锁定融合曲线与NURBS曲线实现精细融合

“融合曲线”工具 可在曲线、曲面、曲面边之间构建融合的曲线，并可控制融合点的连续性，是Evolve中常用且重要的曲线绘制工具。

【练习（3.4.4_1）】绘制融合曲线，步骤如下：

1）打开素材文件夹“练习（3.4.4_1）”中的Evolve文件，激活透视图，如图3-64所示。

图3-64 打开练习文件

2）使用建模工具栏中的“融合曲线”工具 ，将鼠标光标移动至视图中NURBS曲线上的中间位置，按住〈Ctrl〉键，当亮蓝色方框锁定至NURBS曲线并可自由在曲线上移动时，释放鼠标。此时，锁定融合曲线与NURBS曲线融合，如图3-65所示。

图3-65 锁定融合曲线与NURBS曲线融合

3）保持“融合曲线”工具仍然工作，将视图移动到曲面附近。按住〈Ctrl〉键，在曲面中部单击鼠标左键，可将融合曲线的另一端锁定在曲面上，如图3-66所示。当移动鼠标光标到合适的融合位置时，可释放鼠标左键进行确认。此时，锁定融合曲线的另一端与NURBS曲面融合。

图3-66 锁定融合曲线的另一端与NURBS曲面融合

4）选中融合曲线，切换到“编辑参数”模式。框选首末两端点，在控制面板中勾选“插入”复选框，并在融合曲线中间插入一个新控制点，如图3-67所示。

图3-67 勾选“插入”复选框（左）并在融合曲线中间插入一个新控制点（右）

5）保持融合曲线处于“编辑参数”模式下，单击NURBS曲线上的融合点，将其拖动至NURBS曲线的末端位置，如图3-68所示。

图3-68 调整融合曲线与NURBS曲线的融合点位置

6）保持融合曲线处于“编辑参数”模式下，单击修剪曲面上的融合点，将其拖动至曲面的边上，如图3-69所示。

图3-69 调整融合曲线与NURBS曲面的融合点位置

7）保存文件。

【练习（3.4.4_2）】调整融合曲线，步骤如下：

1）打开练习（3.4.4_1）中保存的文件，选中融合曲线并切换到“编辑参数”模式。

2）点选融合曲线与NURBS曲线的融合点，在融合点两侧出现亮蓝色控制杆以及深蓝色虚线。单击一侧虚线，使融合曲线与该虚线方向相切，如图3-70所示。

图3-70 调整融合点位置的相切方向

3）保持上一步操作，使用鼠标左键按住亮蓝色控制杆向外拖动，可调整切线等级（或选中后在控制面板中调整“切线等级”参数），改变曲线形状，如图3-71所示。

图3-71 调整融合点位置的切线等级

4）点选融合曲线与曲面边的融合点，当在曲面边上移动此点时，可非常明显地看到有两组虚线，一组为深蓝色，一组为亮绿色。深蓝色一组代表与曲面边相切/垂直，亮绿色一组代表与曲面等参线相切/垂直。可单击其中任意一条虚线，以实现该方向上的相切，如图3-72所示。

图3-72 更改相切方向

5）保持该融合点处于选中状态，在控制面板中可设置该点的连续性。默认为G2连续，可将其修改为G1连续，如图3-73所示。

6）保持该融合点处于选中状态。在控制面板中将该点的“切线方向”参数设置为“自由”。此时“连续性”参数将自动设定为“位置（G0）”连续。当再次拖动该点的控制杆时可调整其为任意方向，如图3-74所示。

图3-73 更改融合点连续性(www.xing528.com)

图3-74 切换至G0连续，可自由调整融合点位置的方向

◇注：

1）从以上练习可以看出，“融合曲线”工具不仅可以在NURBS曲线间进行，还可以在曲面及曲面边之间进行。这个工具的使用范围非常广，在未来建模过程中将非常常用。

2）当曲线与曲线融合时，涉及曲线间的连续性概念，请看下面的详细介绍。当曲线与面进行融合时，连续性的概念都一致，只不过要考虑的是曲线与曲面的等参线或修剪边线之间的连续性。

本节练习中涉及“连续性”参数，代表NURBS曲线连接处的光顺程度，这里又涉及两个概念——“曲率”和“曲线连续性”。

1.曲率

曲率是测量曲线弯曲程度的一个指标。曲率是通过将圆与曲线重合，然后取圆形半径的倒数来测量的。

在Evolve中，用户可以使用建模工具栏中，“分析”卷展栏下的“曲线切线和曲率”工具，如图3-75所示。单击某条曲线上的一点进行曲率测量，如图3-76所示，图中的X点处，曲率为1/r。

图3-75 “曲线切线和曲率”工具

图3-76 测量曲率显示结果

2.曲线连续性

曲线连续性是测量两条曲线在相交点彼此“汇合”时的平滑程度的一个指标。曲线连续性可以用G0、G1、G2……表示。

（1）位置(G0连续）

两条曲线的端点恰好相交，即具有位置连续性（G0）。从曲线图上看，如图3-77所示，两条曲线在彼此汇合处沿不同方向移动，且移动的“速度”（方向的变化率，即曲率）也不相同。

图3-77 以曲线图显示G0连续

（2）切线（G1连续）

两条曲线先要具有位置连续性，同时端点切线在公用端点处一致，即具有相切连续性G1）。

从曲线图上看，如图3-78所示，两条曲线在接合处沿相同方向移动，但它们的“速度”曲率）不同，接合处左侧的曲线在接合处的曲率较快（高），而接合处右侧的曲线在接合处的曲率较慢（低）。

图3-78 以曲线图显示G1连续

（3）曲率（G2连续）

两条曲线具有切线连续性，同时在公用端点处的曲率一致，即具有曲率连续性（G2）。从曲线图上看，如图3-79所示。

图3-79 以曲线图显示G2连续

（4）G3连续

当满足G2连续条件，且曲率的变化率也接近连续时，才可以达到G3连续，如图3-80所示。但通常情况下，产品设计中达到G2连续即可满足连续性要求，G3连续并不常用。

图3-80 以曲线图显示G3连续

在Evolve中，判断两条曲线曲率连续性的直观方法是使用曲线图进行检测，如图3-81所示。具体方法是：选中两条连接曲线，在菜单栏中执行“视图”→“曲线图”命令。

图3-81 使用曲线图检测曲线曲率连续性