调频信号分析技术解析

设调制信号为单一频率信号uΩ(t)＝UΩcos Ωt，未调载波电压为uc(t)＝Uccos ωct，则根据频率调制的定义，调频信号的瞬时角频率为

它是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正比的频率偏移，式中kf为比例常数。Δωm＝kfUΩ是最大频偏。

调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分，即

式中，φ0为信号的起始角频率。为了分析方便，不妨设φ0＝0，则上式变为

当调频指数mf很大时，其带宽可以表示为

此时的调频信号称为宽带调频信号。当调频指数mf很小时（如mf﹤0.5时），有

为窄带调频，它只包含一对边带。以上是两种极端情况，一般情况下，在没有特殊说明时，可用（7-1-9）来表示调频信号的带宽，此式又称为卡森公式。调频信号频谱的特点总结如下。(www.xing528.com)

（1）当mf为小于1的窄频带调频时，带宽由第一对边频分量决定，Bs只随F变化，而与Δfm无关。

（2）当mf≫1时，带宽Bs只与频偏Δfm成比例，而与调制频率F无关。因为mf≫1意味着F比Δfm小得多，瞬时频率变化的速度（由F决定）很慢。这时，最大、最小瞬时频率差，即信号瞬时变化的范围就是信号带宽。从这一解释出发，对于任何调制信号波形，只要峰值频偏Δfm比调制频率的最高频率大得多，其信号带宽都可以认为是Bs≈2Δfm。

调频波的平均功率与未调载波平均功率相等。当mf由零增加时，已调制的载频功率下降，而其他边频分量功率增加。调制的过程只是进行功率的重新分配，而总功率不变。调频器可以理解为一个功率分配器。它将载波功率分配给每个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。