圆锥配合与公差控制方法

1.圆锥公差与配合基本参数

（1）术语与定义

1）圆锥表面：与轴线成一定角度，且一端相交于轴线的一条直线段（母线），围绕着该轴线旋转形成的表面，如图6-30所示。

2）圆锥：由圆锥表面与一定尺寸所限定的几何体。外圆锥是外表面为圆锥表面的几何体；内圆锥是内表面为圆锥表面的几何体。

3）圆锥角α：在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角，如图6-31所示。锥角的一半也称为斜角α/2。

图6-30 圆锥表面示意图

图6-31 圆锥及其参数示意图

4）锥度C：两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径D和d之差与该两截面之间的轴向距离L之比，如图6-31所示。圆锥直径D和d也称为圆锥最大和最小直径，L也称圆锥长度。

锥度C与圆锥角α的关系为

锥度一般用比例或分式形式表示。

最大圆锥直径D和最小圆锥直径d计算公式为

上式反映了圆锥体四个基本参数之间的相互关系，即圆锥大小端直径D、d、锥体长度L、圆锥角α和锥度C之间的相互关系；由锥度C可以算出锥角α，由锥角α可以算出锥度C；锥度C表现形式的含义如下：

若设D-d=1mm，L=16mm，则C=1∶16或C=1/16。这就是说，对1∶16的锥体，锥体长度每差16mm，则两端直径就差1mm；若该锥体小头直径d=20mm，锥体长L=48mm，则大头直径D=20mm+48mm/16=23mm。

显然，对1∶10的锥体，锥体长度每差10mm，则大小头直径就差1mm。

5）圆锥配合直径：对圆锥配合，内、外圆锥的最大直径分别用D_i、D_e表示，内、外圆锥的最小直径分别用d_i、d_e表示，如图6-32所示。

6）圆锥配合长度：内、外圆锥配合面间的轴向距离，如图6-32所示。

7）圆锥长度L：最大圆锥直径截面与最小圆锥直径截面之间的轴向距离。

图6-32 圆锥配合几何参数示意图

1—外圆锥 2—内圆锥

8）圆锥直径：圆锥在垂直于其轴线的截面上的直径，常用的圆锥直径有最大圆锥直径D和最小圆锥直径d。

例题1：求锥度C=1∶4的锥体的锥角α。

解：由C=2tan（α/2）=1/4

得 tan（α/2）=1/8=0.125

由三角函数表或计算器可知：

α/2=7°7′30″

所以α=14°15′

例题2：若图样上标出锥体斜角α/2=1°47′23.67″，求工件锥度C。

解：C=2tan（α/2）=2tan1°47′23.67″

=0.06249992=1/16

例题3：锥度和斜度的有无关系。

斜度S是指棱体高之差与平行于棱并垂直一个棱面的两个截面之间的距离之比，即

S=（H-h）/L

斜度S与角度β的关系为

S=tanβ=1∶cotβ

锥度C为 C=1∶[（1/2）cot（α/2）]

锥度和斜度从定义就可看出前者是指圆锥体，后者是棱体，可见两者根本没有关系。

（2）锥角与锥度系列

1）一般用途圆锥。一般用途圆锥的锥度与锥角系列见表6-3，选用时，应优先选用系列1，当不能满足需要时，应优先选用系列2，为便于圆锥件的设计、生产、检验和控制，表6-3中给出了圆锥角或锥度的推算值，其有效位数可按需要确定。

表6-3 一般用途圆锥的锥度与锥角系列

（续）

注：系列1中120°～1∶3的数值近似按R10/2优先数系列，1∶5～1∶500按R10/3优先数系列（见GB/T 321—2005）。

2）特定用途的圆锥。为方便检验特提供表6-4所示的圆锥参数，主要用于表中最后一栏所指定的用途。

表6-4 特定用途的圆锥

（续）

2.圆锥配合的分类与特点

圆锥面是组成机械零件的一种常用的典型几何要素，圆锥配合是机器设备、仪器仪表和工具结构中常用的连接与配合形式。基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间，由于连接不同所形成的相互关系称为圆锥配合。GB/T 12360—2005《产品几何量技术规范（GPS）圆锥配合》适用于锥度C从1∶3至1∶500，基本圆锥长度L从6～630mm，直径至500mm光滑圆锥的配合。

（1）配合的分类 圆锥配合与圆柱配合类似，有三类：间隙配合、紧密配合和过盈配合。圆锥配合的基准制分为基孔制和基轴制两种，标准推荐优先采用基孔制。

1）间隙配合：具有间隙，间隙大小可以调整，零件易拆开，相互配合的内、外圆锥能相对运动。例如，机床顶尖、车床主轴的圆锥轴颈与滑动轴承配合等。

2）过渡配合：过渡配合很严密，可以防止漏气、漏水。例如，内燃机中阀门与阀门座的配合等。为了使配合的圆锥面有良好的密封性，内、外圆锥要成对研磨，所以这类圆锥不具有互换性。

3）过盈配合：过盈配合具有自锁性，过盈量大小可以调，用于传递转矩，而且装卸方便。例如，机床主轴锥孔与刀具（钻头、立铣刀等）锥柄的配合。

（2）配合的特点 与圆柱配合相比，圆锥配合有如下特点：

1）圆锥接合具有较高的同轴度，对中性好。在圆锥配合中，内、外圆锥在轴向力的作用下间隙可以调整，因而可以消除间隙，实现内外圆锥轴线的对中（内、外圆锥在轴向力的作用下自动对中，以保证内外圆锥体的轴线具有较高精度的同轴度），而且经多次拆装不降低同轴度；而圆柱间隙配合中，孔与轴的轴线不重合，如图6-33所示。

2）圆锥接合的配合性质可以调整。圆锥配合中，间隙或过盈的大小可以通过内、外圆锥的轴向相对位移来调整，能补偿磨损，延长使用寿命；但在圆柱配合中，间隙、过盈的大小不能调整。

3）圆锥接合密封性好，内、外圆锥的表面经过配对研磨后，虽无互换性，但配合起来具有良好的自锁性和密封性，常被用在防止漏气、漏水等场合。(www.xing528.com)

4）不足之处是圆锥配合结构复杂，影响互换性的参数比较多，加工和检验都比较困难，不适合于孔轴轴向相对位置要求较高的场合。

图6-33 圆柱间隙配合和圆锥间隙配合的比较

a）圆柱间隙配合 b）圆锥间隙配合

（3）配合的形成方法 因为圆锥配合的间隙或过盈可由内、外圆锥的相对轴向位置进行调整得到不同的配合性质，所以，对于圆锥配合不但要给出相配合件的直径，还要给出内、外圆锥的相对轴向位置。按确定相配的内、外圆锥的轴向位置的方法，圆锥的配合形成方式可分为两类：结构型圆锥配合和位移型圆锥配合。

1）结构型圆锥配合：由圆锥结构确定装配位置，内、外圆锥公差区之间的相互关系。结构型圆锥配合可以是间隙配合、过渡配合或过盈配合。

图6-34所示为由轴肩接触得到间隙配合的结构型圆锥配合示例；图6-35所示为由结构尺寸a得到过盈配合的结构型圆锥配合示例。

图6-34 轴肩接触得到的结构型圆锥配合

图6-35 结构尺寸a得到的结构型圆锥配合

2）位移型圆锥配合：内、外圆锥在装配时作一定相对轴向位移（E_a）确定的相互关系。位移型圆锥配合可以是间隙配合或过盈配合。

图6-36所示为给定轴向位移E_a得到间隙配合的位移型圆锥配合示例；图6-37所示为给定装配力F_s得到过盈配合的位移型圆锥配合示例。

图6-36 给定轴向位移E_a的圆锥配合

图6-37 给定装配力的圆锥配合

3.圆锥公差

（1）圆锥公差术语

1）公称圆锥：设计时给定的理想形状的圆锥。公称圆锥可用两种形式确定：

①以一个公称圆锥直径（最大圆锥直径D或最小圆锥直径d）、公称圆锥长度L、公称圆锥角α（或公称圆锥锥度一般用比例或分式形式表示度C）来确定。

②以两个公称圆锥直径（D和d）和公称圆锥长度L确定。

2）极限圆锥：与公称圆锥共轴且圆锥角相等，直径分别为上极限直径（D_max、d_max）和下极限直径（D_min、d_min）的两个圆锥，如图6-38所示。在垂直圆锥轴线的任一截面上，这两个圆锥的直径差都相等。

图6-38 极限圆锥与圆锥直径公差区

3）实际圆锥角α_a：实际圆锥的任一轴向截面内，包容其素线且距离为最小的两对平行直线之间的夹角，如图6-39所示。

4）极限圆锥角：允许的上极限或下极限圆锥角，如图6-40中α_max和α_min。

图6-39 实际圆锥角和实际圆锥直径

图6-40 极限圆锥角与圆锥角公差区

（2）公差项目 为了保证内、外圆锥的互换性和使用要求，GB/T 12360—2005规定公差项目如下：

1）圆锥直径公差T_D：圆锥直径的变动量。其数值等于允许的上极限圆锥直径与下极限圆锥直径之差，即

T_D=D_max-Dmin=d_max-d_min

圆锥直径公差区（带）：两个极限圆锥所限定的区域，如图6-38所示。

圆锥直径公差一般以最大圆锥直径D作为公称尺寸，基本偏差和标准公差采用光滑圆柱公差配合的相应内容，详见GB/T 1800.1—2009。

2）圆锥角公差AT（AT_α或AT_D）：圆锥角的变动量，其数值为上限与下限圆锥角之差，即

AT=|α_max-α_min|

圆锥角公差可以用两种形式表示：以角度值表示的圆锥角公差AT_α和用线性值表示的圆锥角公差AT_D。两者的换算关系为

AT_D=AT_αL×10^-3

式中 AT_D——圆锥角公差（μm）；

AT_α——圆锥角公差（μm）；

L——圆锥长度（mm）。

圆锥角公差区（带）：两个极限圆锥角所限定的区域，如图6-40所示。

GB/T 12360—2005规定圆锥角公差AT共有12个公差等级，用符号AT₁、AT₂、…、AT₁₂表示，其中AT₁级精度最高，AT₁₂级精度最低。

一般情况下，可不单独规定圆锥角公差，而是用圆锥直径公差来控制圆锥角；对于圆锥角公差有更高要求的零件时，除规定其直径公差T_D外，还应给定圆锥角公差AT。

圆锥角极限偏差可按单向（α+AT或α-AT）或双向取值。取双向值时可以对称（α±AT），也可以是不对称的，如图6-41所示标准内、外圆锥的接触均匀，多采用双向对称取值。

图6-41 圆锥角度偏差给定形式

a）α+AT b）α-AT c）α±AT/2

3）圆锥的形状公差T_F：包括素线直线度公差和截面圆度公差等。对于精度要求不高的圆锥零件，其形状公差由直径公差（T_D）控制；对于精度要求较高的圆锥零件，应按要求单独规定形状公差T_F。T_F的数值从GB/T 1182—2008中选取，但应不大于圆锥直径公差值的一半。

4）给定截面圆锥直径公差T_DS：在垂直圆锥轴线的给定截面内，圆锥直径允许的变动量。它仅适用于该给的截面的圆锥直径，其公差带是在给定的截面内两同心圆所限定的区域，如图6-42所示。该公差可以保证两个相互配合的圆锥在规定的截面上具有良好的密封性。

图6-42 给定截面圆锥直径公差与公差区

T_DS公差带所限定的是平面区域，而T_D公差带限定的是空间区域，两者是不同的。T_DS的数值以给定截面的直径d_x为公称直径，从GB/T 1800.1—2009中选取；给定截面圆锥直径公差是一个没有符号的绝对值。

（3）圆锥公差的给定方法 不是每一个圆锥零件都给出上述四项公差，而是按已知圆锥零件的功能要求和工艺特点选取公差项目。

国家标准规定了两种圆锥公差的给定方法。

1）给定圆锥的公称圆锥角α（或锥度C）和圆锥直径公差T_D。由T_D确定两个极限圆锥，所给出的圆锥直径公差具有综合性。

2）同时给出给定截面圆锥直径公差T_DS和圆锥角公差AT。T_DS和AT分别规定公差并需要分别满足，而T_DS仅控制给定截面圆锥直径公差。

（4）未注公差角度尺寸的极限偏差 未注公差角度尺寸的极限偏差数值见表6-5。

表6-5 未注公差角度尺寸的极限偏差数值

①对角度，指短边长度；对圆锥角，指圆锥素线长度。