R-T模型：裂纹尖端位错发射条件及断裂判据

KTC判据未涉及材料断裂的微观过程。Rice和Thomson［6］研究了裂纹尖端发射位错的条件，从而提出了新的脆性或韧性断裂判据。考虑Ⅰ型裂纹附近有一复合型位错，位错线平行于裂纹线的情况，如图6-10所示。

图6-10　位错发射示意图

由裂纹尖端应力场的极坐标表达式可得位错滑移面上（r，θ）处的切应力为

利用关系，得到单位长度位错线所受的斥力为

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在裂纹附近，位错受到裂纹自由表面的镜像力的吸引作用。裂纹镜像力可用弹性力学方法求得，即

表6-3　几种材料的ξ0、ξc、ξ＇c、ξ″c的计算值

续表

当ξ＜ξ＇c时，可令ξ=ξ＇c-Δ，Δ是一个小的正数，由式（6-11）和式（6-12）知，f（ξ＇c）=0，f（ξ）=f（ξ＇c-Δ）＜0。将ξ＇c替换为精确值ξc时，有类似的关系，即f（ξc）=0，f（ξc-Δ）＜0。位错所处位置距裂尖的距离满足条件ξ0＜ξ＜ξc时，位错仍受到引力，此时位错由裂尖发射时需克服一个能量势垒，即需要激活能。低温下位错很难发射，断裂为脆性断裂（体心立方晶格金属钨、离子晶体、金刚石、半导体和密排六方晶格金属）。当ξc≤ξ0时位错可以由裂尖自发发射而不需激活，断裂为韧性断裂（面心立方晶格金属）。Rice和Thomson提出：当晶体的位错芯半径较大、与有效表面能相关的无量纲参量Gb/γ＜10时，晶体发生韧性断裂；当晶体的位错芯半径较小、Gb/γ值很大时，晶体发生脆性断裂。