【摘要】:扩展条件表示为图8-20Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹裂纹扩展的最大周向应力理论认为,当σθ的最大值达到临界值时,裂纹开始扩展。图8-21所示为Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹近门槛区扩展的实例。由式估计的裂纹扩展角θ0与实测结果有较好的一致性。对复合型裂纹的扩展,除了上面介绍的最大周向应力理论外,还可采用几种其他理论,如最小应变能密度因子理论等进行分析,读者对此若感兴趣可参考相关文献。
对于Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹,如图8-20所示,距离裂纹尖端r处的周向应力σθ可利用第4章的公式和坐标变换求得,其结果为
图8-20 Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹
裂纹扩展的最大周向应力理论认为,当σθ的最大值达到临界值时,裂纹开始扩展。扩展条件表示为
式中:KⅠ,th是Ⅰ型裂纹扩展的门槛值。
首先由条件dσθ/dθ=0求出最大周向应力(即第一主应力)与裂纹长度方向的夹角θ0,经过运算得到
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由式(8-28)求出θ0,代入式(8-26)和式(8-27),得到疲劳裂纹扩展门槛应力公式为
式中:Δσth为Ⅰ型裂纹的门槛应力;Δσ、Δτ为Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹的门槛应力分量。
图8-21所示为Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹近门槛区扩展的实例。由式(8-28)估计的裂纹扩展角θ0与实测结果有较好的一致性。
图8-21 裂纹近门槛区扩展
(a)Ⅱ型,θ0=70.5°;(b)复合型,α=0.866,θ0=50.8°;(c)复合型,α=0.5,θ0=40.2°;
(d)复合型,α=0.287,θ0=28.3°;(e)Ⅰ型,α=0,θ0=0°
注:Ⓐ表示预制疲劳裂纹的尖端。
对复合型裂纹的扩展,除了上面介绍的最大周向应力理论外,还可采用几种其他理论,如最小应变能密度因子理论等进行分析,读者对此若感兴趣可参考相关文献。
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