角度调制：调频与调相的相互转换

载波的频率或相位随调制信号变化的调制称为角度调制，或角调制，角度调制分为调频（FM）和调相（PM）。由于角度调制信号的频谱在搬移的同时其结构发生了变化，故属于非线性调制。

1.角调制的基本概念

（1）角调制的一般表达式

s_m（t）=Acos[2πf_ct+φ（t）] （4-20）

式中，A是载波的恒定振幅；[2πf_ct+φ（t）]是角调制信号的瞬时相位；而φ（t）是瞬时相位偏移；d[2πf_ct+φ（t）]/dt是角调制信号的瞬时角频率；而dφ（t）/dt称为瞬时角频率偏移。

（2）调相（PM）

调相是指瞬时相位偏移随调制信号m（t）做线性变化，即

φ（t）=K_pm（t） （4-21）

式中，K_p是常数，称为调相灵敏度，单位是弧度/伏（rad/V）。代入式（4-20）得到调相信号表达式为

s_PM（t）=Acos[2πf_ct+K_pm（t）] （4-22）

（3）调频（FM）

调频是指瞬时角频率偏移随调制信号m（t）而变化，即(www.xing528.com)

式中，K_f是常数，称为调频灵敏度，单位是rad/（s·V）。则瞬时相位偏移为

代入式（4-20）可得调频信号的表达式为

由式（4-22）、（4-25）可见：

1）PM和FM信号非常相似，若不知道调制信号m（t），则无法判断一个角调制信号是调相信号还是调频信号。

2）调频与调相可相互转换。调制信号积分后调相即为调频信号；调制信号微分后调频则为调相信号。

2.窄带调频和宽带调频

（1）窄带调频（NBFM）

当时的调频称为窄带调频。

1）NBFM信号表达式

2）NBFM信号频谱