物理模型：使用质点-弹簧模型进行服装建模

针对几何模型的缺陷，研究者提出了基于物理的服装（面料）建模方法。通过引入质量、力、能量等物理量，将织物各部分的运动看成各种力的作用下质点运动的结果。典型的物理模型有质点－弹簧模型、粒子模型和有限元模型。

（1）质点—弹簧模型

质点—弹簧模型是基于物理模型模拟织物应用最广泛的模拟方法之一。Xavier Provot建立的模型是质点—弹簧模型的经典代表。质点—弹簧模型将织物简化成由弹簧连接的线性弹性质点系统。在质点－弹簧模型中，质点的运动规律通过受力分析由牛顿第二运动定律确定。模型通过受力分析后形式化为微分方程组，采用数值解法求解微分方程得到系统质点的运动规律，进而实现对柔性织物的外观模拟。

（2）粒子模型

将服装曲面离散化为一系列严守时刻的质点，质点与质点之间的作用力用微分方程表示；应用牛顿第二运动定律，采用数值解法更新各质点的位置和速度（x（t），x′（t）），从而获得系统的演变。

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其中，F是点r处的合力。

（3）有限元模型

这种方法是利用有限元的方法模拟2-D裁片“穿”在3-D人体模型上的效果。将2-D裁片的轮廓线以一定密度剖分成若干段，应用一定的规则画线将2-D裁片一分为二，用递归算法将2-D裁片分为若干个四边形单元，采用偏移法确保裁片轮廓线周围的形状规则。当2-D裁片“穿”到3-D人体模型上时，为防止2-D裁片产生较大变形，需要利用裁片的弯曲变形重新形成四边形单元。通过比较人体模型中心轴与对应点的连线长度与包含该点的截面线半径来确定该点的位置。移动处于人体模型内部的点并通过变形调整得到3-D服装造型。三种模型的比较如表4-1所示。

表4-1　三种物理模型比较

比较以上几种服装建模方法，质点—弹簧模型简单，计算量较小，易于实现服装穿着的动静态仿真。本文根据质点—弹簧系统原理，对服装2-D裁片进行虚拟模拟。