耦合振荡回路的等效电路分析

图1-4-3　互感耦合振荡回路

将上述方程相互代入，可以得到如下方程组

上述方程组，描述的是典型的串联分压电路，故初级回路和次级回路的等效电路如图1-4-4所示。

图1-4-4　互感耦合振荡等效电路

在无线电工程中，常常要对耦合回路进行调谐，使次级回路在某一信号频率下获得最大电流，从而使输出电压和输出功率也相应达到最大。下面，分别介绍几种谐振情况。

1.4.2.1　部分谐振

1.初级部分谐振

保持次级回路电抗参数及初、次级回路之间互感不变，只改变初级回路电抗参数，使初级等效电路电流与激励信号源电压同相，称为初级部分谐振。

当初级等效电路发生部分谐振时，初级回路电流I1达到最大值，这时反射电阻Rf1获得最大功率，这也意味着次级回路获得最大功率，因此次级回路电流I2也达到最大值。所以，初级部分谐振条件是初级等效电路的总电抗为零。即

此时，初级回路最大电流为

次级回路最大电流为

2.次级部分谐振

保持初级回路电抗参数及初、次级回路之间互感不变，只改变次级回路电抗参数，使次级等效电路电流与感应电压同相位，称为次级部分谐振。

当次级等效电路发生部分谐振时，次级回路电流I2达到最大值。因此次级部分谐振条件是次级等效电路的总电抗为零，即

次级回路最大电流为

注意，发生初级部分谐振或次级部分谐振，都能够使次级回路I2达到极大值，但电流数值不同。

1.4.2.2　复谐振

1.初级部分谐振

在初级部分谐振的条件下，自阻抗和反射阻抗的实部相等R1＝Rf1，即初级回路自阻抗与反射阻抗共轭匹配时，达到初级复谐振状态。由此条件得

代入式（1-4-8），得

2.次级复谐振

1.4.2.3　全谐振

单独调节初、次级回路电抗参数，使两个回路都与激励信号源频率谐振，这时耦合电路达到全谐振状态。其全谐振条件为

当耦合回路发生全谐振时，两个回路的阻抗均呈现电阻性。此时，调节初次级回路互感，使得初级回路的自阻抗和反射阻抗的实部相等R1＝Rf1，显然次级回路自阻抗和反射阻抗的实部也同时相等，即R2＝Rf2。此时，初、次级回路的耦合处于一种临界状态，此时也称为最佳全谐振状态。由于此时初、次级回路均发生谐振，谐振频率为ω0，互感满足如下关系。

为求出电流I2表达式，将式（1-4-4）重新写成如下形式。

一般情况下，初、次级回路元件值相同，即L＝L1＝L2、C＝C1＝C2、R＝R1＝R2条件下，有Q＝Q1＝Q2、ξ＝ξ1＝ξ2、ω0＝ω01＝ω02、η＝kQ。电流I2表示为

为了简化分析，将电流I2对最大值I2max进行归一化。

分析上述函数的幅度特性

根据耦合因数η的大小分别进行分析，函数图像如图1-4-5所示。

图1-4-5　互感耦合幅度特性曲线(www.xing528.com)

1.临界耦合（η＝1）

2.强耦合（η﹥1）

3.弱耦合（η﹤1）