1.棱柱表面上取点和线
在平面立体表面上取点，应按以下步骤进行：
（1）首先确定该点所在平面在三视图中的投影位置。
（2）然后根据点在平面内的几何条件，求作该点的其他投影。
（3）判别可见性：如果点所在的平面在某个视图中不可见，则该点在这个视图中的投影也不可见，其投影标注应加上括号。
例1 如图7.9所示，已知五棱柱表面上的点A和B的一个投影，求作它们的其他两个投影。
求作a、a″的作图步骤：
（1）由于点A的正面投影a′可见，因此可以确定点A所在的棱面为五棱柱的左前侧面，该棱面为一铅垂面，水平投影积聚成一条直线，侧面投影为一个矩形，如图7.10（a）所示。
图7.9 例1题图
（2）根据点在平面内的几何条件，首先由a′作出水平投影a，然后由a′、a求作第三投影a″。（注意：此时，不再画出45的分角线，点A的y坐标用分规分别在俯、左视图上量取相同的距离即可。）
（3）由于点A所在平面的侧面投影可见，则a″可见。作图步骤如图7.10（b）所示。
图7.10 求作a、a″
求作b′、b的作图步骤：
（1）由于点B的侧面投影b″可见，因此可以确定点B所在的棱面为五棱柱的右后侧面，该棱面为一铅垂面，水平投影积聚成一条直线，正面投影为一个矩形，不可见（有1条边为虚线），如图7.11（a）所示。
（2）根据点在平面内的几何条件，首先由b″通过量取y坐标作出水平投影b，然后由b″、b求作第三投影b′。
（3）由于点B所在平面的正面投影不可见，则b′也不可见。作图步骤如图7.11（b）所示。
图7.11 求作b、b′(www.xing528.com)
2.棱锥表面上取点和线
在棱锥表面上取点，应首先确定该点所在的棱锥表面，如平面有积聚性，则可先作出有积聚性投影的那个视图上点的投影，再求作第三投影。如平面为一般位置平面，则可根据点在平面上的几何条件，过点的已知投影在棱面上作任何直线，都可作出它的另一投影。在棱面上取线常用以下方法：
（1）平行线法：过已知点作棱面底边的平行线。
（2）锥顶线法：过已知点作锥顶线。
例2 如图7.12所示，已知三棱锥表面上的点1和点2的一个投影，求作它们的其他两个投影。
图7.12 例2题图
求作1″、1的作图步骤：
（1）由于点1的正面投影（1′）不可见，因此可确定点1位于棱面△SAC上，如图7.13（a）所示。
（2）又因△SAC是侧垂面，其侧面投影积聚成一条直线s″a″c″，1″也应在该直线上，因此首先由（1′）作出1″，如图7.13（b）所示。
（3）由（1′）、1″求作水平投影1，如图7.13（c）所示。
图7.13 求作点1的投影
求作2″、2′的作图步骤：
（1）由于点2的水平投影2可见，因此可确定点2位于棱面△SBC上，如图7.14（a）所示。
（2）因△SBC为一般位置平面，需在平面上作辅助直线，以求出2′。图7.14（b）所示为两种取线方法的作图过程。
（3）由2、2′求作侧面投影2″，由于△SBC的侧面投影不可见，则2″也不可见，如图7.14（c）所示。
图7.14 求作点2的投影
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