幅度调制的基本原理和方法

其调制原理图如图4-1所示，其中m（t）为调制信号，均值为0；载波c（t）=cos2πf_ct；h（t）是滤波器的冲激响应；s_m（t）为已调信号。

选择不同的滤波器特性可得到不同的幅度调制方式：

1）完全调幅（AM）：滤波器是个全通网络，调制信号m（t）在与载波相乘之前叠加上一个直流分量A₀，且要求A₀≥|m（t）|_max。

2）抑制载波的双边带调制（DSB）：滤波器为全通网络。

图4-1 幅度调制的一般模型

3）单边带调制（SSB）：滤波器是截止频率为f_c的高通或低通网络。

4）残留边带调制（VSB）：滤波器为特定的具有互补特性的网络。

1.完全调幅（AM）

（1）时域表达式

AM调制模型如图4-2所示。其时域表达式为

s_AM（t）=[A₀+m（t）]cos2πf_ct=A₀cos2πf_ct+m（t）cos2πf_ct （4-1）

图4-2 AM调制模型

调制过程波形如图4-3所示。

图4-3 AM信号波形图

衡量AM信号调制程度（深度）的参数是调幅系数，也称为调幅度，它定义为

式中，A（t）=A₀+m（t）是已调信号的振幅。一般m≤1，当m=1时称为满调幅。

（2）AM信号的频谱及带宽

对式（4-1）做傅里叶变换得AM信号的频谱表达式为

调制过程对应频谱如图4-4所示。

由图4-4得到以下结论：

1）AM信号频谱S_AM（f）是调制信号频谱M（f）的线性搬移。

2）AM信号有载波分量f_c，便于载波同步的提取。

3）AM信号的频谱中含有对称于载频的上、下两个边带，它们具有相同的信息。

4）AM信号的带宽B_AM是基带信号带宽f_H的两倍，即B_AM=2f_H。

图4-4 AM信号的频谱

（3）AM信号的功率和传输效率

1）AM信号的平均功率

式中，P_c=A²₀/2为载波功率；为边带信号功率。

2）调制效率（传输效率）定义为携带信息的边带功率与调制信号的总功率之比，即

η_AM通常很小，如方波信号满调幅时的η_AM=50%，这也是AM调制能达到的最大传输效率。

可见，AM信号的功率利用率很低。

（4）AM信号的解调

AM信号的解调可用相干解调或包络解调。实际应用中，主要采用电路简单的包络解调，原理框图如图4-5所示。

图4-5 AM信号解调器

图4-5中，包络检波器输出s_AM（t）的包络A₀+m（t），隔直流后输出

m_o（t）=m（t） （4-6）

衡量输出信号的质量用输出信噪比，即

经推导得AM包络解调器的输出信噪比为

解调器的性能用调制增益G来衡量，它定义为解调器的输出信噪比与输入信噪比之比，即

G值越大，表明解调器对输入信噪比的改善越多，解调器的抗噪声性能越好。

AM包络解调器的调制增益为

为了能采用包络解调，要求A₀≥|m（t）|_max，故G_AM≤1。例如，当调制信号为正弦信号且满调幅时，可求得G_AM=2/3。由此可见，解调器对输入信噪比不但没有改善，而且恶化了，这说明包络解调器的抗噪声性能是比较差的。除此之外，包络解调器还存在“门限效应”，即存在一个门限值，当输入信噪比小于门限值时，输出信噪比将急剧下降。“门限效应”是由包络检波器的非线性特性引起的。因此，包络解调器适合在大信噪比的场合应用，如中短波调幅广播。

2.抑制载波的双边带调制

为提高调制效率，在AM信号中去掉载波，由此得到抑制载波的双边带（DSB）调制。DSB调制器框图如图4-6所示。

（1）表达式

s_DSB（t）=m（t）cos2πf_ct（4-11）

调制过程波形图如图4-7所示。(www.xing528.com)

图4-6 DSB调制器框图

图4-7 DSB信号波形图

（2）DSB信号的频谱、带宽和功率

1）DSB信号的频谱：对式（4-11）作傅里叶变换得

频谱图如图4-8所示。

2）DSB信号的带宽：B_DSB=2f_H，与AM信号带宽相同。

3）DSB信号的功率：，故DSB调制效率。

（3）DSB信号的解调

DSB信号只能采用相干解调（同步解调），解调器框图如图4-9所示。

图4-8 DSB信号的频谱

图4-9 DSB信号解调器框图

解调器输出信噪比为

解调器输入信噪比为

DSB相干解调器的调制增益为

可见，DSB相干解调器使输入信噪比提高一倍，原因是相干解调把噪声中的正交分量抑制掉了，从而使噪声功率减半。

由于相干解调需要一个与接收信号中的载波同频同相的本地载波（称为相干载波，它的提取方法将在第8章中介绍），因此设备较AM包络解调复杂。

3.单边带调制

单边带（SSB）调制是目前短波通信的一种重要调制方式。

图4-10 SSB调制器框图

（1）SSB信号的产生

用边带滤波器滤除双边带信号中的一个边带即为单边带调制。SSB调制器框图如图4-10所示。

根据边带滤波器传输特性H（f）的不同，可产生上边带信号或下边带信号，频谱示意图如图4-11所示。

图4-11 SSB信号产生过程的频谱

结论：

1）SSB信号的带宽是DSB信号带宽的一半，即。

2）SSB信号的时域表达式为，式中，是m（t）的希尔伯特变换；“-”表示上边带信号；“+”表示下边带信号。

3）可根据SSB时域表达式用合成方法产生SSB信号，即相移法。

4）SSB实现过程十分复杂。滤波法要求有陡峭的高通或低通滤波器的传输特性，相移法需要一个对信号中所有频率成分移相-90°的希尔伯特变换器。

（2）SSB信号的解调

SSB与DSB一样，只能采用相干解调法，解调器框图如图4-12所示。

图4-12 SSB信号解调器框图

SSB相干解调抗噪声性能：

SSB解调器的输出信噪比为

SSB解调器的输入信噪比为

SSB解调器的调制增益为

式（4-18）表明，SSB解调器对其输入信噪比并无改善，这是因为SSB信号和窄带高斯噪声中的正交分量都被抑制掉了。但需要注意的是，不能因为G_SSB=1而G_DSB=2，就认为在抗噪声性能上DSB系统优于SSB系统，这是由于B_DSB=2B_SSB，故当有相同输入信号功率S_i和噪声功率谱密度n₀时，两者的输出信噪比相等，即两者的抗噪声性能相同。

4.残留边带调制

残留边带（VSB）调制是介于SSB和DSB之间的一种折中方式。VSB调制器框图如图4-13所示，先产生DSB信号，再用残留边带滤波器H_VSB（f）形成残留边带信号，其调制过程频谱示意图如图4-14所示。

图4-13 VSB调制器框图

图4-14 VSB信号的频谱

结论：

1）VSB信号的带宽介于DSB和SSB信号带宽之间，即B_SSB＜B_VSB＜B_DSB。

2）VSB同SSB相比，所需的带宽有所增加，但实现难度大大降低。

3）VSB信号只能采用相干解调，解调框图与DSB的相同。为保证无失真地恢复原调制信号，残留边带滤波器的传输特性H_VSB（f）在f_c处必须满足互补滚降特性，即

H_VSB（f+f_c）+H_VSB（f-f_c）=常数 |f|≤f_H （4-19）

4）VSB解调的抗噪声性能分析较为复杂，当残留边带不大时，可近似认为与SSB系统的抗噪声性能相同。

5）VSB广泛应用在广播电视信号的传输中。因为这些信号的低频分量十分丰富，如果采用SSB调制，对SSB的边带滤波器将提出过高要求。