基于地面Lidar的岩体结构面提取方法优化策略

近年来，发展了大量从地面Lidar点云半自动提取三维线、面特征的方法（Slob et al，2005；Jaboyedoff et al，2012；Olariu et al，2008；Lato et al，2009；Sturzenegger et al，2009b；Lato et al，2010；García-Sellés et al，2011；Gigli et al，2011；Khoshelham et al，2011；Sturzenegger et al，2011；Lato et al，2012）。由于岩体结构面特征提取的复杂性，已有方法基本实现了以点云数据为载体的结构面信息半自动或手动提取和分析（Slob et al，2002；Fekete et al，2013；Chen et al，2017），但是在岩体的点云或者三维模型上自动提取结构面仍是一项复杂和困难的工作（Ferrero et al，2009），许多方法在效率和可靠性等方面还难以满足实际工作的需要和要求。因此，亟须促进Lidar技术在岩石力学、地质学、地球科学等学科的有效应用和推广（Riquelme et al，2014）。

一种结构面识别的方法是对岩体点云数据创建不规则三角网TIN（Triangulated Irregular Network），从而生成岩体表面模型，在岩体三维模型的基础上进行结构面的提取和分析（Slob et al，2005，2007；Lato et al，2009；Gigli et al，2011；Maerz et al，2013；Vögea et al，2013）。例如，Slob等（2005）和Vögea等（2013）研究基于生成的TIN模型节点计算岩体结构面方向；Giglia等（2011）研究先进行空间三维信息的搜索，再进行岩体表面模型平面方向的计算。这种对点云数据先建模再识别的思路一般适合对机载Lidar数据的建筑物屋顶进行平面特征的提取。因为屋顶大多形状规则，其法向大多向上且具有轮廓鲜明的边缘特征。相反，岩体的结构面（断裂面）通常具有不规则的形状，含有大量的粗糙表面，在模型表面会出现多种方向。对这样特征复杂的对象应用传统方法的时候会出现或多或少的错误结果（Lato et al，2012）。同时建立表面模型的方法还会隐藏与岩体边缘垂直的小平面信息（García-Cortes et al，2012）。这些边缘信息是计算其迹长、产状的重要数据。

另一种结构面识别的方法是直接在点云数据上进行研究。因为对点云数据进行三角化建模会存在噪点和数据空洞的问题，尽管采用逼近插值的技术可以解决这些问题，但不仅耗时而且精度和客观性也受到影响（Ferrero et al，2009）。而直接在初始点云数据上进行结构面配准、分割、提取等算法的研究，省去了构建模型的步骤，无需三角化和逼近拟合，更能体现岩体的真实地质信息。这种在初始点云数据上直接进行处理的研究思路是用二维的方法解决三维的问题，不仅简化了步骤而且提高了效率（Sithole et al，2012）。

早期的研究仅限于对点的子集采用最小二乘的方法进行计算（Fernández，2005；Abellán et al，2006；Sturzenegger et al，2009a），以及一些对2.5维内插表面的法向量计算分析（Slob et al，2004）。近年来，更多的研究集中在结合三维点云子集的法向量计算领域（Jaboyedoff et al，2012；Ferrero et al，2009；García-Sellés et al，2011；Gigli et al，2011）。Jaboyedoff等（2012）用主成分分析法（PCA）对每个点以及共面相邻点的法向量方向进行计算，这一概念也被应用于Lidar数据的多尺度对象分割问题的研究（Ioannou，2012）。Hammah等（1998）使用K均值聚类的方法对岩体结构面进行区分，其算法可以根据结构面的属性（间距、接触面的粗糙度）进行相应的改进，使其更具有针对性、适用性（Zhou et al，2002）。但是确定分组数量的初始估计往往受到人为偏差的影响，需要借助于更加正确有效的索引机制才能使聚类的结果最大程度上接近于客观实体（Gath et al，1989；Xie et al，1991）。

纵观以上方法，其核心都是将点元素用于密度函数的评价，即如果这些点属于一个结构面样本较少的子集或者是特征不统一的子集，就可以用一些常规的方法将其忽略或删除。而岩体表现出来的特征是复杂、不规则的。扫描对象的出露面会跟随其表面急剧变化的特征呈现出不规则状态，其点云数据往往没有统计学上的分布规律和分布模式（Sotoodeh et al，2006；Liang et al，2013）。此外，由于扫描设备传感器固有的局限性，会产生一些多次回波反射的噪点，同时在对象客体三维特征的交界处等区域会产生一些分割平面以外的无效数据（Sotoodeh et al，2006）。所以，针对含有噪点和无效数据的三维点云进行分割，以期得到符合要求的分割结果是一项复杂和困难的工作（Shu，2014）。如果能从含有噪点和无效数据的岩体点云中提取能够代表其结构面小平面特征的数据，就可以以较高的吻合度分割出结构面子集，将有助于对结构面几何特征的理解。针对此类问题，国内学者进行了相关研究，其主要思路是将高密度点云数据与现场地质条件相结合，参考野外调查、数码照片对比分析等手段解译结构面信息，通过手动的方式选取结构面上不在同一条直线上的3个或者多个点的坐标，进行拟合计算。此类计算方法存在的主要问题是：3点法只适用于岩体优势结构面少且平面特征明显的情况，而采用多点法拟合整体平均的结构面模型虽然适用于结构面稍有起伏的情况，但准确性较差；人机交互的方式主观性较强，提取的结构面中存在一些无实际意义的非真实平面，可靠性较差；岩体的点云数据量较大，对其采用三角剖分和统计计算的时间成本较高，效率低下（董秀军等，2006；何秉顺等，2007；施星波，2010；刘昌军，2011；张文，2011）。所以，在岩体结构面提取的研究领域，高效性和可靠性仍是两个主要的改进方向。

针对如何高效利用岩体点云数据，最终归结为其数据结构和数据组织问题，测绘学科对机载Lidar和地面Lidar两种点云数据的组织管理研究主要是为可视化效果和动态调度服务的。常见的组织索引方式有：KD树、四叉树、八叉树、R树等（支晓栋等，2010）。其中KD树是一种二分树，适合于局部的数据索引，特别是在给定点的情况下查询其邻域范围；四叉树因其编码简单方便，是较为常见和常用的空间索引，在可视化动态调度时与金字塔模型相结合可以达到较好的显示效果。两者都属于二维树索引，其适用对象为机载Lidar数据（主要数据为建筑物屋顶和树冠）。其缺点是在数据分布不均匀（有些地方密集，有些地方稀疏）时子树会呈现出不均衡，同时效率会降低（杨建思，2013）。

而地面Lidar测量获得的点云数据包含的信息量更为丰富（除了地面的数据以外，还获取了对象的侧面信息），所以二维索引的模式不再适用于地面Lidar数据（杨建思，2011）。因为三维空间分布的点云在不同平面单元里较大的差异会导致纯粹二维索引的效率降低（王晏明等，2012）。

对于地面Lidar测量得到的岩体点云数据，除了点云去噪等处理外，为了提高运算速度，方便实现算法程序化，还需要进行点云数据的网格化处理工作（葛云峰等，2017）。针对扫描精度比较高的点云数据，可以采用三维差分方法实现，对扫描精度影响微乎其微；对于点云数量较少且精度较低数据，可以采用规则地址格网检索（GAS）算法，将点云数据按规则格网进行有序存储，这样可以有效保留数据原始精度（葛云峰等，2017）。

地面Lidar测量采集的岩体点云数据是空间三维数据，八叉树是三维空间检索中较为常用的一种算法，它是区域四叉树向三维空间的拓展，具有遍历速度快、树的深度小等特点（李清泉等，1997），其缺点在于一个对象可能需要在多个节点中存储索引信息，因而成本较高（朱庆等，2006）。大多数经典的三维空间索引方法大多没有顾及不同的对象，当点云数据量较大时，其适用性会降低（王晏明等，2012）。

目前还没有一种空间组织和索引方法明显优于其他方法。因此，需要针对岩体点云数据的特点和结构面提取的需求，设计一种合适的、高效的点云数据空间组织与索引方法。

针对岩体结构面特征识别而言，正如García-Cortes等（2012）的观点：岩体结构面的识别和提取可以被理解成点云分割和曲面拟合的问题，从而利用区域生长算法、聚类算法或模型拟合算法等对其进行处理。大多数研究都是以此为出发点进行的。点云分割和曲面拟合在表面重建、特征提取、三维建模和对象识别等研究中是极为重要的一种技术方法，它广泛应用于计算机视觉、图像处理、逆向工程、摄影测量与遥感以及模式识别等领域（Besl et al，1988；Pauly et al，2002；Liu et al，2008；Klasing，2009；Liang et al，2013）。它是将点云按照同一几何属性分到不同的区域或小组里面。而具体到岩体结构面，即将原始数据分离和标记成具有相同平面特征的不同平面的过程（Nurunnabi et al，2012）。由于岩体点云数据通常具有散乱无序性、不完整性和不规则性，同时又缺乏相关连接信息且不均匀分布，因而绝对意义上“完美”的分割结果是不存在的，“合适”的分割结果取决于岩体点云数据中的一些对象特性，如明显的边缘、平坦的表面以及一些小平面。岩体结构面的分割和拟合是一项极具挑战的研究工作，需要从海量不规则且含有噪点的点云数据中最大程度上根据几何属性的不同将整体点云分区分组，使每一个区域或组内由一些相同特性的点云组成。

传统的点云分割方法都是针对具体的特征进行分割（Rabbanni et al，2006；Oehler et al，2011），例如基于表面的分割算法利用明确的表面函数（圆柱体和平面）来描述需要分割的表面，这些算法专门为特定的对象设计，例如工业装置。大部分算法以领域的搜索为基础，在缺乏良好的空间分割组织和索引方案时会增加计算成本，效率低下，这种情况在点云数据较为庞大时愈发明显（Sithole et al，2012）。

针对岩体结构面的小平面特征，比较分析三类传统点云分割算法的特点和适用性以及三种主要分割算法随时间的发展过程（表1-2），得出以下结论：

（1）区域生长算法可以接受多个允许单个点进入平面的标准：点的相似性、整体平面特征、法向量表征表面的平整度等，有利于分割和提取出规则的平面特征（Sapkota et al，2008）。但是此算法必须定义正确的种子表面，因而在结果的准确性上受到了很大的制约。一旦种子表面的定义有误（特别是在有大量噪点数据的情况下），就会导致处理的失败（或高，或低甚至出现没有分割的情况）（Pu et al，2006）。由此可见，如果不对其进行针对性改进或者与其他方法配合使用，仅仅使用这一种算法对复杂、不规则的岩体结构面进行分割和提取，其结果有时会出现模糊和不明确乃至错误的情况。(www.xing528.com)

（2）聚类的方法从整体性和灵活性两方面出发提取数据中的同类特征（Tarek，2010）。然而针对存在噪点和无效数据的岩体点云数据，此方法计算海量数据的聚类多维特征的时间成本非常高，对数据中的噪点也非常敏感，会被相邻数据的定义方式所影响（Tarsha-Kurdi et al，2007）。因此，需要一个计算更加快速、更加稳健的方法来提高效率，同时消除噪点和无效数据的影响。

（3）模型拟合算法主要有RANSAC算法（Random Sample Consensus）和Hough变换（Hough-Transform）两种。从处理时间和对点云特征敏感度两方面考虑，RANSAC算法比Hough变换更为高效、稳健（Tarsha-Kurdi et al，2007）。RANSAC算法允许误差数据的存在并针对物体表现出来的初始几何形状进行迭代计算和特征提取，就岩体结构面而言，它更能体现复杂、不规则岩体结构面的小平面特征并通过反复迭代计算将噪点和无效数据的影响降到最低，得到比区域生长算法和特征聚类算法更准确的平面模型。

表1-2　三种分割算法的发展过程

续表1-2

续表1-2

针对RANSAC算法在处理含有无效数据时的有效性，众多学者将其应用于平整的岩体结构面提取研究（Chen et al，2016；Li et al，2016）。同时，Han等（2017）在其研究中对RANSAC算法进行了改进和优化，证明了其在岩体结构面提取方面的可行性，但在研究中发现，当点云数据量较大时，其处理效率还有待提高。如果仅用RANSAC算法直接处理海量无序的岩体点云数据，同样会遇到时间成本高、计算效率低下的问题。此外，如果此时的岩体对象比较特殊（例如楼梯样式的渐平行表面），RANSAC算法也有可能出现逻辑错误，得到与现实情况不符的提取结果（Sapkota et al，2008）。针对此类问题，一些学者进行了相应的实验分析（Tarek，2010）：

如图1-14所示，楼梯是渐平行表面最理想的例子之一，与此类似，岩体中也存在一些类似楼梯渐平行表面的结构面，如图1-15所示。对上述类型的岩体如果不加约束地直接使用原始RANSAC算法进行结构面的识别和提取则会得到一个倾斜的平面分割结果，如图1-16所示。之所以出现这种明显的逻辑错误，是因为当待拟合的结构面表面通过迭代得到了符合结构面特征的点的最大数目时，RANSAC算法会接受这个结构面的模型，认为得到了反映“真实”结构面特征的模型结果，从而停止迭代，而这个模型结果（倾斜面）却是不真实的。因此，如果仅单独使用RANSAC算法以对象的空间位置作为依据而没有考虑使用局部标准进行适当地约束，或者仅仅使用3个含有相同法向量的随机点作为约束条件进行标准驱动的约束（ND-RANSAC），错误的分割结果仍将发生（Bretar et al，2005）。

图1-14　楼梯原始点云数据

图1-15　岩体中类似楼梯的结构面

针对岩体结构面几何信息提取而言，描述岩体结构面几何特征的常用参数有产状、间距、尺寸、连通率、粗糙度、张开度等。试验室内，Kulatilake（2006）利用地面Lidar测量进行了岩体结构面粗糙度参数获取。而在野外测量中，更为关心岩体结构面的产状、间距等信息（葛云峰等，2017）。岩体结构面在空间上近似于一个平面，可通过拟合平面求取法向量，基于坐标转换原理求出倾向、倾角，同一组结构面具有相似产状，根据两平面距离求取结构面间距信息（Riquelme et al，2015）。岩体结构面常被假设为薄圆盘状，常采用直径或半径来表示尺寸（Chen et al，2017）。但是，利用三维激光扫描技术，只能获取出露岩体结构面表面点云数据，因此结构面尺寸是指出露结构面尺寸。目前，岩体结构面信息提取研究多停留在产状等单一信息提取方面，研究不够系统与综合（葛云峰等，2017）。

图1-16　RANSAC原始算法分割提取的错误平面

（a）楼梯表面得到的错误点云结果；（b）分割提取的错误斜面结果

综合以上研究现状的分析，目前国内外学者对岩体结构面这种不规则且含有多组小平面特征对象的研究还相对缺乏，尚未形成一套成熟可靠的基于点云分割理论的岩体结构面提取方法。提高海量岩体点云数据的利用效率，智能识别岩体结构面几何特征等研究中还有不少问题亟待解决。本书以这些难点问题为出发点展开讨论，预期解决点云分割过程中存在的高效性、正确性不足的问题，以最符合岩体结构面现实特征的方式准确提取结构面，为提高复杂、不规则对象的特征提取能力，构建结构面点云分割理论与方法等提供坚实的理论基础和技术支持。最终成果将作为核心技术应用于施工现场地质编录，达到降低工作强度，提高工作效率和结果准确性的目的。既具有理论意义和创新性，同时也具有现实意义和应用价值。