数字基带信号传输与码间干扰

1.数字基带信号的传输

数字基带系统可简化为如图5-4所示的模型。

图5-4 数字基带传输系统模型

输入：为冲激脉冲序列。

系统总传输特性：H（f）=H_T（f）H_C（f）H_R（f），其冲激响应为h（t）=F^-1[H（f）]。

接收滤波器输出：，用于取样判决。

分析表明，图5-4所示基带系统中影响判决正确性（误码率）的主要因素有两个：

●系统传输特性不理想引起的码间干扰（ISI）。

●信道中的噪声。

为使基带系统的误码率尽可能小，必须最大限度地减小ISI和噪声的影响。

2.码间干扰

码间干扰（ISI）就是前面码元的接收波形蔓延到后续码元的时间区域，从而对后续码元的取样判决产生干扰。如图5-5所示，图5-5a为发送波形d（t），对应信息110。发送端每发送一个冲激脉冲，接收滤波器输出一个冲激响应h（t）↔H（f），如图5-5b所示。若在每个码元的结束时刻取样，如图5-5c所示，则t₃时的取样值为a₁+a₂+a₃，其中a₁+a₂是第一、二个码元蔓延到第三个码元取样时刻的值，这个值就是码间干扰，它会对第三个码元的判决产生影响。如果码间干扰足够大，可能会出现a₁+a₂+a₃＞0，此时判决结果为“1”（双极性信号的判决门限电平常为0），从而出现误码。

图5-5 码间干扰（ISI）示意图

由此可见：

1）产生码间干扰的原因是由于系统的总传输特性H（f）不理想，导致接收码元波形h（t）畸变、展宽和拖尾。

2）码间干扰会使系统的误码率上升。

3）为避免码间干扰，应使系统的冲激响应h（t）在其他码元的取样时刻取值为0，如图5-5d所示。

3.无码间干扰条件及奈奎斯特准则

无码间干扰系统应满足的条件是：

1）从时域来看，系统冲激响应h（t）应满足

式中，nT_s是第n个码元的取样时刻。此条件的含义是：冲激响应在本码元取样时刻不为0，而在其他码元的取样时刻均为0。

2）从频域来看，系统的传输特性H（f）应满足

式中，为码元速率，此条件称为奈奎斯特第一准则。它的含义是：以频率0为中心、按宽度对传输特性进行分割，然后将各段移至区间并进行叠加，叠加结果在此区域为常数。

满足上述任一条件时，以码元速率1/T_s进行传输，系统无码间干扰。

上述两条件是等价的，具体采用何式来判别系统有无码间干扰，需视具体情况而定。

4.无码间干扰系统实例

（1）理想低通系统(www.xing528.com)

理想低通系统的传输特性和冲激响应分别为

如图5-6所示。

由图5-6可见：

1）当，即时，取样时刻无码间干扰。

2）最大无码间干扰速率为R_smax=2B，此速率称为奈奎斯特速率，对应的间隔称为奈奎斯特码元间隔。

理想低通传输系统的优点是频带利用率高，缺点是理想系统无法实现，即使近似实现，由于冲激响应尾巴衰减较慢（与t成反比），当取样时刻有偏差时，实际取样值中会存在较大的码间干扰，因此对位定时的精度要求高。

（2）升余弦传输特性系统

升余弦传输特性和其冲激响应分别为

和如图5-7所示。

图5-6 理想低通系统

图5-7 升余弦传输特性和冲激响应

由图5-7可见：

1）当，即时，取样时刻无码间干扰。

2）最大无码间干扰速率为R_smax=B，最大频带利用率为η_max=1Baud/Hz，该频带利用率是理想低通系统最大频带利用率的一半。

升余弦传输特性系统的优点是物理可实现，且冲激响应拖尾振荡小、衰减快（与t³成反比），故对位定时精度要求低。缺点是与理想低通系统相比，频带利用率低。

（3）滚降特性系统

滚降系统的传输特性可概括表示为

滚降段的曲线通常是余弦或直线，两种滚降时的传输特性如图5-8所示。滚降的快慢用滚降系数来表示，滚降系数定义为α=W₁/W，显然0≤α≤1。滚降开始点的频率可表示为W-W₁=（1-α）W，滚降结束点的频率（即系统的带宽）可表示为B=W+W₁=（1+α）W。

图5-8 滚降特性

a）余弦滚降特性 b）直线滚降特性

根据奈奎斯特第一准则，只要滚降部分对于点（W，A/2）呈现中心对称，滚降系统就无码间干扰。因此，余弦滚降和直线滚降系统都是无码间干扰系统。最大无码间干扰传输速率可用滚降中心点频率W（等效低通带宽）来计算。

1）最大无码间干扰速率R_s=2W，由于带宽B=（1+α）W，故已知滚降系统带宽和滚降系数时，系统的最大无码间干扰为。

2）最大频带利用率。

滚降系统的优点是物理可实现，冲激响应（查表得到）的尾巴衰减快（与t³成反比），可降低对位定时精度的要求。缺点是频带利用率下降，如α=1时，其最大频带利用率为1Baud/Hz，是理想低通系统最大频带利用率的一半。

当α=0时滚降特性即为理想低通特性。当α=1时，余弦滚降特性变成升余弦特性，直线滚降特性即为三角形特性。