计算最终层破坏强度的方法-优化

单层的破坏可能导致层合板的整体破坏，也可能不至于此，因剩余的材料有可能继续承担较大的载荷。为计算层合板的极限载荷（最终层破坏强度），需要对初始层发生破坏之后的结构进行强度分析。

一旦发生初始层的破坏（FPF），层合板整体刚度将发生变化，其中的应力也将发生再分布。对发生破坏的单层板，有两种刚度修正的方法。第一种方法称为完全破坏假定。只要发生单层板的破坏，不论其破坏形式，假定该层所有刚度均消失，即E1=0，E2=0，G12=0，但该层板的厚度及其在层合板中的位置不发生改变。在这种假定下，重新计算层合板的刚度，进行下一步的应力分析和强度分析。第二种方法称为部分破坏假定。当发生基体拉压破坏或剪切破坏时，令E2=0，G12=0，但E1保持不变；当发生纤维断裂时，E1=0，E2=0，G12=0。

例10-3　某8层的（0°/45°/（-45°）/90°）碳纤维/环氧树脂复合材料准各向同性板受Nx作用，应用最大应力准则和完全破坏假定，求该层合板的极限载荷。已知单层板性能参数为E1=140 GPa，E 2=10 GPa，G12=5 GPa，μ12=0.3，Xt=1 500 MPa，Xc=1 200 MPa，Yt=50 MPa，Yc=250 MPa，S=70 MPa，tp=0.125 mm。

对-45°层（第3和第6层），主轴方向剪应变分量与45°层相差一负号，其他不变，因此三个破坏指标不变。

90°层（第4和5层）的计算结果为

将上述结果列于表10-4中，所有结果关于中面对称，只需列出第1～4层。

表10-4　Nx=100 N/mm下各单层应力和破坏指标

从表10-4知，最大破坏指标为0.34，对应90°层横向拉伸，所以，初始层破坏临界力为

当初始层（90°层）破坏发生后，按完全破坏假定，令该层E1=0，E2=0，G12=0，因此，。重新计算层合板拉伸刚度，结果如下：(www.xing528.com)

在首层破坏临界载荷（Nx=294 N/mm）作用下，与前一步骤类似，计算层合板中面的应变，求出各单层板的应变、应力及破坏指标如表10-5所示。

表10-5　Nx=294 N/mm，90°层已破坏时各单层应力与破坏指标

可见，最大破坏指标是0.81，破坏发生在±45°层的剪切方向上。因此，在大小为294 N/mm的临界载荷Nx的作用下，经应力的再分布，尚未发生第2层破坏。求得第2层破坏的临界力为

在此载荷作用下，45°层和-45°层将同时发生破坏（剪切）。

令45°层和-45°层刚度为零，重复相同的步骤，求得最终层（0°层）破坏极限载荷和极限应力分别为

层合板直到破坏的应力-应变曲线如图10-22所示。

图10-22　［0°/45°/（-45°）/90°］s准各向同性板拉伸曲线