分析原有换挡规律与DP决策序列性能的优化方法

根据上述分析，在Matlab 中编写算法指令并进行调试，除了主函数外，还包含DP 计算程序、状态变量预处理、决策组生成、状态转移搜索、指标函数和验算输出等子函数。

1.加权因子的选取

在DP 的理论计算中，使用该路段总耗时表征动力性，用全局油耗量表征燃油经济性，用全局指标函数值表征综合性能指标，所以运行耗时的加权因子fβ 是一个很重要的参数，理论上讲，fβ 与1－fβ 之比越小，则DP 决策的结果倾向于越好的燃油经济性，同时动力性越差。但实际计算中，随着fβ 的取值增大，DP 决策结果中燃油消耗量的变化并不是绝对正相关的。对此，针对某种道路情况和节气门开度，选择0.001 ～0.999 若干个数值进行计算，并分析随着fβ 变化运行耗时与燃油消耗量的变化情况。

为了降低DP 全局优化的计算量，选取一段路程1 500 m 的小坡度路面进行计算，对应的广义道路阻力系数如图4.38所示，估算广义道路阻力时设定车速为15 m／s 并忽略空气阻力的变化。

图4.38　广义道路阻力系数（忽略风阻变化）

人为设定重型车辆在该路面上行驶的初始运行速度为13 m／s，初始挡位为7 挡，全路段运行速度在13 ～18 m／s，速度离散步长Δv 为0.1 m／s，并设定节气门开度始终保持在50%。因此，该优化问题是一个固定始端的动态规划，理论计算中使用的参数设置如表4.3所示。

表4.3　理论计算中使用的参数设置

续表

根据不同fβ 取值计算出的换挡序列，统计其全局运行耗时和燃油消耗量，并绘制出性能指标随着fβ 变化而变化的关系曲线，如图4.39所示，分别给出了运行耗时、燃油消耗量以及fβ 和（1－fβ）之比（因子比值）。

图4.39　性能指标随加权因子变化的关系

从图4.39 可以看出，在当前节气门开度和广义道路阻力系数下，随着fβ 的增大，运行耗时整体上在减小，而燃油消耗量整体呈增大趋势。但在一定范围内，即使fβ 取值改变，只要DP 决策结果不变，则动力性和燃油经济性指标不变。另外，当fβ 小于0.77 时，燃油消耗量增长幅度较小，而fβ在（0.77，0.91）时燃油消耗量小幅度下降；在 （0.91，0.975）时，运行耗时显著减小，同时燃油消耗量明显增大；在（0.975，1.0）时，两个指标基本稳定，仅有很小幅度的变化。因此，在此节气门开度和所示广义道路阻力系数下，选择（0.77，0.91）中的一个数作为fβ 取值，可获得更优的综合性能。

2.DP 决策的计算与仿真

基于图4.38所示的广义道路阻力系数，选取fβ ＝0.87，将DP 理论计算出的决策等导入simulink 模型中，通过仿真得到DP 理论计算出的离散结果在连续模型中的效果。图4.40所示为DP 决策仿真与理论计算对比，其中实线均为DP 决策仿真的结果，虚线均为DP 理论计算的决策结果。

图4.40　DP 决策仿真与理论计算对比

对比结果如下：仿真运行时总耗时102.7 s，全局油耗量653.4 g，全局指标函数值174.3；DP 理论计算出的总耗时101.6 s，全局油耗量631.5 g，全局指标函数值170.4，从两组曲线来看，运行速度、挡位和阶段指标曲线均较为吻合，仅换挡前后数值略偏大。此外，从运行速度曲线可以明显看出挡位变化时存在速度损失，体现出AMT 换挡过程动力中断的特点。分析可知DP理论计算中是离散化的计算和处理方式，每个阶段的运行速度、耗时和油耗量均视为平均值，而在仿真中是时间连续的，对应阶段的各个数值时刻变化，导致具体的变量有所差异。此后的曲线中则直接使用DP 理论计算的结果和原有换挡规律下的性能进行对比。(www.xing528.com)

3.DP 决策序列与原有换挡规律的性能对比

为了说明DP 理论计算出的决策具有最优的综合性能，以原有两参数换挡规律对应的性能作为参照进行对比分析DP 决策性能，该两参数换挡规律已经过实车测试，满足整车动力性指标要求。利用本小节中上文完全相同的参数进行仿真，对比曲线如图4.41所示，同时绘制了DP 决策仿真和原有换挡规律仿真时的运行速度、挡位和阶段指标曲线。其中，虚线为DP 决策仿真结果，实线为原有换挡规律下仿真曲线。为了便于对比，总耗时、全局油耗量和全局指标函数值列表查看，如表4.4所示。

图4.41　DP 决策与原有换挡规律仿真对比

表4.4　仿真结果对比

根据表4.4所示数据，DP 决策仿真相对于原有换挡规律，在动力性上总耗时增加17.9%，但经济性上全局油耗量减少30.1%，综合性能指标全局指标函数值减少11.4%。虽然DP 决策仿真的结果在动力性能上有较大差异，但是其在经济性上的优势更加明显，从综合性能上来看是优于原有换挡规律的，也反映出优化过程中动力性能和经济性能之间存在一定矛盾。

具体根据图4.41 分析，在前675 m 路程中，DP 决策和原有换挡规律运行速度大体一致，但可以看出，DP 决策的综合性能优于原有换挡规律。路程675 ～1 100 m，原有换挡规律下运行速度持续上升，挡位保持8 挡不变，而DP 决策下的挡位主要维持在9 挡，并于1 050 m 后降至6 挡，在阶段指标上远低于原有换挡规律的值，说明原有换挡规律将会获得更高的运行速度，但DP 决策将获得更高的燃油经济性。路程1 100 ～1 400 m，广义道路阻力系数很小，对应下坡道路，原有换挡规律下运行速度继续上升，超过20 m／s，挡位为9 挡，DP 决策的运行速度保持在14 m／s 左右，挡位为6 挡，但阶段指标明显低于原有换挡规律，则油耗量远低于原有换挡规律下的情况，说明下坡时降挡限速可以达到节油的效果。1 400 m 后，坡度增大，广义道路阻力系数相应增大，两者均升至9 挡，但原有换挡规律运行速度已超过23 m／s，必然伴随着较大的阻力，相应的油耗量增大，阶段指标值大于DP 决策。

在较小广义道路阻力系数下，相比原有换挡规律，DP 决策能够在保证动力性能的基础上提升燃油经济性；而在下坡阶段DP 决策通过调整挡位和运行速度，在保证最优综合性能的基础上，可以显著降低燃油消耗量。同时，下坡时DP 决策趋于采用降挡的方式控制运行速度，一方面降低油耗，另一方面也避免了高速下持续升挡的可能，更加符合有人驾驶时下坡行驶过程中的降挡及制动行为的实际表现，更有利于重型车辆的控制。

为了进一步说明DP 决策具有的优势，在同一路段内对比车辆运行速度基本一致时的燃油消耗量。部分对比参数设置如表4.5所示，其中fβ ＝0.5 根据本小节中上文所述方法确定得到。

表4.5　部分对比参数设置

50%节气门燃油经济性对比结果如表4.6所示，对比曲线如图4.42所示，其中实线均为原换挡规律下的曲线，虚线均为DP 理论计算的结果。

表4.6　50%节气门燃油经济性对比结果

图4.42　50%节气门DP 决策与原换挡规律对比曲线

根据表4.6 和图4.42，可知当前的节气门开度和广义道路阻力系数下，全局上看DP 决策和原有换挡规律跟踪同一运行速度时，能够保证二者具有相同的动力性能，但是DP 决策的换挡序列在降速时能够保持较高挡位进而消耗较少燃油，在动力性能不变差的前提下提升了燃油经济性，使燃油经济性能和综合性能得到改善与优化。

综上可知，不同的fβ 取值可以获得不同指标函数值的最优综合性能换挡序列，通过理论计算，发现fβ 与1－fβ 之比越大，则DP 决策的结果倾向于越好的动力性。故通过调整加权因子fβ 取值可以获得不同的决策结果。经过仿真对比基本相同燃油经济性下的动力性指标，表明DP 决策在保证动力性能的前提下能够提升综合性能。