坝体应力虽未超标，但坝顶拉力区较大。
（4）死水位147m+温升时下游坝面应力虽未超标，但拉应力区较大，最大拉应力为1.17MPa。
根据周公宅上述特点，设计和施工中采取了下列措施：
（1）大坝混凝土中掺北仑电厂Ⅱ级粉煤灰，优选配合比，提高混凝土极限拉伸（0.97×10-4）。
（2）骨料预冷，冰水拌和，严格控制混凝土出机口温度和入仓温度。
（3）水管通水Ⅰ和Ⅱ期冷却，控制坝体温升、内外温差与基础温差，控制封拱温度……
采取上述措施后，坝体施工期出现18条温度裂缝，折合每万方混凝土裂缝仅0.31条/万方，每万方裂缝数在国内属于较少的，其中8#坝段和16#坝段为贯穿裂缝，缝长15m，深1.7m~2.7m，宽0.5mm~1.0mm。
分析认为产生裂缝的原因有：
（1）2005年5月15日开始连续两次降温，总降幅22℃。
（2）混凝土刚浇筑5~7天，抗拉强度较低。
（3）保温措施不够完善。
鉴于周公宅拱坝特点，考虑到拱坝设计规范本身的局限性（未计月最低温度、气温骤降及气温对坝体非线性影响），吸取龙羊峡、石门、普定、流波、丰乐、长白桥、梅山、二滩、科恩布赖、后河等拱坝施工期及运行期裂缝发生的经验教训I，结合周公宅水库工程实际，公司组织中国水科院、河海大学、清华大学分别开展周公宅拱坝施工期应力仿真计算、施工期冷却水管优化布置、运行期坝体应力状态和防裂研究。
根据周公宅拱坝特点，吸取国内外拱坝裂缝发生及发展规律，确定周公宅拱坝防裂路线为：
（1）以实测坝内温度为依据，反演混凝土热力学参数。
（2）根据实际情况，研究约束区和非约束区冷却水管最优布置方案及其防裂效果。
（3）根据混凝土实际分区、分块、分层、入仓温度、浇筑温度、冷却方式、封拱情况等，进行周公宅温度场仿真计算，并利用实测温度检验仿真效果。
（4）在此基础上进行施工期应力场仿真计算，求得不同时期坝体应力状态、横缝开度，提出应注意的问题。
（5）以1月份、147m死水位、气温骤降为控制工况，研究运行期坝体应力状态及相应防裂措施。
（6）研究坝顶226m~240m横缝不灌浆防裂效果。
（7）研究上下游坝面保温防裂效果，推荐防裂方案。
在18#坝段192.5m到199.0m之间埋设的5组20个温度计，得到高程分别为193.5m、194.5m、195.5m、196.5m、197.5m共20个坝体实测温度变化过程，根据20个实测资料，以绝热温升函数、混凝土表面散热系数和PE管表面放热系数为未知量，通过反演计算求得：
绝热温升函数：θ=28.5×（l-e-0.65r0.7）℃
混凝土表面散热系数：β=45.83kJ/（m2·h·℃）
PE管表面放热系数：βPe=18.75 kJ/（m·h·℃）
经与实测温度过程、与试验成果、工程类比分析，反演参数结果合理。
（1）冷却水管按3.0m层距布置合理，埋设冷却水管后，坝内温度降5℃~16℃，应力减少23%~49%。
表1 水冷却与不冷却坝体温度和应力对比表###。
（2）混凝土浇筑初期，16#坝段，冬季，由于混凝土抗拉强度未达到设计值，仓面附近内外温差较大（>20℃），仓面附近拉应力1.381MPa，超过此时混凝土实际抗拉强度，表面存在着拉裂的可能。
（3）施工期寒潮来临，混凝土坝面温度陡然下降，混凝土内外温差也相应急剧加大，拉应力增至1.398MPa，仓面附近混凝土抗拉强度仅1.4MPa，两者相近，仓面混凝土易拉裂，加保温后仓面拉应力为0.816MPa，低于当时混凝土抗拉强度，故不易开裂。
（4）冷却水管上抬50cm冷却效果可能更好。
（1）坝基6m范围内浇筑层厚1.5m，上部3.0m，合适。
（2）由于倒悬，在自重和温度作用下施工期坝踵和坝趾均产生拉应力，分别为0.938MPa和1.322MPa，虽未超过当时混凝土抗拉强度，但均超过规范Q5MPa的规定（仅考虑自重）。建议在浇筑基础混凝土后，及时回填基坑，并在回填混凝土与坝体间设油毡，以减少运行状态剪应力，同时要求当浇筑坝段达到封拱温度后，及时封拱。
（I）稳定温度场分析结果符合一般工程规律。
（2）各时段温度场符合一般工程规律，2004年4月以前浇筑的混凝土，虽基础约束较强，但气温较低，坝体最高温度仅为28℃-30℃，2005年夏季浇筑的混凝土入仓温度可达25.5℃，拱冠梁坝段7#和14#坝段内部混凝土温度最高达42℃，在原有温控措施基础上，宜加强冷却水降温。
（3）2004年冬至2005春浇筑的混凝土，由于气温较低，混凝土浇筑块内外温差较大，整个坝体各浇筑仓面温度仅5℃~6℃仓面下4m~5m温度即达30℃~32℃，坝体内部温度与气温差达24℃~28℃，温差大于规定，宜适当增加保温措施。
（4）与实测温度及温度过程对比，温度场仿真计算结果合理。7#、12#、16#坝段计算温度与实测温度平均相差5%，可信度高。
（1）坝体仿真应力场符合一般工程规律，除基础约束区和高温季节浇筑的混凝土外，坝体大部分为压力区和低拉应力区。
表2 不同坝段不同时期5表（单位：MPa）###。
注：“+”为拉应力
（1）7#、8#、16#导流底孔、放水孔附近拉应力较大，2005年1月，达3.5MPa=4.0MPa，应保温。
（2）受自重与温度影响，与坝基接触部位坝踵应力和坝趾应力在冬季均有一定拉应力，坝趾拉应力大于坝踵拉应力。此时拉应力虽小于当时混凝土抗拉强度，但超过施工期坝体拉应力小于0.5MPa的要求，应予注意。
（3）蓄水初期，75%来水时（2006年春至2007年），坝体温度和应力正常。(www.xing528.com)
（4）蓄水初期，空库时，拱冠梁坝段底部横缝年内变幅约0.5mm，而顶部横缝变幅1mm~1.5mm，且总体呈正弦状变化。75%来水时横缝开度正常。
表3 周公宅拱冠梁坝顶EL226m~240m横缝灌浆与不灌浆应力水平对比###。
注：应力水平对比为：EL226-240横缝不灌浆6x2+6y2+6z2/灌浆时x2+y2+z2
（1）正常蓄水位233m拱冠梁处温降时，坝顶EL226m~240m横缝不灌浆，上游面应力水平（6x2+6y2+6z2）为原有的22.8%，下游面为原有的46.8%。温升时上游面应力水平为原有的21.29%，下游面为原有的38.75%。死水位时由于坝顶不灌浆，坝顶应力水平也大幅下降27.47%~44.97%，即坝顶EL226m-240m横缝不灌浆，不论什么状况，对改变坝顶横白应力均很明显。但EL225m附近高程应力水平略有增加，坝体大部分应力分布状态及应力水平无多大变化。即坝顶横缝不灌浆对拱坝其他部位及高水位上游坝踵和下游坝趾混凝土防裂作用不大。
（2）周公宅拱坝既存在死水位下坝顶混凝土防裂问题，也存在死水位加温升时下游坝面防裂问题，还存在高水位下上游坝踵和下游坝趾混凝土防裂要求，因此对于周公宅拱坝，坝顶横缝不灌浆并非理想防裂措施。
表4 不同工况下温度应力贡献###。
（1）高水位时水荷载较大，相应温度荷载的贡献小于死水位时的贡献。
（2）温度应力对上游面总应力的贡献，一般小于下游面。
（3）不同工况下，周公宅拱坝中温度应力的贡献23%~55%。
（4）调整坝面温度，可以起到调整坝体应力和防裂作用。
（1）坝体内部，温度基本不随寒潮变化。
（2）寒潮影响深度可达4m。
（3）由于坝体上下游水体在气温骤降时的缓解作用，上下游水位以下坝面应力明显较低，总体呈压应力状态，相对而言，由于上游水深常大于下游水深，水体对上下游坝面应力缓解作用略有差异。
（4）上下游水位以上，坝面暴露在空气中，受寒潮袭击，不论拱冠、左右坝肩的坝体表面温度，均随寒潮温度变化而变化，略有滞后现象。
水面以上坝面受寒潮袭击时，应力状态恶化，出现大面积拉应力区。特别在表孔附近受气温影响较大，相应拉应力也较大，拱向拉应力达3.28MPa。
（5）随着高程变化，气温骤降对暴露在空气中的上部坝体影响比下部坝体大。
（6）由于气温骤降，在EL145m~240m范围内，拱冠处温度应力急剧变化，其中典型的如3月16日至3月17日温度骤降至最低温变时，约产生1.0MPa~1.9MPa拉应力，温度升高时产生2.5MPa压应力，致使σx变幅约4MPa，σy变幅约3MPa，σz变幅约4.0MPa，最大拉应力达3.28MPa左右。气温骤降不仅使6x、6y产生拉应力，也使6z产生1.5MPa拉应力，易产生水平裂缝。
（7）同时期、同水位、同样温度骤降，坝肩和拱冠梁的反应是不一样的，相对而言，由于坝基约束，温度骤降对坝肩的影响略大于拱冠，所以对近岸坡坝段坝基附近的应力状态也应予以关注。
（8）由于死水位时，暴露在空气中的上下游坝面较大，受气温骤降的冲击较大，因此死水位+气温骤降是拱坝防裂计算的控制工况。
根据保温材料隔热保温性能及石门子工程实践，推荐上下游坝面喷涂聚氨酯。
（1）为检验聚氨酯冬季保温效果，石门子实测温度显示：2000年10月26日至2001年2月22日，坝址处气温为-20℃左右，当时上下游坝面分别喷涂3cm和5cm聚氨脂，EL13365n大坝内部实测温度由原25℃降为20℃，上下游坝面混凝土表面温度为6℃~8℃，冬季保温效果显著。
（2）为检查聚氨酯夏季隔热效果，石门子2000年7月在坝体取样，当时外界气温为30℃，无聚氨酯保温层下1cm混凝土温度为27七，5cm混凝土温度为25℃，而在聚氨酯保温层下1cm混凝土温度为20℃，5cm混凝土温度为17℃，两者相差约7℃~8℃。夏季隔热效果显著。
（3）石门子还对聚氨酯的保湿效果进行检测，测试时大气湿度为40%，未喷聚氨酯的坝面下1cm混凝土湿度为60%，5cm混凝土湿度为96%，喷聚氨酯下的1cm混凝土湿度为89%，5cm混凝土湿度为96%，可见聚氨酯也有一定保湿效果。
（4）经过冬春季节气温骤降频繁考验，聚氨酯保温的混凝土未见裂缝出现，也未见聚氨酯有脱落现象。
（5）只要在喷涂聚氨酯时注意防火，喷涂后在聚氨酯面上再喷涂水泥砂浆，该材料在安全和外观上均可获得满意的效果。
表5 不同保温层厚度坝体应力对比表###。
（注：散热系数KJ/m2·h·℃）
（1）寒潮期喷涂聚氨酯3cm和5cm保温后，上下游坝面4m范围内，拉应力明显减少，即拱冠梁中部拉应力由不保温的2.5MPa左右分别降至1.2MPa和0.7MPa。
（2）由于基础约束，坝基附近拉应力由3.8MPa~4.12MPa分别降至1.8MPa~2.4MPa、1.5MPa~1.8MPa，寒潮时坝面保温对缓解坝基附近面应力有一定作用。
（3）坝顶表孔附近应力明显减少，从无保温时的3.8MPa，分别减少为0.5MPa~1.0MPa和0.2MPa，保温对坝顶特别是孔口附近应力缓解作用明显。
（4）保温对上下游水面以下坝面应力也有一定缓解作用，压应力有所减少。
表6 不同工况1.5cm聚氨酯保温后拱冠梁坝段应力变化###。
（1）在高水位下，由于水荷载大，保温有一定作用，但不显著。
（2）死水位时，由于水荷载小，保温效果明显，有较大作用。
（3）温降时保温可使坝体应力缓解，温升时由于保温材料的隔热作用，保温对坝体应力缓解也有显著的作用。
（4）保温对水下坝体应力也有一定作用。
（5）保温对高水位时坝踵和坝趾应力影响不大。
（6）从应力、施工和美观角度考虑，上下游坝面选择喷涂3.0cm聚氨酯，斜坡坝段坝基混凝土表面喷涂5cm聚氨酯，并在其上喷5mm水泥砂浆，都是安全、可行的。
（1）根据勘测、试验和开挖情况，坝基为微风化熔结凝灰岩及微风化蚀变带，该岩体完整〜较完整，微风化凝灰岩及微风化蚀变岩，岩体密实，强度较高，纵波速度较大，断裂不发育，因坝基不均匀变形使周公宅拱坝产生裂缝的可能性不大。
（2）周公宅拱坝所处地虽气候温和，但初冬、早春季节气温骤降频繁，降幅较大，坝基岩体对混凝土拱坝约束较强，再加上周公宅拱坝弧高比较大、柔度系数较大，作为供水工程，死水位较低，工作条件较为严峻，虽在设计工况下坝体应力满足规范要求，但在气温骤降时，坝顶和表孔附近将产生3.8MPa拉应力，近岸坡坝段坝基附近混凝土将产生3.8MPa~4.2MPa拉应力，周公宅混凝土拱坝施工期和运行期受寒潮冲击后，存在产生温度裂缝的可能。
吸取普定、后河、二滩、丰乐、石门、科恩布赖等拱坝的经验，结合施工期周公宅拱坝出现温度裂缝的实际，开展周公宅拱坝防裂研究是非常必要的。这不仅对周公宅拱坝今后安全运行有直接作用，也对其他供水工程的拱坝设计有指导意义。
（3）施工期坝体温控措施合理，约束区（6m）浇筑层厚采用1.5m，非约束区浇筑层厚采用3.0m是合适的，坝内冷却水管布置合适，通过温控，浇筑块应力状态正常。由于坝体前倾，在自重作用下，浇筑初期坝趾和坝踵可产生一定拉应力，且可能大于当时混凝土抗拉强度，导致坝体开裂，宜加强观测。随着坝体浇筑块高度的增加，坝体后仰，蓄水后，坝趾应力将缓解。
（4）施工分区、分块、分层合理，温控措施合适，封拱灌浆安排合适，仿真温度场与实测温度拟合程度较高，仿真应力场表明，不考虑温度骤降影响.除夏季浇筑的斜坡坝段基础约束区外，施工期坝体应力均小于2.0MPa，满足抗裂要求。
7#、8#、16#坝段和表孔及放水孔附近，2005年冬季坝体拉应力较大，遭寒潮冲击，可能出现裂缝。
（5）EL226m~260m坝顶横缝不灌浆，虽可释放部分能量，改善坝顶应力状态，防止坝顶温度裂缝的产生，但并不改变EL226m以下坝体应力分布规律，其应力量值变化甚微，对整个坝体的防裂作用不大。
（6）不论正常蓄水位和死水位，也不论温升温降，温度应力在坝体总应力中均有重要贡献，相对而言，由于死水位时水荷载较小，温度变化对坝体总应力贡献可达50%~55%，大于高水位工况，温降工况时温度应力在总应力中的贡献大于温升工况，保温是混凝土拱坝防止运行期温度裂缝的重要措施。
（7）上下游坝面增设保温层，是国内外水电工程防止施工期和运行期温度裂缝的重要措施。由于周公宅水库为供水工程，死水位较低，大坝受寒潮冲击的面积大，死水位+一月份气温+气温骤降+自重，是运行期周公宅拱坝防止温度裂缝的控制工况。在这工况下，不仅会产生新的温度裂缝，原有浅层裂缝也会进一步发展。
（8）石门子拱坝采用喷涂技术对上下游坝面进行保温处理。实践证明，保温材料不仅在寒潮骤降之际有保温作用，在夏季也有隔热保湿作用，保温对改善坝体应力状态，防止混凝土拱坝温度裂缝，作用显著。该方法施工简便、牢固可靠、造价较低，本报告推荐采用聚氨脂喷涂保温。
（9）喷涂3.0Cm聚氨酯，使上下游坝面温度可较不设保温层提高7℃~8℃，拉应力可以下降0.7MPa~1.2MPa，即使在最恶劣的死水位+气温骤降条件下，上游坝面最大节点拉应力1.23MPa，下游坝面最大节点拉应力1.20MPa，斜坡坝段坝基混凝土应力1.8MPa~2.45MPa，而喷涂5cm聚氨酯后，斜坡坝段坝基混凝土应力1.5MPa~L8MPa，能满足拉应力小于2.04MPa，压应力小于6.25MPa的要求，可以经受气温骤降的考验。
（W）综合考虑保温效果、坝体应力下降幅度、应力控制标准、施工工艺及外观要求，推荐上下游坝面采用喷3cm聚氨脂，斜坡坝段坝基附近混凝土喷5cm聚氨酯，并在其上面再喷一层水泥砂浆改善外观的保温措施。
（11）虽然上游坝踵和下游坝趾应力均满足规范要求，但由于坝基的约束，喷涂保温材料对进一步改善上游坝踵和下游坝趾应力的作用不大。为了防止高水位工况下坝踵和坝趾结构裂缝的产生，建议在高水位运行时，下游消力塘保持正常充水状态，利用16m的浮托力缓解坝踵和坝趾应力。
上述科研成果在工程建设阶段已不同程度地得到应用，大大改善了大坝的施工质量和运行性态，目前工程整体质量良好，建设单位正针对运行期的工程实际，研究采取相应的防裂措施。
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