点在三投影面的投影方式

虽然由点的两面投影已能确定该点的空间位置，但有时为了更清晰地图示某些几何形体，往往需要增添第三个投影，即侧面投影。

如图3.16（a）所示，把点A放入三投影面体系中，由点A作垂直于V面、H面、W面的投射线Aa′、Aa、Aa″，分别与V面、H面、W面交得点A的正面（V面）投影a′和水平（H面）投影a、侧面（W面）投影a″。规定点A的侧面投影用小写字母a″表示。

将H面向下旋转、W面向右旋转与V面展开成同一个平面，应注意的是，展开后OY轴成为H面上的OYH和W面上的OYW，如图3.16（b）所示；点A的三面投影图，如图3.16（c）所示。

图3.16　点的三面投影

从图3.16中可看出点在三投影面体系中的投影特性：

（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX轴。

（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a"⊥OZ轴。

（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aax＝a"az。(www.xing528.com)

重影点及其投影的可见性：从图3.17可以看出，当空间两点位于垂直于某投影面的同一条投射线上时，两点在该投影面上的投影重合，则该两点称为重影点。

图中a′（b′）是对V面的重影点A、B在V面上的投影；c（d）是对H面的重影点C、D在H面上的投影；e″（f″）是对W面的重影点E、F在W面上的投影。显而易见，重影点必有两对同名坐标值相等，而另一对坐标值不等。如A、B两点的x、z坐标值相等，而y坐标值不等。

图3.17　重影点

若将投射线比作“视线”，将投影过程比作“观察”过程。则在重影的两点中，先遇“视线”者为“可见”，后遇“视线”者被前者遮挡，为“不可见”。规定将不可见的点的投影符号加上圆括号，如图3.17中的（b′）。

对正面投影、水平投影、侧面投影的重影点的投影的可见性，分别应该是前遮后、上遮下、左遮右，如图3.18所示。

图3.18　重影点可见性的判断