串联谐振电路的特点分析

串联谐振电路的阻抗是关于频率的函数，当电路的固有谐振频率与外加电动势频率相等时，回路的阻抗呈现电阻性质，因为此时回路的电抗与容抗相互抵消。回路的这种特殊状态称为串联谐振，也称为电压谐振。

1.谐振条件

2.谐振角频率

讨论：

3.回路的电抗斜率和特征阻抗

为了建立分布参数谐振腔模型与集总参数串联谐振电路在谐振频率时的等效关系，引入谐振频率处的电抗斜率参数：

4.回路的品质因数

回路的品质因数又称为Q值，其定义式如下。

在回路中，储能元件为电感和电容。电感储存磁场能，电容储存电场能，而且回路在任何一个时刻储存的总能量均相等。具体计算式如下。

分析上式知道，Q值就等于电抗或者容抗比上电阻的倍数。从概念上理解，Q值与损耗和带宽联系紧密，Q值越大表明损耗越小、带宽越窄。

Q值可以分为无载Q值和有载Q值。在图1-1-1所示电路中，没有考虑源阻抗RS和负载电阻RL的影响，即RS=0，RL=0。此时回路Q值称为无载Q值，并用Q0表示。

当考虑RS和RL影响时，回路有载Q值由下式表示：

对比无载Q0值和有载QL值，由于源和负载电阻的加载作用，使得回路总的Q值减小。

5.串联谐振时，各元件两端电压

根据串联电路分压原理，串联电路中元件两端的电压幅度值与阻抗大小成正比。串联谐振回路谐振时，感抗和容抗相等，且都等于电阻的Q倍，故电感和电容两端电压大小相等，都等于电阻两端电压Q倍。电阻两端电压和流过电阻的电流同向，由于电感电流无法突变，其两端电压超前电流90°。电容两端电压无法突变，其两端电压滞后流过的电流90°。三者的电压电流矢量关系如图1-1-2所示。(www.xing528.com)

图1-1-2　元件电压和电流的矢量关系图