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线性时变电路分析方法

时间:2023-06-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:式可表示为虽然线性时变电路相对于非线性电路输出中的组合频率分量大大减少,但二者的实质是一致的。线性时变电路是在一定条件下由非线性电路演变而来的,其产生的频率分量与非线性器件产生的频率分量是完全相同的。线性时变电路大大减少了组合频率分量,滤除了不必要的频率分量。注意线性时变电路并非线性电路,线性电路不会产生新的频率分量,不能完成频谱的搬移功能。线性时变电路分析方法大大简化了非线性电路的分析。

线性时变电路分析方法

对式(5-1-1)在UQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有

即ω2的各次谐波分量及其与ω1的组合分量。

若u1足够小,可以忽略上式中u1的二次方及其以上各次方项,则该式化简为

式中,f(UQ+u2)和f′(UQ+u2)是在u1的展开式中与u1无关的系数,但是它们都随u2变化,即随时间变化,因此,称为时变系数,或称为时变参量。其中,f(UQ+u2)是当输入信号u1=0时的电流,称为时变静态电流或时变工作点电流(与静态工作点电流相对应),用I0(t)表示;f′(UQ+u2)是增量电导在u1=0时的数值,称为时变增益或时变电导、时变跨导,用g(t)表示。与上式相对应,可得时变偏置电压UQ+u2,用UQ(t)表示。式(5-1-9)可表示为(www.xing528.com)

由式(5-1-10)可得,非线性器件的输出电流i与输入电压u1的关系是线性的,类似于线性器件;但是它们的系数却是时变的。因此,将式(5-1-10)所描述的工作状态称为线性时变工作状态,具有这种关系的电路称为线性时变电路。

考虑u1和u2都是余弦信号,u1=U1cos ω1t,u2=U2cos ω2t时,变偏置电压UQ(t)=UQ+U2cos ω2t,为一周期性函数。故I0(t)、g(t)也必为周期性函数,可用傅立叶级数展开得

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