如何检验齿距偏差？——有效冲量评估量公式

齿距偏差的测量方法有直接法和相对法。齿距偏差的检验包括单个齿距偏差f_pt、齿距累积偏差F_pk和齿距累积总偏差F_p的检验。

图7-7 齿距偏差直接法测量原理图

1—测头读数系统 2—测头 3—被测齿轮 4—分度装置

1.测量方法和测量仪器（表7-9）

2.直接法

直接法测量原理如图7-7所示。

直接测量法以被测齿轮回转轴线为基准，测头的径向位置在齿高中部与齿面接触，应保证测头定位系统径向和切向定位的重复性。被测齿轮一次安装10次重复测量，其重复性应不大于允许值（公差值）的1/5。圆分度装置（如圆光栅、分度盘等）对被测齿轮按理论齿距角进行分度，由测头读数系统得到测得值（圆周方向的角度值或线值），按偏差定义进行处理，求得f_pt、F_pk和F_p。

表7-9 齿距偏差的测量方法和测量仪器

1）测量设备的计算机系统自动进行数据处理时，由输出打印结果中直接获得。

2）人工计算法。逐齿测得值按表7-10所示方法计算，求出f_pt、F_pk和F_p值。表7-10以z=12齿轮为例。

表7-10 直接法测量数据处理 （单位：μm）

表7-10中，单个齿距偏差f_pt为

F_pt=-5μm（取绝对值最大的偏差值作为测量结果）

k个齿距累积偏差F_pk为

F_pk=F_pkmax=8μm

齿距累积总偏差F_p为

F_p=F_pimax-F_pimin=+10μm-（-7）μm=17μm

当读数值为角度值时，也按表7-10所示方法处理，所得偏差的单位为角度值，需要时按下式换算成线值。即

式中 F_pϕ——齿距累积总偏差的角度值（″）；

F_p——齿距累积总偏差（μm）；

r——被测齿轮分度圆半径（mm）。(www.xing528.com)

3.相对法

（1）测量方法 相对法测量原理如图7-8所示。

以被测齿轮回转轴线为基准（或以齿顶圆为基准），A、B两个测头在接近齿高中部分别与相邻同侧齿面（或相邻的几个齿面）接触，并处于齿轮轴线同心圆及同一端截面上测量时，以任一齿距（或k个齿距）作为相对标准。A、B测头依次测量每个齿距（或k个齿距）的相对差值，按规定的齿距偏差的定义，对数据进行处理，求得单个齿距偏差f_pt、齿距累积偏差F_pk和齿距累积总偏差F_p。定义中“理论齿距”在采用相对法测量时为所有实际齿距的平均值。

图7-8 齿距偏差相对法测量原理图

1—被测齿轮 2—定位测头A 3—活动测头B 4—传感器

（2）测量结果处理

1）逐齿测量人工计算法。逐齿测量人工计算f_pt、F_pk和F_p的方法列于表7-11，以z=12齿轮为例，组内跨齿数k=2。

表7-11 相对法逐齿测量人工计算法（单位：μm）

（续）

表7-11中，以读数值P_i的累加值求相对齿距偏差P_m，P_m计算式为

从表7-11求得单个齿距极限偏差f_pt为

f_pt=P_i-P_m=（-7μm）-（-2μm）=-5μm

齿距累积偏差F_pk为

F_pk=F_pkmax=8μm

齿距累积总偏差F_p为

F_p=F_pimax-F_pimin=10μm-（-7μm）=17μm

2）逐齿测量作图法。作图法如图7-9所示。

图7-9上的横坐标代表齿序号z_i，纵坐标代表偏差（以分度圆弧长计算），将测得值按齿序号i依次累积，标在坐标图上。过坐标原点和最后一个偏差点作一直线，该直线即为计算f_pi、F_pk和F_p的基准线。相对基准线其纵坐标最大值F_pimax与最小值F_pimin的绝对值之和为齿距累积总偏差F_p；相隔k个齿距的偏差点，相对基准线其纵坐标最大值F_pkmax与最小值F_pkmin绝对值之和为齿距累积偏差F_pk；相对基准线的纵坐标，相邻两个齿距各偏差点，其中最大的差值作为单个齿距偏差的测量结果。

图7-9 齿距偏差相对法逐齿测量作图法