螺纹合格判定原则及其作用中径判断

判定螺纹合格与否，是指判断螺纹大径、中径、小径和螺距误差、牙侧角误差是否在允许的范围内。

由于螺距累积误差和牙侧角偏差可以折算到中径上，这样，中径偏差和螺距误差、牙侧角偏差的综合结果可按泰勒原则判断，从而确定螺纹的作用中径和单一中径的合格性。

1.作用中径

螺纹的作用中径是指在规定的旋合长度内，恰好包容实际螺纹的一个假想螺纹的中径。该假想螺纹具有基本牙型的螺距、牙型半角和牙型高度，并在牙顶和牙底留有间隙，以保证包容时不与实际螺纹的大、小径发生干涉。

作用中径是螺纹的作用尺寸，它是综合地包括了中径、牙型半角和螺距等螺纹各主要参数的影响。

当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，它不能与相同中径的理想内螺纹旋合，而只能与一个中径较大的理想内螺纹旋合，这就相当于外螺纹的中径增大了，如图4-4a所示。这个增大的假想中径称为外螺纹的作用中径d_2m，它等于外螺纹的单一中径d_2a与螺距误差的中径当量f_P及牙型半角误差中径当量f_α/2之和，即

d_2m=d_2a+f_P+f_α/2

同理，当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，只能与一个中径较小的理想外螺纹旋合，相当于内螺纹的中径减小了，如图4-4b所示。这个减小的假想中径称为内螺纹的作用中径D_2m，它等于内螺纹的单一中径D_2a与螺距误差的中径当量F_P及牙型半角误差中径当量F_α/2之差，即

D_2m=D_2a-F_P-F_α/2

图4-4 螺纹作用中径

这种假想螺纹具有理想的螺距、牙侧角和牙型高度，并且分别能够在牙顶处和牙底处留有间隙，以保证它包容实际螺纹时两者的大径、小径处不发生干涉。

2.螺纹中径合格性判断原则

由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。

判断中径的合格性应遵循泰勒原则：实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，以保证旋合性；任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径，以保证联接强度。

所谓最大和最小实体牙型是指在螺纹中径公差范围内，分别具有材料量最多和最少而且具有与基本牙型一致的螺纹牙型。外螺纹的最大和最小实体牙型中径分别等于其中径的上、下极限尺寸d_2max、d_2min。内螺纹的最大和最小实体牙型中径分别等于其中径的上、下极限尺寸D_2min、D_2max。

通俗地讲：外螺纹最大实体是指其“肉”最多或最重的时候，即外径尺寸最大时（外径尺寸最大时，“肉”最多或最重）；反之，是尺寸最小时。内螺纹最大实体也是指其“肉”最多或最重的时候，即内径尺寸最小时（内径尺寸最小、壁最厚时，“肉”最多）；反之，是内径尺寸最大时。

因此，螺纹中径合格性判断如图4-5所示。

对于外螺纹： d_2m≤d_2max 且d_2a≥d_2min

对于内螺纹： D_2m≥D_2min 且D_2a≤D_2max

例：已知螺纹尺寸和公差要求为M24×2-6g，加工后测量，实际大径d_a=23.850mm，实际中径d_2a=22.521mm，螺距累积偏差ΔP∑=+0.05mm，牙型半角偏差分别为：，，已知该螺纹理论中径d₂=22.701mm，试判断顶径和中径是否合格，并查出所需旋合长度的范围。(www.xing528.com)

图4-5 螺纹中径合格性判断示意图

解：1）由表4-4和表4-5可查得：

中径 es=-38μm，T_d2=170μm

大径 es=-38μm，T_d=280μm

2）判断大径的合格性：

d_max=d+es=24mm-0.038mm=23.962mm

d_min=d_max-T_d=23.962mm-0.28mm=23.682mm

因d_max＞d_a=23.850mm＞d_min，故大径合格。

3）判断中径的合格性：

式中 d_2a=22.521mm

则d_2作用=22.521mm+（0.087+0.017）mm=22.625mm

按极限尺寸判断原则（泰勒原则），有

d_2作用=22.625mm＜22.663mm=d_2max

d_2a=22.521mm＞22.493mm=d_2min

故中径合格。

4）根据该螺纹尺寸d=24mm，螺距P=2mm，查GB/T 197—2003中表6螺纹的旋合长度可得，采用中等旋合长度范围为8.5～25mm。