应力强度因子及其控制参数优化

工程上对构件或结构的常规计算与设计是以材料力学和结构力学为基础来进行的。它假定材料是均匀的连续体，不考虑其存在缺陷和裂纹的情况。为保证构件的安全，引入一个安全系数，规定工作应力不能超过许用应力，即

式中：σ为工作应力；［σ］为许用应力；σc为材料的极限应力，如屈服强度或拉伸强度；n为安全系数，n＞1。

基于材料力学的设计方法直至现在仍然发挥着重要的作用，但是，工程中一系列突发断裂事故说明，上述设计方法存在着较大局限性。比较典型的断裂事故举例如下：1938年，比利时横跨阿尔巴特运河上的桥梁，在交付使用一年后突然断成三截；第二次世界大战期间，美国建造的多艘油轮在海港停泊时突然断开；1965年，在英国，一个研究小组在对一个壁厚为15 cm的圆筒形压力容器做水压试验时该压力容器断裂。还有许多类似的事故。经过观察和研究发现，这些破坏事故具有的共同特点是：

●破坏时的工作应力远远小于材料的屈服应力；

●破坏均起源于构件内存在的微小裂纹，如焊接缺陷等。

因此，有必要对含有裂纹的物体进行系统研究，由此形成了断裂力学这一固体力学的重要分支。

断裂力学以裂纹体为对象，研究裂纹尖端附近的应力应变情况，裂纹在载荷作用下的扩展规律，以及带裂纹构件的承载能力。设构件内存在长度为2a的裂纹，则强度的控制参数不是应力σ，而是应力强度因子（stress intensity factor）K，其表

达式为

式中：σ为工作应力；［σ］为许用应力；σc为材料的极限应力，如屈服强度或拉伸强度；n为安全系数，n＞1。

基于材料力学的设计方法直至现在仍然发挥着重要的作用，但是，工程中一系列突发断裂事故说明，上述设计方法存在着较大局限性。比较典型的断裂事故举例如下：1938年，比利时横跨阿尔巴特运河上的桥梁，在交付使用一年后突然断成三截；第二次世界大战期间，美国建造的多艘油轮在海港停泊时突然断开；1965年，在英国，一个研究小组在对一个壁厚为15 cm的圆筒形压力容器做水压试验时该压力容器断裂。还有许多类似的事故。经过观察和研究发现，这些破坏事故具有的共同特点是：

●破坏时的工作应力远远小于材料的屈服应力；

●破坏均起源于构件内存在的微小裂纹，如焊接缺陷等。(www.xing528.com)

因此，有必要对含有裂纹的物体进行系统研究，由此形成了断裂力学这一固体力学的重要分支。

断裂力学以裂纹体为对象，研究裂纹尖端附近的应力应变情况，裂纹在载荷作用下的扩展规律，以及带裂纹构件的承载能力。设构件内存在长度为2a的裂纹，则强度的控制参数不是应力σ，而是应力强度因子（stress intensity factor）K，其表

达式为

式中：Y为取决于试样尺寸、裂纹几何形状和加载形式的参数，是一无量纲系数，称为形状修正因子。

将构件或材料抵抗断裂的强度指标记为Kc，称之为临界应力强度因子或断裂韧度，则裂纹体发生断裂的条件是

式中：Y为取决于试样尺寸、裂纹几何形状和加载形式的参数，是一无量纲系数，称为形状修正因子。

将构件或材料抵抗断裂的强度指标记为Kc，称之为临界应力强度因子或断裂韧度，则裂纹体发生断裂的条件是

K c对应材料力学中的σc，K则与材料力学中σ的地位相当

断裂力学并不能取代材料力学，基于断裂力学的设计方法是传统设计方法的重要补充和发展。

K c对应材料力学中的σc，K则与材料力学中σ的地位相当

断裂力学并不能取代材料力学，基于断裂力学的设计方法是传统设计方法的重要补充和发展。