建立有限元模型的优化方法

1.1.1　三维模型

采用商业有限元分析软件ABAQUS 建立三维模型，如图1 所示，其中轧辊宽度为35 mm，辊径为130 mm，与实际轧辊一致，而轧件的初始尺寸为70×25×2.95（长×宽×厚，单位：mm）。为节省计算时间，轧辊设计为刚性中空圆环，其环径与宽度与轧辊尺寸保持一致。

1.1.2　网格划分及接触面设置

如图2 所示，轧辊采用三维四边形刚体单元（R3D4），其网格尺寸为2 mm。轧辊上各单元及节点的运动轨迹由刚体参照点控制，参照点分别位于上下轧辊的几何中心。轧辊的形状在整个模拟过程中保持不变，根据施加在参照点上的边界条件进行刚体运动。轧件采用8 节点减缩积分一阶实体单元（C3D8R），其网格尺寸为1 mm（厚度方向为0.5 mm），同时采用了增强沙漏控制以进一步缩短计算时间且保证计算精度［18］。由于该轧制过程的总压下量为9.8%（轧后厚度为2.66 mm），其变形主要集中在轧件上下表层，因此轧件表层网格单元进一步细化（厚度方向网格尺寸为0.03 mm）以提高计算精度。模型定义了两对接触表面，分别是上轧辊的外表面与轧件的上表面以及下轧辊的外表面与轧件的下表面。接触表面之间的摩擦系数根据实验取0.2。

图1　多道次轧制三维模型

图2　轧辊与轧件网格划分(www.xing528.com)

1.1.3　分析步与边界条件

本模拟共包含10 个分析步，每个分析步代表模拟轧制过程中的一个道次，即对应实验轧制过程中的8 个道次，从而减少模型计算时间。轧制时轧件左端为完全约束，右端为自由端，上下轧辊以1：1.4 的转速比，即上轧辊为0.15 rad／s，下轧辊为0.21 rad／s，从左至右轧过，最终在轧件上形成50 mm 的轧制区。每个分析步完成后轧件的厚度减少0.029 mm（不考虑材料厚度方向的回弹），直至所有分析步完成后其总厚度减少量为0.29 mm，即实现9.8%的总压下量。

1.1.4　屈服准则及强化模型

轧件材料选取AA6061，其密度为2.7 g／cm3，杨氏模量为69 GPa，泊松比为0.33，屈服强度为72 MPa，拉伸强度为180 MPa，延展率为22%。材料选取米泽斯屈服准则，其数学表达如下：＝σs0，其物理含义为：当等效应力值达到材料的初始屈服应力时，材料发生塑性流动。本模拟中材料本构采用双线性各向同性强化模型［18］，如图3 所示，图中E 为杨氏模量，ETAN为切线模量。该模型为材料真实应力-应变曲线的一个线性逼近，在有限元分析中有着广泛应用。

图3　双线性各向同性强化本构模型