高分子材料的动态力学行为探究

用作结构材料的高分子材料，在许多情况下是在交变力场中使用的。设对试件施以交变应变ε（t）=ε0eiωt，讨论试件应力随时间变化的情况。对于线性黏弹性行为，当材料达到稳定状态时，应力也是时间的交变函数，即

式中：模量E*是与角频率ω有关的复函数，称为复模量。

记E*的实部为E1（ω），虚部为E2（ω），分别称为储能模量和损耗模量。则E*可表示为

式中：|E*|为E*的模；tanδ=E2（ω）/E1（ω）。利用δ，可将式（9-6）改写为(www.xing528.com)

可以看出，δ表示应力滞后于应变的相位角，称为滞后相角。它反映了材料偏离弹性体的程度。若δ=0，表示材料是弹性的，无能量损耗；若δ=π/2，则材料是黏性流体，能量全部损耗。

图9-9所示为交联高分子材料的E1、E2和tanδ随lgω频率而变化的情形。在低频时，E1值很小，约105N/m2，而且几乎不随频率而变化；在高频时，E 1值稳定在109N/m2左右，高分子材料呈玻璃态；对应低频和高频之间的区域是玻璃化转变区，其模量E1随频率的增加而急剧增大，黏弹性材料在变形过程中有很大的能量损耗。

图9-9　E1、E 2和tanδ与lgω频率的关系

综上所述，随着时间、温度及加载频率的变化，同一种高分子材料有可能呈现出玻璃态、黏弹态、高弹态、黏流态等各种状态。在低温（或高频或很短的加载时间）条件下，高分子材料呈现玻璃态，其杨氏模量稳定在较高水平（109～1010 Pa），破坏前的应变值很小；在高温（或低频、很长时间）条件下，高分子材料表现出高弹态特征，相比玻璃态，模量下降3～4个数量级，能产生很大的伸长量却无永久变形；当温度更高（或时间更长）时，线性高分子材料表现出黏流态；在中等温度（或中等频率或中等测量时间）范围内，高分子材料处于玻璃化转变区，其力学行为受到时间和温度的强烈影响，发生应变时有很大的能量损耗，表现出明显的黏弹性特征。