【摘要】：裂纹尖端在发生塑性变形时，会产生钝化和开口位移。图4-21裂纹尖端塑性区图4-21裂纹尖端塑性区在平面应力状态下，如图4-22所示，实际的裂纹尖端位于塑性区尺寸补偿后的假想裂纹的后方处。实际材料的n值介于0～0.3之间，因此，硬化指数对裂纹尖端应力应变场的影响一般可以忽略不计。
裂纹尖端在发生塑性变形时，会产生钝化和开口位移（见图4-21）。以下利用裂纹尖端塑性区尺寸补偿的概念，计算裂纹尖端开口位移（crack opening displacement，COD）。
图4-21 裂纹尖端塑性区
在平面应力状态下，如图4-22所示，实际的裂纹尖端位于塑性区尺寸补偿后的假想裂纹的后方
处。由裂纹尖端位移场的公式（附录A中的公式（A-63）），求得该处y方向的位移和裂纹开口位移分别为
图4-22 假想裂纹尖端与裂纹开口位移
且裂纹尖端塑性区的形状为与裂纹尖端相切的圆，该圆的直径为ω。对于应变硬化材料，Ⅲ型裂纹尖端塑性区如图4-23所示。图中，n为硬化指数。当n=0时，塑性区尺寸的解同理想弹塑性体的结果；当n增大时，圆的中心靠近裂纹尖端；当n=1时，圆的中心和裂纹尖端重合。塑性区尺寸的理论解为(www.xing528.com)
图4-23 硬化指数对Ⅲ型裂纹尖端塑性区尺寸的影响
塑性区内部的应力应变可分别表示为
图4-24为Ⅲ型裂纹的塑性区内部应力分布示意图。在塑性区内，应力呈现x-n/（1+n）奇异性。实际材料的n值介于0～0.3之间，因此，硬化指数对裂纹尖端应力应变场的影响一般可以忽略不计。
图4-24 Ⅲ型裂纹的塑性区内部应力分布
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