图3.1 投影的形成
如图3.1所示，空间有一平面H和不在该平面上的一点A，过点A作一直线L，令其向H面投射，得交点a。a就是A在H面上的对应图形，通过空间点A的直线L称为投射线。
这种利用投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法；根据投影法所得到的图形称为投影（投影图），得到投影的面称为投影面。
投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。
中心投影法：投射线交汇一点的投影法称为中心投影法，如图3.2所示。根据中心投影法得到的投影称为中心投影。投影线汇交之点S，即所有投射线的起源点称为投影中心。
中心投影通常用来绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图，也称为透视图。
平行投影法：投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
投射线与投影面相垂直的平行投影法称为正投影法，如图3.3所示。根据正投影法所得到的图形称为正投影。
投射线与投影面相倾斜的平行投影法称为斜投影法，如图3.4所示。根据斜投影法所得到的图形称为斜投影。
图3.2 中心投影法
图3.3 平行投影法正投影
图3.4 平行投影法斜投影
工程图样主要采用正投影法，今后就将“正投影”简称为“投影”。
1.正投影的基本投影特性
在正投影法中，立体上的平面和直线的投影有以下三个特性（见图3.5）：
图3.5 正投影的基本投影特性
1）实形性
当立体上的平面图形和直线平行于投影面时，它们的投影反映平面图形的真实形状和直线段的实长。
2）积聚性
当立体上的平面图形和直线垂直于投影面时，它们的投影分别积聚成直线和点。
3）类似性
当立体上的平面图形和直线倾斜于投影面时，平面的投影体现为平面的类似形。类似形的特点是两图形间对应线段保持定比，表现为边数、平行、凸凹、曲直关系不变。直线的投影仍为直线，但长度缩短。
2.三投影面体系及其投影特性
参见图3.6，当空间一点A的位置及投影方向L已确定时，它在投影面上的投影a是唯一确定的。但反过来，根据a却不能确定产生此投影的空间点是A还是A1或A2。
同样，在图3.7中根据投影△abc也不能确定产生它的空间三角形是△ABC还是△A1B1C1；仅有一个投影也不能唯一地反映空间形体的形状和位置。要使投影能唯一确定它们的形状和位置，则有必要建立一个多面投影体系。
图3.6 一个投影不能确定点的空间位置(www.xing528.com)
图3.7 一个投影不能确定空间物体的形状和位置
1）两投影面体系
设立互相垂直的正立投影面（简称正面或V面）和水平投影面（简称水平面或H面），组成两投影面体系。V面与H面的交线称为投影轴OX，它将空间划分为四个分角，如图3.8所示。
图3.8 两投影面体系及分角示意
根据国家标准《技术制图投影法》的规定，绘制技术图样时，应优先采用第一分角画法。因此，我们着重讨论在第一分角中的几何形体的投影。
把形体放在两投影面体系中，可获得形体的两面投影图，如图3.9所示，V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展开成同一个平面。
形体在V、H面上的投影分别称为正面投影、水平投影。
图3.9 两面投影图的形成
2）三投影面体系
有的形体只有两个投影是不能确定其形状的，这时就需要设立一个与V面、H面都垂直的侧立投影面（简称侧面或W面），如图3.10所示，三个投影面之间的交线，即三条投影轴OX、OY、OZ必定互相垂直，形成三投影面体系，用三面投影表达几何形体。
图3.10 三投影面体系
如图3.11所示，沿OY轴分开H面和W面，V面保持不动，H面向下旋转，W面向右旋转，使三个投影面展开成一个平面。如图3.11所示，得到形体的三面投影图。形体在V、H、W面上的投影分别称为正面投影、水平投影、侧面投影。
图3.11 三面投影图的形成
3）三面投影图的特性
如果把形体沿OX（左右）方向的尺寸称为长，沿OY（前后）方向的尺寸称为宽，沿OZ（上下）方向的尺寸称为高，从图3.12中可以看出：正面投影反映形体的长和高；水平投影反映形体的长和宽；侧面投影反映形体的宽和高。
图3.12 三面投影图的特性
由于三个投影表达的是同一个形体，因此三个投影是不可分割的一个整体，它们之间存在着以下关系：
正面投影与水平投影：长对正；
正面投影与侧面投影：高平齐；
水平投影与侧面投影：宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”是三面投影图的投影特性，不仅适用于整个形体的投影，还适用于形体的局部投影。
特别要注意形体的前后位置在投影图上的反映：水平投影的下方和侧面投影的右方，表示形体的前方；水平投影的上方和侧面投影的左方，表示形体的后方。
在机械制图中，把机件的多面正投影称为视图。机件的正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图。这三个视图同样具有“长对正、高平齐、宽相等”的投影特性。图3.13所示为一机件的三视图。
图3.13 机件的三视图
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
