配准准则：基于法向量的快速匹配方法

由于点云数据是离散数据，在不同测站扫描的相同区域较难包含完全对应的点对，所以点云数据的配准即是寻找同区域点云数据最佳对应位置，因此需要在配准过程中给出一个准则来判断这个最佳的对应位置。

在点云数据的获取过程中，得到的不仅有点云的坐标数据，还有点云数据的法向量信息，相对于坐标信息，法向量信息更好地反映了点云数据的空间特征。在完全配准的情况下，对于同一个扫描点，其法向量在不同测站中理论上应相互平行。

由解析几何的知识可知，平行的法向量其叉积为零，如式（3-2）所示：

即［y1z2-z1y2，z1x2-x1z2，x1y2-y1x2］=［0，0，0］，其中（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）分别为两个法向量。(www.xing528.com)

在点云配准的过程中，如果两组点云数据达到理论的准确匹配，其重叠区域内的所有点云法向量都应相互平行，即对不同测站的点云数据，法向量的叉积绝对值代数和应该为0，但是由于仪器以及环境等因素以及测量误差的影响，这种理想状态是不可能存在的，所以实际配准时两站对应点集的法向量叉积绝对值代数和只可能相对最小，如式（3-3）所示：

式中，Pi表示点云配准过程中的某一位置。

由于配准过程中应用了所有点云的法向量数据，不是利用重叠区域的个别特征点进行计算，所以配准结果可达到整体最优。相比传统的配准方法，法向量叉积的计算比较简单，速度较快，精度高。