模拟试卷参考答案附录

试卷1 参考答案

一、填空题

1.发送设备；接收设备。2.信息速率或比特速率或码元速率或频带利用率；误码率或误比特率。3.3.5Mbit/s。4.高斯；瑞利。5.36kbit/s。6.1。7.滤除噪声和对接收信号进行校正（或均衡）。8.“1”“0”等概。9.+1-1+100-10+1。10.时间延迟；均衡。11.2400Hz；1。12.15kHz；450。13.7；降低。14.6800Hz；8000Hz。15.39。16.11110011或01110011（负极性用0表示）。17.载波；群。18.有效性；可靠性。19.20。20.1110000101。

二、简答题

1.数字通信：信道上传输数字信号的通信。

优点：抗噪声能力强，接收通信时无噪声积累，差错可控，易于加密，便于综合传输，易于集成等。

缺点：占用信道频带宽，对同步要求高，从而使系统更复杂。

2.英文缩写：AWGN。

加性：在接收信号中噪声以相加的形式影响信号。

白：噪声的功率谱密度在整个频率范围（或很大频率范围）内为常数。

高斯：噪声瞬时值服从高斯（正态）分布。

3.框图：包含取样、量化、编码、数字通信系统、译码、低通滤波器。如图7-2所示。

各部分的作用：①取样、量化和编码完成模数转换。

②数字传输系统完成数字信息的传输。

③译码和低通滤波完成数模转换。

失真的原因：①模数转换引入的量化误差。

②数字传输系统误码引起的误差。

4.①采用包络解调的AM调制技术实现最简单。

②宽带FM调制技术的抗噪声性能最好。

5.①幅频特性为常数。其物理意义是：不同频率的信号通过时受到的幅度衰减相同。

②群时延特性为常数。即不同频率的信号通过时受到的时间延迟相同。

三、（1）

（2）R_no（τ）=F[P_no（f）]=n₀BSa（2πBτ）

（3）

四、（1）时分复用后的信息速率R_b=Nkf_s=（32×8×8000）bit/s=2.048Mbit/s。

（2）当系统传输特性为理想低通时所需信道带宽最小，最小带宽等于码元速率的一半，即。

（3）先求十六进制时的码元速率，16QAM信号带宽是码元速率的2倍，即为B_16QAM=（512×2）kHz=1024kHz。

五、（1）方框名称：左一框：相位比较器（鉴相器）；左二框：n次分频器

（2）位同步信号从相位比较器和n次分频器间引出。

（3）位定时误差t_e=50μs；同步建立时间t_s=8s。

六、（1）编码效率η=k/n=4/7

（2）编码器输出信息速率为

（3），由A=MG得全部码字为

（4）由码字的最小重量可得此码的最小码距d₀=3，因此能发现两位错误，但不能纠正两位错误。

七、（1）误码的主要原因：噪声和码间干扰；措施：采用信道编码、采用均衡技术、适当选择数字调制技术、增加发射机功率等。

（2）带宽为1MHz，频带利用率为1bit/（s·Hz）。

（3）2DPSK信号带宽为2MHz。相位比较法框图如图6-23所示。误码率为，式中，E_b为接收2DPSK信号的比特能量；n₀为信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度。

试卷2 参考答案

一、填空题

1.3200bit/s；1066.7Baud。

2.a_XH（0）；P_X（f）|H（f）|²。

3.10；7[δ（f-25）+δ（f+25）]。

4.发转换器；收转换器；调制解调器。

5.0.6P（0/1）+0.4P（1/0）；0.6P（1/1）+0.4P（0/0）。

6.相干解调；互补滚降特性；H_VSB（f+f_c）+H_VSB（f-f_c）=常数|f|≤f_H。

7.m_f>>0.5；2（m_f+1）f_H。

8.信道中的噪声；码间干扰。

9.P（f）=0.48A²T_bSa（πfT_b）+0.16A²δ（f）；1/T_b；0.16A²。

10.1100000000101。

11.64kB；39dB。

12.640个。

13.0.1ms；1s。

14.1110010；7。

15.2。

二、简答题

1.框图如图1-3所示。

主要性能指标：有效性和可靠性。

有效性的衡量：频带利用率或码元速率或信息速率。

可靠性的衡量：误码率或误比特率。

2.提高门限：假同步概率下降，漏同步概率上升；

降低门限：漏同步概率下降，假同步概率上升。

3.信道容量：信道的极限信息传输速率。

香农公式：

关系：①增加B，可在一定范围内提高C。且有B→∞，则。

②增大S，能提高C。且有S→∞，则C→∞。

③降低n₀，能提高C。且有n₀→0，则C→∞。

4.门限效应：小信噪比时，解调输出信号无法与噪声分开，有用信号被“淹没”在噪声之中，此时输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。

原因：包络检波器的非线性作用。

5.代码：11110111（第8段第8级）

译码输出：3.672V。

三、综合题

1.（1）平稳性证明：

①E[s_m（t）]=E[m（t）cos（ω_ct+θ）]=E[m（t）]·E[cos（ω_ct+θ）]=0

②

式中，。

（2）由R_sm（τ）↔P_s（f），可求得

2.此传输特性为升余弦特性，曲线如图B-1所示。

图B-1 传输特性曲线

故最大无码间干扰速率为，与之对应的码元间隔T_s=1/R_s=2τ₀。

3.（1）冲激响应h（t）如图B-2所示。

图B-2 冲激响应波形示意图

（2）

（3）匹配滤波器输出y（t）如图B-3所示。

图B-3 匹配滤波器输出

（4）匹配滤波器最大输出信噪比为。

4.（1）一个码元内画一个周期的载波，如图B-4所示。

图B-4 2DPSK波形

（2）在图6-22中将积分器用低通滤波器代替即可，解调框图如图B-5所示。

图B-5 2DPSK相位比较法解调器框图

（3）不考虑噪声时各点波形如图B-6所示。

图B-6 2DPSK相位比较法解调器各点波形示意图

（4）误码率公式为，式中，，a是接收2DPSK信号的幅度，B是2DPSK信号的带宽。可见，与采用积分器的解调器相比，相同E_b/n₀条件下抗噪声性能下降了。

5.（1）由生成矩阵可知：n=7，k=4，r=7-4=3。

（2）。

（3）由典型生成矩阵与典型监督矩阵间的关系得

（4）当信息M=[1111]时，码字A=M·G=[1111111]，可知监督码元（码字的最后3位）为111。

（5）由伴随式公式S=BH^T得

B=[1011001]时，S=[000]，所以B=[1011001]是码字。

B=[1010101]时，S=[111]，所以B=[0000011]不是码字，因为S=[111]是H^T的第一行，故码字中最高位有错，纠错后的码字为0010101。

试卷3 参考答案

一、填空题

1.10^-4；4800bit/s。

2.。

3.P_Y（f）=[δ（f-f_c）+δ（f+f_c）]；2。

4.噪声的瞬时值服从正态（高斯）分布；噪声的功率谱密度为常数。

5.k（t）；n（t）

6.40.8kbit/s；增加带宽。

7.h（t）=ks（t₀-t）；或。

8.线性；均衡器或均衡技术。

9.4000Baud；2Baud/Hz。

10.不存在；0.16A²。

11.（第一个“1”用+1，第一个“0000”用100V时）+1-1+100+1-100-1+10-1。

12.15；伪噪声/伪随机。

13.2Baud/Hz；快。

14.接收滤波器；码间干扰和噪声的大小/位定时灵敏度/过零点失真/最佳取样时刻/噪声容限（填一个即可）。

15.需要；数据。

16.3；能。

17.2PSK；2FSK。

18.QPSK；16QAM。

19.6；2.048Mbit/s。

20.10^-s；0.1s。

二、简答题

1.（1）如图1-1所示。

（2）主要性能指标：有效性和可靠性。

有效性：在模拟通信系统中用有效传输带宽来衡量。

在数字通信系统中用频带利用率或信息传输速率或码元速率来衡量。

可靠性：在模拟通信系统中用信噪比衡量。

在数字通信系统中用误码率或误比特率来衡量。

2.（1）输出是平稳的。

（2）输出瞬时值服从高斯分布。

（3）输出随机过程均值为0。

（4）输出随机的功率谱密度等于输入随机过程的功率谱密度乘以系统传输特性模的平方（或写表达式均可）。

3.（1）编码规则：信息“0”码用0电平表示，信息“1”码用极性交替的正负脉冲表示。

（2）AMI码：00+1-10+1000000-10+1-1+1-1（第一个“+1”）。

（3）长连“0”时无法提取位定时信息。

4.（1）引起失真的主要原因：量化引起的量化噪声和数字通信系统误码引起的误码噪声。

（2）减小量化台阶和降低数字通信系统的误码率。因为量化噪声功率与量化台阶的平方成正比；误码信噪比与误码率成反比。

三、综合题（每小题10分，共40分）

1.（1）识别器原理图如图B-7所示。

图B-7 帧同步码0011011识别器

（2）判决门限高：假同步概率小，漏同步概率大。

判决门限低：假同步概率大，漏同步概率小。

（3）

2.（1）3/7

（2）生成矩阵为

用M=[000]～[111]代入A=MG得全部8个码字为

(www.xing528.com)

（3）最小码距为4，用于检错，最多能发现3个错误；用于纠错，最多能够纠正一个错误；同时用于纠检错，纠正一个错误的同时发现两个错误。

（4）错误图样与伴随式的对应关系为

如前三位均发生了错误，则错误图样为E=[1110000]，伴随式为

，对照错误图样与伴随式间的关系，查得错误图样为E=[0000100]，将第三位纠错，纠错后的码字中有4位错误，发生了越纠越错的情况。

3.（1）

（2）

（3）R_s=kf_s=40kBaud

（4）B_4PSK=40kHz，

4.（1）图A-9中各个波形如图B-8所示。

图B-8 波形示意图

（2）功率谱示意图如图B-9所示。

图B-9 2DPSK信号功率谱

（3）B_2DPSK=2f_b，其中f_b在数值上等于二进制码元速率。

（4）解调方法：极性比较法和相位比较法（意思对即可）。相位比较法解调器框图如图B-10所示。

误码率公式为

图B-10 2DPSK相位比较法解调器框图

试卷4 参考答案

一、填空题

1.2.048MBaud；3.91×10^-6。

2.时间；时间间隔。

3.高斯；0；σ²。

4.；。

5.频率选择性衰落。

6.167。因为。

7.0.125ms。

8.减小取样点上的码间干扰；横向滤波器。

9.σf_s；f_s；9。

10.。

11.帧同步信号；2.048Mbit/s。

12.含有奇数个错误。

13.-1。

14.cosφ；cos²φ。

15.提高；下降。

16.1001110…

17.3/7；4；是。

二、简答题

1.幅频失真和相频失真（群迟延失真）。原因：H（f）≠常数，φ（f）非线性，或τ（f）≠常数。

2.造成误码的两大因素：码间干扰和信道噪声。码间干扰是由于信道传输特性不理想造成的；信道噪声是一种加性随机干扰，来源有很多，主要是起伏噪声。

3.MASK、MPSK、MDPSK：进制M越大，频带利用率越高，但可靠性越低。

MFSK：进制M越大，频带利用率越低，但可靠性则越高。

4.对插入导频的要求：

（1）导频插在信号频谱为0处，便于接收端用窄带滤波器滤出导频。

（2）导频频率与载波频率相同，便于由导频信号得到同步载波。

（3）导频信号与调制载波正交，以消除导频对信号解调的影响。

三、综合题

1.（1）

（2）I_1h=4800×60×60×3.25bit=5.616×10⁷bit

（3）各符号等概时，平均信息量达最大H_max=log₂10bit/符号=3.32bit/符号

2.（1）B_b=12×4kHz=48kHz

（2）

（3）B_FM=2（10+1）×48kHz=1.056MHz

（4）G_FM=3m_f²（m_f+1）=3×10²（10+1）=3300

3.（1）平稳性的证明：

故ξ（t）是平稳随机过程。

（2）各态历经性证明：

即某一样本函数的时间平均等于平稳随机过程的统计平均。

4.（1）f_s=2f_m=2×4kHz=8kHz，k=8，故R_b=kf_s=（8×8）kbit/s=64kbit/s

（2）

（3）如图B-11所示。

图 B-11

5.（1）B_2ASK=2R_s=4800Hz。

（2）首先需求出发“1”时的取样值，再求出其概率密度函数，最后求出发“1”错判成“0”的概率。

发“1”时，接收信号为 r（t）=Acos2πf_ct+n（t）

经带通滤波器后为 r₁（t）=Acos2πf_ct+n_i（t）

r₁（t）与载波相乘后为

低通滤波输出 x（t）=A+n_c（t）

式中，n_c（t）是高斯随机过程，且均值为0，方差为D[n_c（t）]=D[n_i（t）]=σ²=n₀B。因此，取样值x是一个均值为A、方差为σ²=n₀B的高斯随机变量，概率密度函数为

如图B-12所示。当取样值小于最佳判决门限时，判为“0”，发生错判。故发“1”错判成“0”的概率为

图 B-12

6.（1）d₀=4。

（2）该码的生成多项式即为码字0011101的码字多项式，为g（x）=x⁴+x³+x²+1。

（3）由得到

（4）由典型生成矩阵可求出典型监督矩阵为

试卷5 参考答案

一、填空题

1.加性高斯白噪声。

2.直流幅度大小；交流功率；总平均功率。

3.常数；常数。

4.

5.10；22kHz。

6.克服反向工作问题。

7.18；64kbit/s。

8.6。

9.11100001。

10.200πf_m。

11.时；频。

12.v（t）=ksin2θ。

13.1个。

14.4。

15.1；log₂（n+1）。

二、简答题（每题5分，共20分）

1.窄带高斯白噪声：高斯白噪声通过窄带滤波器后的噪声。

窄带：指其带宽Δf<<其中心频率f_c。

高斯：指其瞬时值服从高斯（正态）分布。

白：指其功率谱密度为常数。

2.非均匀量化原理：信号小，量化间隔小；信号大，量化间隔大。

优、缺点：提高了小信号的量化信噪比，从而提高了量化器的动态范围，但设备相对复杂。

13折线量化电平数为256个。最大量化间隔是最小量化间隔的64倍。

3.A系统：频带利用率高，最大频带利用率η=2Baud/Hz；不易实现；冲激响应拖尾振荡大，衰减慢，位定时偏差引入的码间干扰大。

B系统：频带利用率低，最大频带利用率η=1Baud/Hz；易实现；冲激响应拖尾振荡小，衰减快，位定时偏差引入的码间干扰小。

4.主要原因：码间干扰和噪声。

降低误码的方法：设计无码间干扰系统，对接收信号进行均衡以消除或降低码间干扰；采用匹配滤波器最大限度降低噪声的影响等。

三、综合题（每题10分，共50分）

1.每秒发送30帧图像所需的带宽：B=3×10⁶Hz=3MHz

若各像元间有相关性，则每像元携带的平均信息量减小，因此信息速率变小，故所需的信道带宽减小。

2.（1）不能。由于A=15>1，s（t）为过调幅信号。

（2）相干解调原理框图如图B-13所示。

图B-13 相干解调器框图

解调器各点噪声功率谱示意图如图B-14所示。

图B-14 解调器各点噪声功率谱

解调器输入信噪比是指图B-13中b点的信噪比。

输入信号功率

输入噪声功率 N_i=n₀B=10000n0

输入信噪比

解调器输出信噪比是指图附录-27中d点的信噪比。

低通滤波器输出信号 s_o（t）=1+Acosω_mt

低通滤波器输出噪声 n_o（t）=n_c（t）

故输出信号功率为

输出噪声功率为

输出信噪比为

若输出有隔直流电路，则输出信噪比为

3.（1）4PSK调制时信息组ab与相位值φ_i之间的关系图，即星座图如图B-15所示。

图B-15 星座图

（2）4PSK波形如图B-16所示。

4.（1）由生成矩阵中0010110循环右移一位后可得到生成多项式为g（x）=x³+x+1。

（2）由生成多项式画出编码电路如图B-17所示。

（3）当信息分别为M=[0111]和M=[0110]时，码字为分别为0111010和0110001。

（4）用A=M·G_典型求出全部的码字，共16个，再求最小重量（除全零码字）即得到最小码距。最小码距为d₀=3，故最多可检两位错误。

5.（1）群同步码识别器如图B-18所示。

图B-16 4PSK波形（设T_c=T_b）

图B-17 （7，4）循环码编码器

注：输入信息码元期间，门1断开，门2合上；输出监督码元期间，门2断开，门1合上。

图B-18 群同步码0011011识别器

（2）群同步码识别器输出波形如图B-19所示。

图B-19 群同步码识别器输出波形（群同步信号）