反馈振荡器的平衡和稳定条件

随着振荡幅度的增加，晶体管的输入输出幅度也逐渐增加。当幅度超过晶体管的线性动态范围以后，晶体管输出电流的正负半周波形将出现不对称。由于对振荡有贡献的只有放大器电压增益中的基频成分，而基频成分在不对称波形中占的比例将减小，因此通常情况下这时有效的电压增益将开始减小。

如果振荡幅度进一步增大，则在输出电流的负半周，晶体管将进入截止状态，即放大器进入C类放大状态，其导通角将随着振荡幅度的加大而减小，此时放大器的非线性十分强烈，其电压增益完全不能用线性跨导计算。在C类放大状态，当晶体管导通角小于90°后，其输出电流中的基频分量将迅速减小，此时放大器的有效电压增益将随振荡幅度的增加而迅速下降。振荡器在起振时是一个小信号放大系统，环路增益T(jω)﹥1，但是随着振荡幅度的增加，其有效电压增益随之下降，而电路的反馈系数一般很少改变，所以环路增益T(jω)亦随之下降。

若环路增益T(jω)＝1，则输出维持不变。所以反馈振荡器的平衡条件为

以上条件分别称为反馈振荡器的幅度平衡条件和相位平衡条件。根据幅度平衡条件可以确定振荡器的输出幅度，根据相位平衡条件可以确定振荡器的振荡频率。

上述分析说明了反馈振荡器在起振时刻必须有较大的环路增益，才能使电路中微弱的噪声电流最终发展成振荡电流。而最后要达到稳定的振荡，又必须使环路增益减小到1。所以要使反馈振荡器最终能够稳定，其环路增益必须是可变的。平衡可以分为稳定平衡和非稳定平衡两种。稳定平衡是指当平衡被某种外来因素破坏后，系统能够自动恢复平衡的状态。非稳定平衡是当平衡被破坏后就无法恢复的状态。

下面从幅度和相位两方面来讨论振荡器的稳定条件。

若振荡器的平衡被某种原因破坏，输出电压低于平衡电压，显然此时恢复平衡的条件是环路增益应该大于1，从而使输出升高。反之，若输出电压高于平衡电压，则环路增益应该小于1，使得输出下降。所以振荡器的振幅稳定条件应该是：在平衡点附近，环路增益随输出幅度的增加而减小，即在平衡点附近有

当反馈网络满足线性条件，级F为线性函数时，上式等效为

一般情况下，晶体管LC振荡器的环路增益随输出幅度的变化曲线如图4-1-2所示，这是一个单调下降的曲线，其中vB表示平衡点的输出电压。

图4-1-2　反馈振荡器的幅度稳定条件

若振荡器设计不当，如因反馈系数太小、静态工作点设置太低、晶体管在集电极电流很小时其放大系数下降等原因，环路增益随输出电压变化的规律可能出现图4-1-3情况。图中存在两个平衡点，其中VB2是稳定的平衡点，VB1是非稳定的平衡点。这种情况下，起振时候环路增益小于 1，振荡器通常无法自动起振。若外界给一个激励，当振荡器的输出幅度超过第一个非稳定平衡点后，由于环路增益为正，振荡器的输出会越来越大，直至越过曲线顶点，最后在第二个稳定平衡点正常工作。

图4-1-3　出现两个平衡点的反馈振荡器

图4-1-4显示了反馈振荡器的相位稳定条件。该图形与LC谐振回路相频特性一致，所以，在LC振荡器中，LC谐振回路是满足振荡器振荡频率稳定的重要因素。

图4-1-4　反馈振荡器的相位稳定条件(www.xing528.com)

进一步讨论LC振荡器的相位稳定问题，根据环路增益公式T＝Gv∙F＝-YfZL∙F，可以将相位写成如下相位稳定条件中的相位涉及晶体管转移导纳相位、谐振回路相位和反馈网络相位。进一步，相位稳定条件φT＝0，可以写成

图4-1-5　LC振荡器的相位稳定问题