2-D裁片网格剖分方法优化

在工程力学的计算中，为了得到研究对象的数值解，往往需要对模型进行离散化处理。其中，对操作对象进行网格剖分是模型离散过程中的重要步骤之一。

对网格剖分的研究始于20世纪50年代的有限元分析，主要研究空间数据场离散为简单的几何单纯形问题。最初网格剖分主要依靠人工完成，随着需要分析的对象越来越复杂，研究者开始研究各种自动网格剖分算法。但由于研究对象的不同，每种方法总有自己的适应条件和一定的局限性。本节主要探讨在2-D裁片和服装模拟中常用的网格剖分方法。

（1）四边形网格剖分法

织物模拟过程中，通常以矩形或简单的几何形状的织物作为研究对象。对于这种形状简单、边界规则的区域进行网格剖分时，常选用四边形网格剖分方法，其中具有代表性的是正则栅格法（Regular Grid Method）。其基本思想是：

首先，用一个完全包含目标区域的正则栅格放置在目标区域上面，除去落在目标区域之外的栅格单元；

其次，对与物体边界相交的栅格单元进行剪裁调整；

最后，通过光滑技术处理得到最后的栅格。(www.xing528.com)

应用正则栅格法剖分裁片，理论上讲栅格越密，网格质量将越好，但过大的剖分密度会增加计算的复杂性，因此，选择合适的剖分密度是正则栅格法剖分的关键。同时，为满足后期裁片缝合需要，裁片边界线（尤其是缝合边）上的网格剖分往往需要进行二次调整。

（2）三角形网格剖分法

与四边形网格相比，三角形网格对于表现复杂的和不规则的区域更具优势，三角形的每个顶点与其他顶点都有直接的边的关系，能形象的表达相邻质点间的内在关系。典型的三角形网格剖分方法是Delaunay三角化方法。

Delaunay三角化的最大优势是自动避免了生成小内角的长薄单元，当每两个相邻三角形形成一个凸四边形时，这两个三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的另两个三角形中的最小内角。

马良等在服装模拟系统中使用了基于三角形的网格剖分算法。该算法中裁片的三角域网格剖分包括三个步骤（图4-6）。

①裁片外轮廓线的生成。②裁片内部网格点生成。③网格点三角域剖分。