2PSK解调方法与导频法误差分析

1.画出采用平方变换法提取载波同步的完整的2PSK相干解调框图。

解：2PSK解调采用普通的低通滤波器时的框图如图8-14所示。若采用积分型最佳解调器，则在图8-14中去掉带通滤波器，并将低通滤波器换成积分器即可。

图8-14 采用平方变换法的完整的2PSK解调框图

2.在图8-3所示的插入导频法发送端框图中，如果发送端a_ccos2πf_ct不经过-90°相移，直接与已调信号相加后输出，试证明接收端的解调输出中含有直流分量。

解：若发送端无-90°相移，则接收端也无90°相移器，因此发送端和接收端框图分别如图8-15a和图8-15b所示。

由图8-15可得，接收信号（即为发送信号）为

u₀（t）=a_cm（t）cos2πf_ct+a_ccos2πf_ct

窄带滤波器从接收信号中滤出a_ccos2πf_ct，再与接收信号相乘得

图8-15 发送端和接收端框图

a）发送端 b）接收端

低通滤波输出

式中，为所需的解调信号；为直流。可见，解调输出中含有直流分量。

3.采用图8-5所示的数字锁相环提取位同步，设T_s=0.001s时要求的位定时误差t_e≤10^-5s，试确定该图中晶振频率至少为多少？

解：位定时误差为

已知T_s=0.001s，且要求t_e≤10^-5，则有

晶振频率nf_s应为

因此，晶振频率至少为100kHz。

4.若7位巴克码的前后信息码全为“0”码，试画出巴克码识别器中相加器的输出波形。

解：根据图8-11所示的巴克码识别器框图，当巴克码的前后信息均为“0”码时，巴克码通过识别器时，相加器输出如表8-2所示。

表8-2 巴克码通过识别器时相加器输出值

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说明：当第一位巴克码进入识别器时，识别器最左边的6位进入的都是“0”码。寄存器输出分别为-1，-1，-1，+1，+1，-1，-1（从左到右），此时相加器输出为-3。

当有两位巴克码进入识别器时，最左边5位为“0”码，最右边两位为巴克码的11，寄存器输出为-1，-1，-1，+1，+1，+1，-1，相加器输出-1。依此类推。

当8位巴克码进入识别器时，意味着第一位巴克码已经移出寄存器，在寄存器内的只有后6位巴克码，它处于寄存器的最左边，寄存器最右边的一位是0码，此时寄存器输出为+1，+1，-1，+1，-1，-1，+1，相加器输出为+1。其余也依此类推。

由表8-2可画出当巴克码通过识别器时相加器的输出波形，如图8-16所示。

5.若7位巴克码前后信息码全为“1”码，试画出巴克码识别器中相加器的输出波形。

解：求解方法与题4相同。根据图8-11所示的巴克码识别器，当巴克码前后码均为“1”码时，巴克码通过识别器时，相加器输出值如表8-3所示。

表8-3 巴克码通过识别器时相加器输出值

相加器输出波形如图8-17所示。

图8-16 7位巴克码通过识别器时相加器的输出波形

图8-17 7位巴克码通过识别器时相加器的输出波形

6.传输速度为1000bit/s的二进制数字通信系统，设误码率P_e=10^-4，群同步采用7位巴克码，试分别计算m=0和m=1时，漏同步和假同步概率各为多少？若每一群中信息位数为153，试估算两种情况下的群同步平均建立时间。

解：由题意已知：R_b=1000bit/s，P_e=10^-4，n=7，帧长N=（153+7）=160。

（1）当允许错码数m=0时

漏同步概率为

假同步概率为

同步建立时间为

（2）当允许错码数m=1时

漏同步概率为

假同步概率为

同步建立时间为