以漂浮式球形靶标为基础，其中靶标为厚度为2 mm，直径为500 mm 的钢板，材料选用钢。鉴于弹丸的入水特点及分析目标为靶标，弹丸变形不在考虑范围内，故采用FEM 网格中的拉格朗日网格，运用刚体模型实现弹丸质心、质量、入水角度和速度的仿真；水与空气会产生轻微的变形，采用FEM 网格中的欧拉网格；而球形靶标为主要分析目标，会有较大变形，故采用拉格朗日网格，空气与水视为流体，球形靶标为固体，两者之间通过流固耦合的方式来处理相互作用。
ANSYS 软件提供了拉格朗日（Lagrange）、欧拉（Euler）、任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）、光滑粒子流体动力（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）和多物质流固耦合方法等多个求解器。将流固分开建模，并通过流固耦合的方式来处理相互作用，能方便地建立弹丸冲击模型。这里选用多物质流固耦合方法。
空气域横截面积为1 000 mm×400 mm，水域横截面积为1 000 mm×600 mm，在对称面上施加对称边界约束。计算时间步长为10 μs。水材料模型采用GRUNEISEN 状态方程：
式中：p——介质压力；
p0——波前介质密度；
C——冲击速度；
γ0——GRUNEISEN 常数；
S1、S2——Mie-GRUNEISEN 状态方程
的一次项系数、二次项系数和三次项系数；
b——GRUNEISEN 常数γ0的一阶体积修正；μ＝p／p0-1。空气材料模型采用线性多项式状态方程，即
式中：C0～C6——线性多项式状态方程系数。本文设定空气模型参数如下：
C0＝C1＝C2＝C3＝C6＝0，C4＝C5＝0.4，E＝2.5×105。
水域与空气域材料参数如表1 所示。
表1 水与空气材料参数
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弹丸材料选用30CrMn 钢，浮雷靶采用Q-235 钢，其参数如表2 所示。
表2 30CrMn 钢及Q-235 钢材料参数
数值仿真建立弹丸侵彻有限元模型必须满足：
（1）不允许有对计算结果产生较大影响的简化和假设，所建模型能反映侵彻过程及所关心物理量的基本变化规律。
（2）根据计算机的配置设置模型的相关参数。
（3）划分网格时尽量减少四面体、五面体及不规则六面体单元。
根据以上原则，由于计算模型具有轴对称特性，为节约资源，提高计算效率，采用1／2 模型，用cm-g-μs 单位制，整个计算域的仿真模型及坐标如图1 所示。各模型的网格划分如图2、图3 和图4 所示。弹丸入水角度分别选取30°、45°、60°三个角度，弹着点选择直径对应的点。同时选择一组入射角度为90°，弹着点为最高顶点，弹丸垂直进行冲击的模拟仿真进行对比。
图1 数值模拟整体模型
图2 弹丸1／2 模型及网格划分
图3 空气域与水域模型及网格划分
图4 浮雷靶模型及网格划分
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