转子支承方式及静力学原理分析

（1）动平衡的原理

对轴向尺寸较大的转子（转子轴向宽度b 与其直径D 之比b/D ＞0.2），如内燃机曲轴、电机转子和机床主轴等，其偏心质量往往是分布在若干个不同的回转平面内，如图8.1所示。即使转子的质心在回转轴线上，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因此会形成惯性力偶。该惯性力偶的方向随转子的回转而变化，故引起机器设备的振动。对转子进行动平衡，就是要求其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得到平衡。

转子动平衡的条件是各偏心质量（包括平衡质量） 产生的惯性力的矢量和∑F = 0 以及这些惯性力所构成的力矩矢量和∑M。

续表

（3）动平衡机的工作原理

1）硬支承动平衡机结构

动平衡机的结构简图如图8.2（a）所示，实物图如图8.2（b）所示。测量时，转子放置在弹性支承上，由电动机通过带传动装置带动转子转动，转子上的偏心质量使弹性支承发生振动，传感器将振动转变为两路电信号，两路电信号同时传递到解算电路，它对这两路信号进行处理以消除两平衡基面之间的相互影响。用选择开关选择图8.1 中的平衡基面，再经选频放大器将信号放大，由显示仪表显示出该平衡基面上的不平衡质径积的大小。放大后的信号又经过整形放大器转变为脉冲信号并被送往鉴相器。鉴相器也同时接收来自光电头和整形放大器的基准信号，基准信号与转子上的反光标记相对应。鉴相器输出的相位差由显示仪表显示，以反光标记为基准就可以确定偏心质量的相位。

图8.1　惯性力的分解

为使转子获得动平衡，必须选定两个回转平面作为平衡基面1 和2，将各离心惯性力分解到选定的平衡基面内。由理论力学可知，力Fi 可分解为与其平行的两个分力Fi1和Fi2，如图8.1所示。其大小分别为

只要在平衡基面1 和2 内适当地各加一平衡质量mb1和mb2，使两平衡基面内的惯性力之和分别为零，那么转子就可达到动平衡。

（2）转子的许用不平衡量

经过动平衡的转子，不可避免地残存一些不平衡质量，要追求过高的平衡精度，需要付出很大的代价。因此，通常根据转子的工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量。转子的许用不平衡量有两种表示方法，即用质径积表示和偏心距表示。对给定的转子，用质径积表示较好，也便于操作。国际标准化组织制订了转子的许用不平衡量，见表8.1。

表8.1　各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量

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（3）动平衡机的工作原理

1）硬支承动平衡机结构

动平衡机的结构简图如图8.2（a）所示，实物图如图8.2（b）所示。测量时，转子放置在弹性支承上，由电动机通过带传动装置带动转子转动，转子上的偏心质量使弹性支承发生振动，传感器将振动转变为两路电信号，两路电信号同时传递到解算电路，它对这两路信号进行处理以消除两平衡基面之间的相互影响。用选择开关选择图8.1 中的平衡基面，再经选频放大器将信号放大，由显示仪表显示出该平衡基面上的不平衡质径积的大小。放大后的信号又经过整形放大器转变为脉冲信号并被送往鉴相器。鉴相器也同时接收来自光电头和整形放大器的基准信号，基准信号与转子上的反光标记相对应。鉴相器输出的相位差由显示仪表显示，以反光标记为基准就可以确定偏心质量的相位。

图8.2　动平衡机结构简图

1—电动机；2—带传动装置；3—被测转子；4—压电式传感器；5—压电式传感器；6—解算电路；7—选择开关；8—选频放大器；9—显示仪表；10—整形放大器；11—显示仪表；12—鉴相器；13—整形放大器；14—光电头；15—反光标记；16—万向关节

2）转子的形状与支承方式的选择

传感器安装在固定的支承平面内，而不同形状的转子有不同的校正平面。因此，有必要利用静力学原理把支承平面处测量到的不平衡力换算到所选择的两个校正平面上去。转子的形状和支承方式如图8.3所示。

图8.2　动平衡机结构简图

1—电动机；2—带传动装置；3—被测转子；4—压电式传感器；5—压电式传感器；6—解算电路；7—选择开关；8—选频放大器；9—显示仪表；10—整形放大器；11—显示仪表；12—鉴相器；13—整形放大器；14—光电头；15—反光标记；16—万向关节

2）转子的形状与支承方式的选择

传感器安装在固定的支承平面内，而不同形状的转子有不同的校正平面。因此，有必要利用静力学原理把支承平面处测量到的不平衡力换算到所选择的两个校正平面上去。转子的形状和支承方式如图8.3所示。

图8.3　转子的形状和支承方式

按静力学原理可得(www.xing528.com)

图8.3　转子的形状和支承方式

按静力学原理可得

式中　FL，FR——左右支承处的支承反力；

FIL，FIR——离心惯性力，FIL =mLω2R1，FIR =mRω2R2；

A——左支承到左平衡基面的距离；

B——左右两平衡基面的距离；

C——右支承到右平衡基面的距离；

mR，mL——左右两个校正平面上的不平衡质量。

由式（8.3）、式（8.4）可得

式中　FL，FR——左右支承处的支承反力；

FIL，FIR——离心惯性力，FIL =mLω2R1，FIR =mRω2R2；

A——左支承到左平衡基面的距离；

B——左右两平衡基面的距离；

C——右支承到右平衡基面的距离；

mR，mL——左右两个校正平面上的不平衡质量。

由式（8.3）、式（8.4）可得

当转子的几何参数A，B，C，R1，R2 和平衡角速度ω 被确定后，校正平面上应加的平衡质量就可直接测量出来。根据不同形状的转子，按校正平面与支承平面之间的相对位置，有6 种支承方式可选择，见表8.2。

表8.2　不同形状的转子的支承方式

当转子的几何参数A，B，C，R1，R2 和平衡角速度ω 被确定后，校正平面上应加的平衡质量就可直接测量出来。根据不同形状的转子，按校正平面与支承平面之间的相对位置，有6 种支承方式可选择，见表8.2。

表8.2　不同形状的转子的支承方式

（4）Y1BK 动平衡机的技术性能参数

Y1BK 动平衡机的技术性能参数见表8.3。

表8.3　Y1BK 动平衡机的技术性能参数

（4）Y1BK 动平衡机的技术性能参数

Y1BK 动平衡机的技术性能参数见表8.3。

表8.3　Y1BK 动平衡机的技术性能参数