正则栅格法的网格剖分方法

本文根据构建2-D裁片质点—弹簧模型和裁片虚拟缝合需要，采用四边形剖分和三角形剖分相结合的方法。首先采用正则栅格法对裁片进行四边形剖分，使裁片内部剖分整齐划一、边界依缝合需求特殊处理。然后，连接四边形对角线，实现对2-D裁片的三角形剖分。

（1）2-D裁片正则栅格化

首先，将一个完全包含2-D裁片区域的正则栅格放置在裁片上，除去落在裁片区域之外的栅格单元；

其次，对与2-D裁片边界相交的栅格单元进行调整或剪裁；

最后，裁片边界网格二次调整。

采用横向扫描裁片区域求交点、定边界；再沿横向扫描线方向依序取栅格点方法实现针对不规则多边形的网格剖分；最后依据边界条件，调整边界网格单元，确保缝合边上缝合点的对位关系。

图4-6　裁片三角形网格剖分

（2）具体剖分步骤

设2-D裁片的边界有n个顶点，分别为Pi，（i＝1，2，...，n），r为裁片剖分精度。裁片正则栅格步骤如下：

1）从水平和垂直两个方向扫描裁片，获取包含整个裁片区域的正则栅格。

（i）按从小到大的顺序对顶点Pi的x坐标进行排序，取垂直扫描线Vi，（i＝1，2，...，n）；(www.xing528.com)

（ii）按从小到大的顺序对顶点Pi的y坐标进行排序，取水平扫描线Hi，（i＝1，2，...，n）；

（iii）若Vi＋1－Vi＞r，则细分区间［Vi＋1，Vi］至相邻扫描线间隔小于r，并令i＝i＋1；若Vi＋1－Vi≤r，则i＝i＋1，重复执行；

（iv）若Hi＋1－Hi＞r，则细分区间［Hi＋1，Hi］至相邻扫描线间隔小于r，并令i＝i＋1；若Hi＋1－Hi≤r，则i＝i＋1，重复执行；

（v）扫描整个裁片区域，确定垂直扫描线Vi，（i＝1，2，...，l）和水平扫描线Hi，（i＝1，2，...，m）。

2）水平扫描裁片区域求交点、定边界，裁去落在裁片之外的栅格单元；再沿水平扫描线方向依序取栅格点，构造四边域，完成裁片的四边形剖分（图4-7）。

3）2-D裁片三角网格化

a.连接裁片四边形对角线，实现裁片区域三角网格化。

b.根据缝合边的对位信息，调整裁片边界单元三角域，使其满足缝合边缝合要求。

采用基于正则栅格法的剖分算法离散2-D裁片，能充分满足内部网格整齐划一、边界网格特殊处理的要求，且剖分密度自行控制，剖分过程实现全自动，剖分速度快、效率高。图4-7为背心裁片的三角网格化。

图4-7　背心裁片三角网格化