实验原理：圆轴扭转胡克定律验证实验

圆轴受扭转时，横截面处于纯剪切应力状态。因此，常用扭转试验来研究不同材料在纯剪切作用下的力学性能。

如图3.13所示为受扭转作用的圆轴。其两端分别作用着外力偶Me，此段轴各横截面上的扭矩Mn =Me。横截面Ⅱ相对于横截面Ⅰ产生的扭转角为φ，在材料的剪切比例强度内时，由扭转理论可知，扭转角φ 与扭矩Mn 的关系为

式中　l——轴上Ⅰ，Ⅱ横截面间的距离；

IP——横截面的极惯性矩。

式中　l——轴上Ⅰ，Ⅱ横截面间的距离；

IP——横截面的极惯性矩。

图3.13　受扭矩的圆轴

实验时采用等增量加载法逐级加载，每增加同样大小的扭矩ΔMn，如扭转角的增量Δφ 基本相等，则验证了扭转胡克定律。实验时，用扭角仪测出各级载荷作用下的扭转角φi 就可计算出各级扭转角的增量Δφi。确定等增量加载法的加载方案应考虑下面4 点：

①因扭转胡克定律在线弹性范围内才成立，故试样承受最大应力值不能超过比例极限。

②由于夹头与试样之间，以及试验机传动链各环节存在微小间隙，因此，必须施加初始载荷，以避开实验开始阶段各类非线性因素带来的影响。

③初始载荷大于或等于每次的增量载荷。

④至少应有4 ～6 级加载，每级加载应使扭角仪百分表读数有足够大的变化，要考虑人为读表误差所占比例必须在允许的范围内，结合本实验采用试样的几何参数与百分表测量精度，本实验建议ΔMn≥5 N·m。

在低碳钢试样上安装扭角仪测量扭转角，如图3.14所示。按选定的标距l0 用刻线机刻划两条标距线，将扭角仪的A，B 两个环分别固定在两端标距线处，加载后标距线处两横截面发生相对转动，由百分表测出距试样轴心线距离为b，且分别在A 和B 横截面上两点的相对位移δ（mm）（设百分表的大指针相应转过N 格），则

图3.13　受扭矩的圆轴

实验时采用等增量加载法逐级加载，每增加同样大小的扭矩ΔMn，如扭转角的增量Δφ 基本相等，则验证了扭转胡克定律。实验时，用扭角仪测出各级载荷作用下的扭转角φi 就可计算出各级扭转角的增量Δφi。确定等增量加载法的加载方案应考虑下面4 点：

①因扭转胡克定律在线弹性范围内才成立，故试样承受最大应力值不能超过比例极限。(www.xing528.com)

②由于夹头与试样之间，以及试验机传动链各环节存在微小间隙，因此，必须施加初始载荷，以避开实验开始阶段各类非线性因素带来的影响。

③初始载荷大于或等于每次的增量载荷。

④至少应有4 ～6 级加载，每级加载应使扭角仪百分表读数有足够大的变化，要考虑人为读表误差所占比例必须在允许的范围内，结合本实验采用试样的几何参数与百分表测量精度，本实验建议ΔMn≥5 N·m。

在低碳钢试样上安装扭角仪测量扭转角，如图3.14所示。按选定的标距l0 用刻线机刻划两条标距线，将扭角仪的A，B 两个环分别固定在两端标距线处，加载后标距线处两横截面发生相对转动，由百分表测出距试样轴心线距离为b，且分别在A 和B 横截面上两点的相对位移δ（mm）（设百分表的大指针相应转过N 格），则

图3.14　扭角仪安装示意图

A，B 两横截面的相对转角（即AB 段轴的扭转角）为

图3.14　扭角仪安装示意图

A，B 两横截面的相对转角（即AB 段轴的扭转角）为

根据测算得的各级扭转角的增量Δφi 及式（3.17），可得

根据测算得的各级扭转角的增量Δφi 及式（3.17），可得

因此，由实验得到材料的切变模量为

因此，由实验得到材料的切变模量为

验证扭转虎克定律也可用作扭转曲线图（即Mn-φ 图）的方法来进行，即将各级加载值（即扭矩Mni）及其测算得的相应的扭转角φi 分别作为纵、横坐标值绘图，如扭转曲线近似一条直线，这就验证了扭转虎克定律。

验证扭转虎克定律也可用作扭转曲线图（即Mn-φ 图）的方法来进行，即将各级加载值（即扭矩Mni）及其测算得的相应的扭转角φi 分别作为纵、横坐标值绘图，如扭转曲线近似一条直线，这就验证了扭转虎克定律。