【摘要】：但长为0.5 m 支撑结构的响应幅值比理论结果大，且响应曲线表现出整体向右偏移，其主要原因是材料进入屈服阶段后的弹性模量与结构的应变有关，当应变较小时，材料的弹性模量属于常数，一旦应变达到一定值，材料进入塑性屈服阶段，其弹性模量随应变的增大而降低，从而导致结构的基频降低，幅值表现出向右偏移。
由上述分析可知，当采用与原型结构相同的材料进行约束等效性设计时，无法保证结构的基频和振型函数同时相等，若要保证支撑结构具有相似的响应变化规律，可使原型结构和模拟结构的基频相等。下面对相同材料和基频下悬臂梁结构的动态响应规律进行仿真分析，材料选用Steel-4340，密度为7 830 kg／m3，弹性模量为212.68 GPa，令原型结构的尺寸长l0＝1 m，厚b0＝0.01 m，由基频相等可得到模拟结构厚度、长度与原型结构的比例关系，这里选用两组模拟结构进行仿真分析，分别为长l1＝0.8 m，厚b1＝0.006 4 m；长l2＝0.5 m，厚b2＝0.002 5 m。TNT 当量选用10 kg，爆心离梁的距离L 为3 m。图4 给出了不同尺寸支撑结构末端的动态响应曲线。
由图4 可以看出，当材料和基频相等时，原型结构和模拟结构在相同爆炸载荷作用下的响应曲线具有相似的变化规律，但由于结构的主振型大小不同，导致结构末端的响应幅值不相等，且响应幅值随梁长度的减小而表现出放大的趋势。由式（9）和式（11）的计算可知，在材料和基频相等的情况下，各结构最大幅值的比值为1：1.95：8，而图4 中各仿真结果的最大幅值之比为1：1.961：8.428，仿真与理论结果较为一致。但长为0.5 m 支撑结构的响应幅值比理论结果大，且响应曲线表现出整体向右偏移，其主要原因是材料进入屈服阶段后的弹性模量与结构的应变有关，当应变较小时，材料的弹性模量属于常数，一旦应变达到一定值，材料进入塑性屈服阶段，其弹性模量随应变的增大而降低，从而导致结构的基频降低，幅值表现出向右偏移。(www.xing528.com)
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