X射线衍射的基本原理简介

X射线是原子内层电子经高速运动电子的轰击跃迁产生的光辐射。当X射线与物质相互作用时,物质原子中的电子会使X射线光子偏离原来的传播方向,即发生散射。X射线的散射可分为相干散射和非相干散射。若X射线与原子内层电子作用,使电子围绕其平衡位置发生受迫振动,其振动频率与入射X射线的频率相同。电子的受迫振动将产生交变磁场,继而向四周辐射电磁波,电磁波的频率与电子的振动频率相同,称为散射波。因此,散射波与入射X射线的波长和频率相同,位相差恒定,只是方向发生了改变。这种散射称为相干散射(或弹性散射)。若入射X射线光子与原子中束缚较弱的电子或自由电子发生非弹性碰撞时,光子消耗一部分能量作为电子的动能,电子被撞出离子外同时发出波长变长、能量降低的非相干散射波。在这两种散射中,相干散射是X射线晶体衍射理论的基础。

将入射的X光用平面波近似,当该平面波射向一个具有三维周期性的晶体时,晶体中的电子和原子核就是入射波的散射中心(主要是电子的散射),而每一个散射中心都向外散射球面波,它的波前是以散射点为球心的球面。在给定的方向上,所有这些波会叠加,只在某些特定方向上产生强光束,而在大多数方向上强度很小,几乎为零。这就是所谓的衍射现象。在此基础上,英国物理学家Bragg父子在1913年提出了作为晶体衍射基础的著名公式——Bragg定律。利用这一定律,通过分析衍射图样就可以确定晶体结构。

图2.1.1　晶体布拉格衍射示意图[1]

晶体可视为天然三维光栅,晶面间距与X光的波长相近,X射线入射到晶体上可以发生布拉格衍射现象。如图2.1.1所示,考虑一束单色平面波X光线(波长为λ)入射到一个晶体的晶面(hkl),d是晶面(hkl)的面间距,θ是入射角和反射角。那么,入射到相邻两原子面的两束X射线的反射束的光程差是(www.xing528.com)

当光程差是入射光波长的整数倍时产生衍射现象,即

式(2.1.2)就是布拉格公式,其中n是整数,又称衍射级数。

目前,X射线衍射理论主要分为运动学理论和动力学理论。以上讨论忽略了反射束在晶体中的二次反射,称为运动学理论。这种理论适合处理大部分不完美的晶体,而事实上存在的晶体大部分都是不完美的晶体,X射线衍射的运动学理论适用于解释大部分不完美晶体的衍射现象。而在二次散射不能忽略的完美晶体中,动力学理论是目前较优秀的理论。现在一些高分辨X射线衍射实验室都有商用动力学拟合程序,以供学者们进行动力学计算。对于在光电、电子器件当中应用的Ⅲ族氮化物而言,总会存在一些缺陷、掺杂等影响晶体完美性的因素,运动学理论就可用于Ⅲ族氮化物X射线衍射的分析。