位错与位错之间的相互作用

当存在相互平行的两个刃型位错时，如图2-18所示，它们会发生相互作用。设原点处的位错及（x，y）处位错的Burgers矢量分别为b1、b2。由式（2-14）可知，b1在（x，y）处引起的切应力为

图2-18　相互平行的两个刃型位错的相互作用

由式（2-26）可得，b2受到的力为

同样，可求得原点处位错受到的力，这个力与f是一对相互作用力，即该力与f大小相等、方向相反。根据|x|和|y|的大小关系，以及两个位错的正负号，f可以为正值（斥力），也可以为负值（引力）。假定两位错同为正（负），如0＜θ＜π/4，|x|＞|y|，则f＞0；如π/4＜θ≤π/2，|x|＜|y|（对应图2-18中的阴影区），则f＜0，两位错相互吸引。

从式（2-21）知，弹性应变能随外径r1的减小而减小，因此，表面附近的刃型位错倾向于向表面移动而形成台阶。这时作用在位错上的力等于表面外的另一假想的镜像异号位错施加给它的力（见图2-19）。

图2-19　表面附近的刃型位错(www.xing528.com)

考虑半无限大的晶体中的一个位错，它与晶体表面平行，至表面的距离为l，如图2-20所示。

图2-20　镜像力

由于表面是自由的，所以表面应力状态为零，当图2-20中A为螺型位错时，自由表面处的应力也等于零。为此，设想在A的镜像位置有一个位错A＇，其Burgers矢量与A的Burgers矢量大小相等而方向相反。两个位错应力场叠加在自由表面任意点上的总应力τxz=0。这就是说，自由表面对离它很近的位错的作用，可以用镜面对称位置上的反向位错来代替。位错A＇对单位长度位错A的吸引力为

式（2-32）中的f又称为位错的镜像力。因此，自由表面对其附近的位错产生一个吸引力，使得位错倾向于接近自由表面，以释放其弹性应变能。刃型位错镜像力的推导比螺型位错复杂，但最终结果类似，这里不再赘述。考虑由两种介质形成的界面，两种介质的剪切模量分别为G和G＇，当G＇＜G时，介质G中的位错仍被界面所吸引，而当G＇＞G时，位错与界面间的作用力为排斥力。

沿y轴配置的同符号刃型位错相互产生引力，形成如图2-21所示的小倾角晶界结构，达到一种稳定的低能量状态。界面两侧晶体的方位角差别为

图2-21　小倾角晶界结构