外加热喷嘴的径向热传导优化分析

本书第4章已经对喷嘴沿轴线方向的热传导和温度分布进行了分析，并进行了实例计算。下面对外加热喷嘴的径向热传导作解析分析，讨论外加热喷嘴的热平衡和空气绝热等问题，并进行实例计算。

1.外加热喷嘴的径向热平衡方程

图8-30所示的喷嘴外卷绕了加热线圈或整体套筒加热圈。它在低温模板的包围中，为此，设置了空气绝热圆筒层。将喷嘴、空气、模板置于圆柱坐标系中，用一维径向的热传递方程可解析加热器的损耗热量，获知沿径向的温度分布和空气层的厚度。

在图8-30所示的外加热喷嘴的径向温度分析简图上，径向变量r有传热界面直径（半径）d₁（r₁）、d₂（r₂），空气绝热层厚δ和加热线圈径向厚度t。喷嘴上加热线圈或套筒高度为H，电热条发热部分的展开长度为l。

塑料是热的不良导体，热传递在喷嘴壳体、空气层和模具上。假定加热圈的疏密和圈数合理，在喷嘴高度z方向受热均匀，温差不大。维持熔体流动补充热量不多。主要是径向传热，可视为圆筒壁的一维稳态热传导。可由径向热平衡确定加热器的功率及绝热空气层的厚度。

图8-30中，d₁（r₁）为喷嘴流道直径（半径）（m）；d₂（r₂）为喷嘴壳体外壁直径（半径）（m）；t为加热线圈径向厚度或套筒式加热器的筒厚（m）；δ为空气绝热层厚（m）；T_m为定模板温度（℃）；T_w为喷嘴壳体外壁面温度（℃）；T_e为注射熔体温度（即流道管壁温度）（℃）。

图8-30 外加热喷嘴的径向温度分析简图

1—定模型腔板 2—空气绝热层 3—电热圈 4—喷嘴壳体 5—塑料熔体

1）喷嘴径向传热方程。

边界条件：

r=r₁，T=T_e；

r=r₂，T=T_w； （8-10b）

喷嘴径向温度分布：

喷嘴壳体外壁径向传热方程：

式中 q_H——单位加热喷嘴高度的热量（W/m），，其中Q为喷嘴上加热

线圈或套筒径向热传导热量（W）；

λ——喷嘴材料的热导率（W/m·℃）。

加热线圈或套筒径向热传导热量Q由加热器供给，即

Q=q_HH=Pη （8-13）

式中 P——喷嘴加热器的额定功率（W）；

η——加热器补给热量部分，一般为0.5～0.8。

2）喷嘴的径向温度分布。

从喷嘴壳体外壁向定模板筒内壁传热方程：

边界条件：

r=r₂+t，T=T_w；

r=r₂+t+δ，T=T_m； （8-14b）(www.xing528.com)

从喷嘴壳体外壁向定模板内孔壁的温度分布方程：

式中 λ——空气的热导率（W/m·℃）；

q_V——喷嘴加热器的体积电功率（W/m³），，其中，Q′为喷嘴损耗热量（W），S为电热条（圈）的截面积（m²），l为电热条（圈）发热部分的长度（m）。

3）喷嘴的径向传导热量。对于半径r圆柱面，绝热空气层厚度δ的径向传导热量方程为

从喷嘴壳体外壁向定模板筒内壁，在定模板开孔壁面r=r₂+t+δ的传导热量为

喷嘴向外圆柱面上均匀传热，加热器发热和传导损耗平衡，即

Q=Q′ （8-18）

2.应用实例

[例] 喷嘴注射材料ABS。熔体注射温度为200～260℃，流道工作温度为240℃。模具温度为40～60℃，模具工作温度为50℃。喷嘴壳体用H13（美）制造，其材料热导率为25.2（20℃）～27.0（350℃）W/m·℃，计算时取热导率λ=26.5W/m·℃。如图8-30所示流道直径d₁=6mm，喷嘴壳体直径d₂=12mm，喷嘴加热高度H=80mm。喷嘴卷绕加热器径向厚度t=3.3mm。查表8-6，喷嘴卷绕线圈内径D_i=13mm，高度H=80mm，电阻加热卷条截面为3.3mm×3.3mm，管条展开的发热长度l=500mm，额定功率P=400W。

1）测算喷嘴发热量Q和壳体外壁面温度T_w。

由式（8-13）估算发热量，取加热器补给热量部分η=0.7，有

Q=Pη=400W×0.7=280W

由式（8-13）估算单位加热喷嘴高度的热量，有

由式（8-12）估算喷嘴壳体外壁径向传热方程，已知流道工作温度T_e=240℃，壳体外壁面温度为

2）测算喷嘴绝热圆柱空气层δ厚度。

由热平衡式（8-18），热损耗

Q′=Q=280W

先求出喷嘴加热器的体积电功率q_V，已知电热条的截面积S=3.3×3.3mm2

在传导损耗式（8-17）中，对于Q′=280W的空气层δ厚度要试算求得。空气的热导率λ与温度有关，需查表8-8。

表8-8 27～277℃空气的热导率λ

对壳体外壁面温度T_w=254.6℃和定模板温度T_m=50℃插值，得该喷嘴绝热空气的热导率：

将Q′=280W和λ=0.03509W/m·℃代入式（8-17），得空气层厚度δ=2mm。对照许多热流道企业的资料，说明此计算结果符合实际。喷嘴外层空气层厚度应为δ=1.5～2.5mm。喷嘴加热器的额定功率P越大，喷嘴上加热线圈或套筒高度H越大，喷嘴的几何尺寸越大，喷嘴壳体外壁与定模板的温差T_w-T_m越大，空气层厚度δ越应取大值。