自测自评试题：全面提升你的能力！

一、填空（每题2分，共20分）

1.信道编码的目的是提高____，其代价是____。

2.线性分组码（n，k）中共有____个码字，编码效率η=____。若编码器输入信息速率为R_b入，则编码器输出信息速率R_b出=____。

3.（7，1）重复码的最小码距d₀=____。若用于检错，则最多能检出____位错误；若用于纠错，则最多能纠正____位错误。

4.（5，4）奇偶监督码实行偶监督，则信息组1011对应的监督码元为____。若信息为a₄a₃a₂a₁，则监督码元a₀=____。

5.已知（7，3）循环码的生成多项式g（x）=x⁴+x³+x²+1，若信息M=[110]，则其系统码字为____。

6.已知某线性分组码的监督矩阵，则该线性分组码码字长度n=____，监督元个数r=____，信息元个数k=____。

7.汉明码的码字长度n与监督码元个数r之间的关系为____，故码字长度为31的汉明码码字中信息码元个数为____。此码能纠正发生在一个码字中的____位错误。

8.某线性分组码的全部码字为{0000000，0010111，0101110，0111001，1001011，1011100，1100101，1110010}，则其码字长度n=____，监督码元个数r=____。

9.设有一个由10级反馈移位寄存器构成的m序列产生器，其输出经数字通信系统传输，设系统传输速率为1000bit/s，则传输一个周期的m序列所需的时间为____s。

10.级联码由____、交织码和____组成。其中交织码的作用是____。

二、选择题（每题2分，共20分）

1.已知某线性分组码共有8个码字{000000、001110、010101、011011、100011、101101、110110、111000}，此码的最小码距为____。

A.0 B.1 C.2 D.3

2.卷积码（2，1，2）的编码效率为____。

A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.3/2

3.用（7，4）汉明码构成交织度为10的交织码，则此交织码最多可纠正____位突发错误。

A.7 B.8 C.9 D.10

4.已知码字长度为7的循环码，其生成多项式为g（x）=x⁴+x³+x²+1，则码字中的监督元个数为____。

A.3 B.4 C.5 D.6

5.（2，1，2）卷积码的编码约束长度为____。

A.2 B.3 C.4 D.6

6.汉明码是一种线性分组码，其最小码距为____。

A.2 B.3 C.4 D.1

7.在一个码组内要想纠正t位错误，同时检出e位错误（e＞t），要求最小码距为____。

A.d₀≥t+e+1 B.d₀≥2t+e+1

C.d₀≥t+2e+1 D.d₀≥2t+2e+1

8.一个码长n=15的汉明码，其监督码元数r是____。

A.15 B.5 C.4 D.10(www.xing528.com)

9.不需要反馈信道的差错控制方式是____。

A.前向纠错（FEC） B.检错重发（ARQ）

C.混合纠错（HEC） D.信息反馈（IF）

10.若一m序列产生器如图9-18所示。则其本原特征多项式为____。

A.f（x）=x³+x+1 B.f（x）=x⁴+x+1

B.f（x）=x³+x²+1 D.f（x）=x³+x²+x

图9-18 m序列产生器

三、简答题（每题5分，共20分）

1.信道编码与信源编码有什么不同？

2.差错控制的基本工作方式有哪几种？各有什么特点？

3.分组码的检、纠错能力与最小码距有什么关系？

4.什么是m序列？有何应用？

四、综合题（每题10分，共40分）

1.已知某（7，4）汉明码的生成矩阵为

（1）将矩阵G转化为典型生成矩阵。

（2）写出该码中前两个比特为11的所有码字。

（3）写出该码的监督矩阵H。

（4）求接收码字B=[1101011]的伴随式。

2.已知某循环码的生成多项式为g（x）=x¹⁰+x⁸+x⁵+x⁴+x²+x+1，编码效率是1/3。求

（1）该码的输入消息分组长度k及编码后码字的长度n。

（2）消息m（x）=x⁴+x+1编为系统码后的码字多项式。

3.已知（7，4）线性分组码的生成矩阵，写出监督矩阵H，若接收码字为1110101，计算其伴随式，并说明接收码字中是否有错。

4.若特征多项式f（x）=x³+x+1，试求

（1）由它构造一个m序列产生器。

（2）设初始状态为110，写出一个周期的时序表。

（3）写出一个周期的输出序列。