齿轮齿厚的检验方法及注意事项

齿厚的检验包括齿厚偏差E_sn、公法线平均长度偏差E_wm、基本齿廓位移E_H（固定弦齿厚偏差）、跨棒测量距M_d偏差的检验。

1.测量方法和测量仪器

齿厚的测量方法有直接法和相对法。其测量方法和测量仪器见表7-24。

表7-24 齿厚的测量方法和测量仪器

2.测量原理

（1）直接法 齿厚偏差直接法测量原理如图7-28所示。

以被测齿轮回转轴线为基准（一般用齿轮外圆代替），测量齿轮分度圆柱上同一齿左右齿面之间的弧长或弦长，实测值与公称值之差即为齿厚偏差。各齿中最大齿厚与公称齿厚之差为齿厚上偏差E_sns，最小齿厚与公称齿厚之差为齿厚下偏差E_sni。

（2）间接法测量原理

1）公法线平均长度偏差测量原理。公法线平均长度偏差E_wm的测量原理参见公法线测量原理，按各齿实测长度，通过计算求得平均值，此平均值和公称值之差即为E_wm。

由于公法线测量不以齿轮回转轴为基准，它不反映齿轮径向偏心对齿厚偏差的影响（但齿厚偏差包括径向偏心偏差的影响）。因此用公法线平均长度偏差来代替齿厚偏差时，除了压缩齿厚偏差的规定值外，还应保证径向跳动在允许值范围内。

图7-28 齿厚偏差测量原理

2）基本齿廓位移测量原理。基本齿廓位移测量原理如图7-29所示。

以被测齿轮回转轴线为基准（一般用齿轮外圆代替），测量被测齿轮齿体或齿槽固定弦相对于回转轴线的径向距离。实际距离与公称距离之差即为基本齿廓位移E_H。其最大距离与公称距离之差为基本齿廓位移上偏差E_Hs，最小距离与公称距离之差为基本齿廓位移下偏差E_Hi。基本齿廓位移反映齿轮径向齿厚变化。

3）跨棒测量距偏差测量原理。跨棒测量距偏差M_d测量原理如图7-30所示。

图7-29 基本齿廓位移测量原理图

图7-30 跨棒测量距偏差测量原理

跨棒测量距的测量不需以齿轮回转轴线为基准，而是将两个与左右齿面齿高中部接触的精密圆棒（或圆球）放于被测齿轮沿圆周相隔180°（偶数齿）或（1-1/z）180°（奇数齿）的两个齿槽内。用千分尺或其他通用长度量仪测量两圆棒外尺寸（内齿轮为内尺寸）之间的距离两量棒中心距称为M值。实测值的平均值与公称值之差为跨棒测量距偏差M_d。

由于跨棒测量距偏差不反映齿轮径向偏心偏差的影响（但齿厚偏差包括齿轮径向偏心偏差的影响），除了应按设计的规定压缩齿厚偏差的规定值外，还应保证径向跳动在允许值范围内。

3.测量结果处理

（1）齿厚偏差测量结果处理 以表7-25所规定的各测量位置中测得的最大齿厚偏差和最小齿厚偏差作为测量结果。齿厚偏差E_sn。应在被测齿轮双侧齿面分度圆螺旋线的法线方向测量，以其他方向测量时，应对测量结果进行换算，换算公式见GB/T13924—2008的附录C。

（2）公法线平均长度偏差测量结果处理 以表7-25所规定的各测量位置中测得的各公法线长度偏差的算术平均值作为测量结果。

公法线平均长度偏差E_wm应在被测齿面法线方向测量，以其他方向测量时，应对测量结果进行换算，换算公式见GB/T13924—2008的附录C。

E_wm应使用设计图样规定的公法线平均长度极限偏差E_wms、E_wmi对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的齿厚极限偏差E_sns、E_sni按如下公式换算为E_wms、E_wmi；也可将平均长度偏差测得值ΔE_wm按下面公式换算，变为齿厚最大测得值ΔE_sns和最小测得值ΔE_sni。计算公式如下(www.xing528.com)

E_wms=E_snscosα_n-0.72F_rsinα_n

E_wmi=E_snicosα_n+0.72F_rsinα_n

应用上述公式时，应保证被测齿轮径向跳动实际值在F_r允许值范围内。

（3）基本齿廓位移测量结果处理 以表7-25所规定的各测量位置中测得的最大基本齿廓位移ΔE_Hs和最小基本齿廓位移ΔE_Hi作为测量结果。

基本齿廓位移上偏差E_Hs和下偏差E_Hi应在被测齿轮的双侧齿面径向方向测量。以其他方向测量时，应对测量结果进行换算，换算公式见GB/T 13924—2008的附录C。

对基本齿廓位移的测量结果ΔE_Hs、ΔE_Hi，应按设计图样规定的基本齿廓位移极限偏差对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的齿厚极限偏差E_sns、E_sni按下列公式换算成E_Hs和E_Hi；也可将测得的ΔE_Hs和ΔE_Hi按下面公式换算为ΔE_sns、ΔE_sni，用设计图样规定的E_sns、E_sni对其进行评定。计算公式如下

ΔE_sns=2ΔE_Hstanα_n

ΔE_sni=2ΔE_Hitanα_n

（4）跨棒测量距偏差测量结果处理 以表7-25所规定的各测量位置中测得的各个M值的算术平均值M_dm作为测量结果。

应在被测齿轮的双侧齿面径向方向测量，以其他方向测量时，应对测量结果进行换算。

对跨棒测量距偏差M_d应使用设计图样规定的跨棒测量距极限偏差M_ds、M_di对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的齿厚极限偏差E_sns、E_sni按如下公式换算为M_ds、M_di；也可以将测得的M_dm按下面公式换算为ΔE_sns、ΔE_sni对其进行评定。

将E_sns、E_sni换算成M_ds、M_di的计算公式如下：

被测齿轮为偶数齿时

被测齿轮为奇数齿时

当使用上述公式时，应保证被测齿轮的径向跳动在F_r允许值范围内。将M_dm换算成ΔE_sns、ΔE_sni，计算公式如下：

被测齿轮为偶数齿时

被测齿轮为奇数齿时

应用上述换算公式时，应保证被测齿轮实际径向跳动在F_r允许值范围内。

若被测齿轮的F_r在允许值范围内，可用0.72F_r代替ΔE_sns、ΔE_sni。

以上公式中α_pt为量棒接触点的端面压力角。