根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况——圆、椭圆、抛物线、双曲线和两相交直线（见表8.2）。
表8.2 平面与圆锥面的交线
例7 如图8.15（a）所示，圆锥被正垂面P所截，求作其俯视图和左视图。
解：
（1）分析。
从已知条件可以看出，截交线是一个椭圆，它的正面投影积聚成一条直线，而其水平投影和侧面投影则仍为椭圆[见图8.15（b）]。
在作图时，应先找出椭圆长、短轴的端点和视图轮廓线上的点，再适当地作一些一般点，然后把它们用曲线光滑地连接起来即可。
（2）作图。
①作出完整圆锥的左视图[见图8.15（c）]。
②作特殊点投影：从立体图可看出，空间椭圆的长轴AB和短轴CD互相垂直平分。A、B两点的正面投影a′、b′位于圆锥的主视图轮廓线上，其相应的水平投影a、b在俯视图的水平轴线上，侧面投影a″、b″在左视图的轴线上。C、D两点的正面投影位于a′b′的中点处，并重合为一点c′d′。为了求其水平投影c、d，可用纬圆法，即经过c′d′在锥面上作一个水平纬圆，作出这个圆的水平投影，则点c、d就位于这个圆上，由此再作出c″、d″[见图8.15（d）]。
点E、F为圆锥左视图轮廓线上的特殊点，其正面投影e′、f′位于a′b′与轴线投影的相交处，侧面投影e″、f″位于圆锥左视图轮廓线上，水平投影e、f可利用其正面投影和侧面投影作出[见图8.15（e）]。
③作一般点的投影：在a′b′上适当地定出一些一般点，如g′h′，作水平纬圆求出它们的水平投影g、h，由此再作出g″、h″[见图8.15（f）]。
④连线：在俯、左视图中用光滑曲线依次连接各点[见图8.15（g）]。
⑤整理：从主视图上可见，圆锥左视图轮廓线在主视图上对应的投影（与轴线重合）在e′f′以上被平面P截去，因此在左视图上，点e″和f″以上轮廓线是不存在的（可用双点划线画出或不画），而且这两条左视图轮廓线在点e″和f″处分别与椭圆相切。最后，检查后加深[见图8.15（h）]。
图8.15 例7
例8 如图8.16（a）所示，回转体被水平面P所截，求作其俯视图。(www.xing528.com)
解：
（1）分析。
从已知条件可看出，该回转体的原形为同轴的圆锥和圆柱组合而成，水平面P与轴线平行，因此，平面P与圆锥的交线为双曲线（θ＝0），与两圆柱的交线分别为两条直线段[见图8.16（b）]。
由于水平面P的正面投影p′和侧面投影p″都有积聚性，因此截交线的这两个投影也积聚在p′和p″上，为直线，通过它们，即可作出其水平投影。
（2）作图。
①作出完整回转体的俯视图[见图8.16（c）]。
②作出平面P与圆锥的交线。
特殊点：在主视图中，p′与圆锥主视图轮廓线的交点a′为双曲线的顶点，其侧面投影a″和水平投影a都在其相应的轴线上。p′与圆锥端面（侧平圆）的两个交点b′、c′（重合）为双曲线的两个端点，其侧面投影b″、c″为p″与侧平圆的交点，由此可作出水平投影b、c[见图8.16（d）]。
一般点：在主视图中定出点d′、f′（重合），用纬圆法（侧平圆）作出它们的侧面投影d″、f″，再求作其水平投影d、f。
连线：在俯视图中，用光滑曲线依次将各点连接起来[见图8.16（e）]。
③作出平面P与两圆柱的交线
平面P与大圆柱左端面的交点B、C的三面投影已作出，通过b、c可作出平面P与大圆柱面的交线（两条素线）。同样作出平面P与小圆柱左端面的交点G、H的三面投影，通过g、h可作出平面P与小圆柱面的交线（两条素线）[见图8.16（f）]。
④整理。
由于截交线位于回转体的上半部分，因此其水平投影可见，应画成粗实线。在俯视图中，该回转体剩余部分的轮廓线应分清其可见性，由于圆锥和两圆柱的端面圆的下半个圆周不可见，应画成虚线，与上半个圆周重合部分画成粗实线，即bc、gh应为虚线，其余都为粗实线。
最后检查、描深[见图8.16（g）]。
图8.16 例8
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