直齿圆柱齿轮的名称和几何尺寸计算

1.齿轮各部分的名称（见图13.20）

（1）齿顶圆直径（da）是通过轮齿顶部的圆周直径。

（2）齿根圆直径（df）是通过轮齿根部的圆周直径。

（3）分度圆直径（d）是齿顶圆和齿根圆之间的一个圆的直径，在该圆的圆周上齿厚（s）和齿槽宽（e）相等（对标准齿轮而言）。其中，每个齿廓在分度圆上的弧长，成为分度圆齿厚s。对于标准齿轮来说，齿厚为齿距的一半，即s＝p/2。

（4）齿距（p）在分度圆上，是两个相邻齿对应点间的弧长，标准齿轮s＝e，p＝s＋e。

（5）齿高（h）是从齿顶到齿根的径向距离，h＝ha＋hf；其中，齿根高（hf）是从分度圆到齿根圆的径向距离；齿顶高（ha）是从齿顶圆到分度圆的径向距离。

（6）节圆直径d′。

当两齿轮啮合时，在中心的连线上，两齿廓的接触点称为节点（p1）。以O1，O2为圆心，分别过节点p1所作的两个圆，称为节圆，两节圆相切，其直径分别用d1′、d2′表示，如图13.21所示。

一对标准齿轮处在正确安装位置时，即两齿轮的分度圆相切时，此时的分度圆与节圆重合。

（7）中心距。

两啮合齿轮轴线之间的距离，成为中心距，用a表示，即a＝（d1′＋d2′）/2＝m（z1＋z2）/2，如图13.21所示。

图13.20　齿轮参数

图13.21　啮合的圆柱齿轮示意图

图13.22　齿形角(www.xing528.com)

2.直齿圆柱齿轮的基本参数

（1）齿数。

齿轮上轮齿的个数，用z表示。

（2）模数。

设齿轮的齿数为z，分度圆周长＝πd＝zp，则有d＝p/π×z，令p/π＝m，则d＝mz。这里，m就是齿轮的模数，它等于齿距p与π的比值。因为两啮合齿轮的齿距p必相等，所以它们的模数也必须相等。

模数m是设计、制造齿轮的重要参数。模数大，则齿距也增大，随之齿厚也增大，因而齿轮承载能力大。不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数的数值已系列化，其数值如下表13.3所示。

表13.3　齿轮模数系列（GB/T 1357—2008）

注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

（3）压力角、齿形角。

在分度圆齿廓上的点K在齿轮转动时，它的运动方向（分度圆的切线方向）和正压力方向（渐开线的法线方向）所夹的锐角，称为压力角。而加工齿轮用的基本齿条的法向压力角，称为齿形角。压力角和齿形角均以α示。我国标准规定α角为20°，如图13.22所示。

3.直齿圆柱齿轮各部分尺寸的计算公式

齿轮的基本参数z，m，α确定之后，齿轮各部分的尺寸可按表13.4中的公式计算。

表13.4　标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式

只要已知齿轮的模数、齿数，就能按上表计算出各几何要素的尺寸。