（一）调查表
调查表，也叫检查表或核对表，是用于收集整理数据并对数据进行粗略的分析以确定质量原因的一种规范化表格。其格式多种多样，可根据调查目的的不同，使用不同的调查表。调查表把产品可能出现的情况及其分类预先列成统计表，在检查产品时只需在相应分类中进行统计，并可对其进行粗略的整理和简单的原因分析，为下一步的统计分析与判断质量创造良好条件。常用的调查表有以下4类。
1. 质量分布调查表
质量分布调查表又称工序分布调查表，是对计量值数据进行现场调查的有效工具。它是根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。从表格形式看，质量分布调查表与直方图的频数分布表相似。所不同的是，质量分布调查表的区间范围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况。
应该注意的是，如果数据有随时间变化的倾向性，仅看调查表还发现不了，这时可按时间分层作表或用不同的颜色符号在表中予以标记。
2. 不合格项目调查表
不合格项目调查表主要用来调查生产现场不合格项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。为了调查生产中出现的各种不良品，以及各种不良品的比率有多大，以便在技术上和管理上采取改进措施，并加以控制，可以采用这种调查表（表5-3）。
表5-3 不良项目调查表
3. 不合格位置调查表
不合格位置调查表或称缺陷位置调查表，就是先画出产品平面示意图，把图面划分成若干小区域，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。调查时，按照产品的缺陷位置在平面图的相应小区域内打记号，最后统计记号，可以得出某一缺陷比较集中在哪一个部位上的规律，这就能为进一步调查或找出解决办法提供可靠的依据。这种调查表显示调查产品各部位的缺陷情况，可将其缺陷的位置标记在产品示意图或展开图上，不同缺陷采用不同的符号或颜色标出（表5-4）。
表5-4 缺陷位置检查表
4. 不合格品原因调查表
为了调查不合格品原因，通常把有关原因的数据与其结果的数据一一对应地收集起来，按照设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。记录前应明确检验内容和抽查间隔，由操作者、检查员、班组长共同执行抽检的标准和规定。
（二）分层法
引起质量波动的原因是多种多样的，因此收集到的质量数据往往带有综合性。为了能真实地反映产品质量波动的实质原因和变化规律，就必须对质量数据进行适当归类和整理。分层法是分析产品质量原因的一种常用的统计方法，它能使杂乱无章的数据和错综复杂的因素系统化和条理化，有利于找出主要的质量原因和采取相应的技术措施。
质量管理中的数据分层就是将数据根据使用目的，按其性质、来源、影响因素等进行分类的方法，把不同材料、不同加工方法、不同加工时间、不同操作人员、不同设备等各种数据加以分类，也就是把性质相同、在同一生产条件下收集到的质量特性数据归为一类（龚益鸣，2012）。
分层法经常同质量管理中的其它方法一起使用，如将数据分层之后再进行加工整理成分层排列图、分层直方图、分层控制图和分层散布图等。
分层有两个重要原则：①同一层内的数据波动幅度尽可能小；②层与层之间的差别尽可能大。否则就起不到归类汇总的作用。分层的目的不同，分层的标志也不一样。一般来说，分层可采用以下标志。
（1）操作人员 可按年龄、工级和性别等分层。
（2）机器 可按不同的工艺设备类型、新旧程度、不同的生产线等进行分层。
（3）材料 可按产地、批号、制造厂、成分等分层。
（4）方法 可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度等进行分层。
（5）时间 可按不同的班次、日期等分层。
当分层分得不好时，会使数据的真实规律性隐蔽起来，造成假象。若作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型；排列图分层不好时，矩形高度差不多，无法区别主要因素和次要因素；散布图分层不好时，会出现几簇互不关联的散点群；控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因；因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。
（三）排列图
排列图，又称帕累托图，全称是主次因素分析图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图建立在帕累托原理的基础上，帕累托原理是19世纪意大利经济学家在分析社会财富的分布状况时发现的：国家财富的80%掌握在20%的人的手中，这种80%与20%的关系，即是帕累托原理。我们可以从生活中的许多事件中印证：生产线上80%的故障，发生在20%的机器上；企业上由员工引起的问题当中80%是由20%的员工所引起的；80%的结果，归结于20%的原因。这就是所谓的关键的少数和次要的多数关系。如果我们能够知道，产生80%收获的，究竟是哪20%的关键付出，那么我们就能事半功倍了。后来，美国质量管理专家朱兰博士把它引进到质量管理中。它是用来找出影响产品质量主要因素的一种有效工具。
在质量管理中运用排列图，就是根据关键的少数和次要的多数的原理，对有关产品质量的数据进行分类排列，用图形表明影响产品质量的关键所在，从而便可知道哪个因素对质量的影响最大，改善质量的工作应从哪里入手解决问题最为有效，经济效果最好。
排列图是由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成（图5-7）。排列图的横坐标表示影响产品质量的因素或项目，按其影响程度的大小，从左到右依次排列。排列图的左纵坐标表示频数（如件数、金额、工时、吨位等），右纵坐标表示频率（以百分比表示），直方块的高度表示某个因素影响大小，从高到低，从左到右，顺序排列（郑炯，2009）。折线表示某个影响因素大小的累积百分数，是由左到右逐渐上升的，这条折线就称为帕累托曲线。
图5-7 排列图
一般，把因素分成A、B、C三类。A类，累计百分数在80%以下的诸因素；B类，累计百分数在80%～90%的诸因素；C类，累计百分数在90%～100%的诸因素。
1. 制作排列图的六个步骤
（1）确定所要调查的问题和收集数据
① 选题，确定所要调查的问题是哪一类问题，如不合格项目、损失金额、事故等。
② 确定问题调查的期间，如自3月1日起至4月30日止。
③ 确定哪些数据是必要的以及如何将数据分类，如按不合格类型分，按不合格发生的位置分，按工序分，按机器设备分，按操作者分，按作业方法分等。数据分类后，将不常出现的项目归到其它项目。
④ 确定收集数据的方法以及在什么时候收集数据，通常采用检查表的形式收集数据。
（2）设计一张数据记录表，将数据填入其中，并计算合计栏。
（3）制作排列图用数据表，表中列有各项不合格数据，累计不合格数，各项不合格所占百分比以及累计百分比，如表5-5所示。
表5-5 排列图数据表
表中其它项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后，而不必考虑其它项数据的大小。
（4）画两根纵轴和一根横轴，左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴，标上概率（频率）的刻度横轴上将频数从大到小依次列出各项。
（5）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的高度代表各不合格项频数大小。
（6）在每个直方柱右侧上方，标上累计值（累计频数和累计概率百分数），描点，用实线连接，画累计频数折线（帕累托曲线）。根据以上数据制作出排列图，见图5-8。
图5-8 排列图的示例
2. 应用排列图的注意事项
（1）要做好因素的分类 作排列图，不仅是为了找出某项特定产品的质量问题，而且要在合理分类的基础上，分别找出各类的主要矛盾及其相关关系。
（2）主要因素不能过多 一般找出主要因素以两项为宜，最多不超过三项。当采取措施解决了这些主要因素之后，原先作为次要的因素，则上升为主要因素，通过作排列图来分析处理（刘勇军，2013）。
（3）数据要充足 为了找到影响产品质量因素的规律，必须收集充足的数据，以便从大量数据中找出统计规律来。当件数不多时，最好做全面分析，必要时也可采用随机抽样分析法。
（4）适当合并一般因素 不太重要的因素可以列出很多项，为简化作图，常将这些因素合并为其它项，放在横坐标的末端。
（5）合理选择计量单位 对于同一项质量问题，由于计量单位不同，主次因素的排列顺序有所不同。要看哪一种计量单位能更好地反映质量问题的实质，便采用哪一种。
（6）在采取措施之后，为验证其实施效果，还要重新画排列图，以便进行比较。
3. 排列图的应用
排列图可用来确定需要优先改进的问题顺序，完成排列图后，应跟上措施。排列图的目的在于有效解决问题，基本点在于抓住关键的少数。它可用来确定采取措施的顺序。一般地，把发生问题率高的项目减低要比将发生问题项目完全消除更容易。对照采取措施前后的排列图，研究各个项目的变化，可以对措施的效果进行验证。如果改进措施有效，排列图在横轴上的项目顺序应有变化。当项目的顺序有变化而总的不合格品数仍没有什么变化时，可认为是作业过程仍不稳定，未得到控制，应继续寻找原因。通过连续使用排列图，找出复杂问题的最终原因。
可以说，改进任何问题都可以使用排列图法。排列图法可以指出改进工作的重点，并以图形化的方式形象地展示出来。因此，它不仅适用于各类型的工业企业的质量改进活动，还适用于各种企业、各种事业单位以及各个方面的工作改进活动，如效率问题、节约问题、安全问题、设备问题、设备故障问题、发病原因等方面的问题。
（四）因果图
因果图是一种用于分析质量特性（结果）与影响质量特性的因素（原因）之间关系的图。该图由日本质量管理专家石川馨于1943年提出，也称石川图，其形状如鱼刺，故又称鱼刺图。
通过对影响质量特性的因素进行全面系统的观察和分析，可以找出质量因素与质量特性的因果关系，最终找出解决问题的办法。由于它使用起来简便有效，在质量管理活动中应用广泛。(www.xing528.com)
1. 因果图的格式
因果图的格式如图5-9所示，它由以下几个部分组成。
（1）特性 生产过程或工作过程中出现的结果，一般指尺寸、重量、强度等与质量有关的特性，以及工时、产量、机器的开动率、不合格率、缺陷数、事故件数、成本等与工作质量有关的特性。因果图中所提出的特性是指要通过管理工作和技术措施予以解决并能够解决的问题。
（2）原因 对质量特性产生影响的主要因素，一般是导致质量特性发生分散的几个主要来源。原因通常又分为大原因、中原因、小原因等。一般可以从人、机、料、法、环及测量等多个方面去寻找原因。在一个具体的问题中，不一定每一个方面的原因都要具备。
（3）枝干 表示特性与原因关系或原因与原因关系的各种箭头。其中，把全部原因同质量特性联系起来的是主干；把个别原因同主干联系起来的是大枝；把逐层细分的因素同各个要因联系起来的是中枝、小枝和细枝。
图5-9 因果图的格式
利用因果图可以找出影响质量问题的大原因，寻找到大原因背后的中原因，再从中原因找到小原因和更小的原因，最终查明主要的直接原因。这样顺藤摸瓜、步步深入进行有条理的分析，可以很清楚地看出 “原因—结果”之间的关系，使问题的脉络完全显示出来。
2. 因果图的作图步骤
（1）确定质量特性（结果）所谓质量特性是准备改善和控制的对象。
（2）组织讨论 尽可能找出可能会影响结果的所有因素。由于因果图实质上是一种枚举法，为了能够把所有重要因素都列举上，在构造因果图时，强调通过座谈法畅所欲言，集思广益。
（3）找出各因素之间的因果关系 先找出影响质量特性的大原因，再进一步找出影响质量的中原因、小原因，在图上画出中枝、小枝和细枝等。注意所分析的各层次原因之间的关系必须是因果关系，分析原因直到能采取措施为止。
（4）根据对结果影响的程度，将对结果有显著影响的重要原因用明显的符号标示出来。
（5）记载必要的有关事项 如因果图的标题、制图者、时间及其它备查事项。
3. 作因果图的注意事项
（1）所要分析的某种质量问题只能是一个，并且该问题要提得具体。
（2）最后细分出来的原因应是具体的，以便采取措施。
（3）在分析原因时，要设法找到主要原因，注意大原因不一定都是主要原因。为了找出主要原因，可作进一步调查、验证。
（五）直方图
直方图亦称频数分布图，是适用于对大量计量值数据进行整理加工，从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，从而对工序或质量水平进行分析的方法。
直方图的基本图形为直角坐标系下若干依照顺序排列的矩形，各矩形底边相等称为数据区间，矩形的高为数据落入各相应区间的频数（魏碧军，2013）。
在生产实践中，尽管我们收集到的各种数据含义不同、种类有别，但都满足以下两个基本特征：①这些数据毫无例外地都具有分散性；②如果我们收集数据的方法恰当，收集的数据又足够多，经过仔细观察或适当整理，我们可以看出这些数据并不是杂乱无章的，而是呈现出一定的规律性。
要找出数据的这种规律性，最好的办法就是通过对数据的整理作出直方图，通过直方图可以了解到产品质量的分布状况、平均水平和分散程度。这有助于我们判断生产过程是否稳定正常，分析产生产品质量问题的原因，预测产品的不合格品率，提出提高质量的改进措施。
直方图也有局限性，它的一个主要缺点是不能反映生产过程中质量随时间的变化情况。如果存在时间倾向，如机具的磨损或存在其它非随机排列，直方图会掩盖这种信息。在时间进程中存在着趋向性异常变化，但从直方图图形来看，却属于正常型，就是掩盖了这种信息。
1. 直方图的作图步骤
（1）收集数据 数据个数一般为50个以上，最低不少于30个。
（2）求极差R在原始数据中找出最大值和最小值，计算两者的差就是极差，即R=Xmax-Xmin。
（3）确定分组的组数和组距 一批数据究竟分多少组，通常根据个数的多少来定。
需要注意的是：如果分组数取得太多，每组里出现的数据个数很少，甚至为零，做出的直方图就会过于分散或呈现锯齿状（樱子，2010）；若组数取得太少，则数据会集中在少数组内，而掩盖了数据的差异。分组数K确定以后，组距h也就确定了，h=R/K。
（4）确定各组界限 先取测量值单位的1/2。例如，测量单位为0.001mm，组界的末位数应取0.001/2=0.0005mm。分组界应该能够包括最大值和最小值。第一组的上下限值为最小值±（h/2）。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就是第三组的下界限值，依次类推，可定出各组的组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。
（5）制作频数分布表 将测得的原始数据分别归入到相应的组中，统计各组的数据个数，即频数fi，各组频数填好以后检查一下总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。
2. 直方图的常见类型（图5-10）
（1）标准型（对称型）数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据频数最多，频数从中间值向两边缓慢下降，并且以平均值左右对称。这种形状是最常见的。
（2）锯齿型 作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法有问题或读错测量数据时，也会出现这种形状。
（3）偏态型 数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。
（4）平顶型 当几种平均值不同的分布混在一起，或某种要素缓慢变化时，常出现这种形状。
图5-10 不同形状的直方图
（5）孤岛型 在标准型的直方图的一侧有一个 “小岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，如工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。
（6）双峰型 靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个峰。当有两种不同的平均值相差大的分布混在一起时，常出现这种形状。
（六）散布图
两种对应数据之间有无相关性，相关关系是一种什么状态，只从数据表中观察很难得出正确的结论。如果借助于图形就能直观地反映数据之间的关系，那么散布图就具有这种功能。
散布图，又称相关图，是描绘两种质量特性值之间的相关关系的分布状态的图形，即将一对数据看成直角坐标系中的一个点，多对数据得到多个点组成的图形即为散布图。例如产品加工前后的尺寸，产品的硬度和强度等都是对应的两个变量，它们之间可能存在着一定的不确定关系，这可以用散布图来研究。
散布图的应用分两步：一是作图观察，初步判断是否具有相关关系；二是若有相关关系则进一步判断相关程度如何，如果两个因素的相关程度很高，可用一个变量预测另一个变量或进行变量控制。
散布图的作法是把由实验或观测得到的统计数据用点在平面上表示出来即可。常见的散布图有如图5-11所示的几种典型形式，反映了两个变量y与x之间的相关关系。
（1）强正相关y随着x的增大而增大，且点分散程度小，如图5-11（1）所示。
（2）弱正相关y随着x的增大而增大，且点分散程度大，如图5-11（2）所示。
（3）强负相关y随着x的增大而减小，且点分散程度小，如图5-11（3）所示。
（4）弱负相关y随着x的增大而减小，且点分散程度大，如图5-11（4）所示。
（5）不相关y与x无明显规律，如图5-11（5）所示。
（6）非线性相关y与x呈曲线变化关系，如图5-11（6）所示。
图5-11 散布图的六种典型形状
（七）控制图
控制图亦称 “质量管理图” “质量评估图”。根据数理统计原理分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的、带有控制界限的一种质量管理图表，即对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。控制图是由美国工程师休哈特提出来的，故又称休哈特控制图。
控制图上有三条平行于横轴的直线：中心线（central line，CL）、上控制线（upper control line，UCL）和下控制线（lower control line，LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL、CL、LCL统称为控制线（control line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差（图5-12）。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
图5-12 控制图
控制图诞生后就成为科学管理的一个重要工具，一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程受控状态。控制图按其用途可分为两类：一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状态；另一类主要用于发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施消除，使生产过程恢复稳定状态，也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布。因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。
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